积分限变换原则
答： 如果上限x在区间[a,b]上任意变动，则对于每一个取定的x值，定积分有一个对应值，所以它在[a,b]上定义了一个函数，这就是积分变限函数。变限积分是为引入原函数而提出的，求原函数应是其最基本的应用。积分上下限变换法则依据有两个定理：定理一：若函数f(x)在区间[a,b]上可...
答：积分上下限改变规则：开始的变量是t，换元后的变量是u，积分过程中x始终视为常数。换元前t的变化范围是（0，x）。如今，x-t=u。当t=0时，u=x。当t=x时，u=0。所以换元后u的变化范围是（x，0）。最后为了把-du中的负号消去，于是就将积分上下限换下位置，变回(0，x）。积分基本公式 1、...
答：积分上下限改变规则：若函数f(x)在区间[a,b]上可积，则积分变上限函数在[a,b]上连续。 导数定理定理二：如果函数f(x)在区间[a，b]上连续，则积分变上限函数在[a,b]上具有导数，并且导数为（）对数学思想的不断积累并逐渐内化为自己的观念是学习数学的重要目标。利用变限积分求原函数变限积分...
答：换元时，不仅被积表达式代入改变，积分上下限相应改变。令x-t=u,（式1）t=0下限时，代入上式（式1），解得u=x，换元后的积分下限为x。t=x上限时，代入上式（式1），解得u=0，换元后的积分下限为0。
答：积分上下限反过来是因为换元引起的积分区间变化，换元前积分变量为t，区间[0，x]，换元中用u代替x-t，积分变量为u，积分下限变为x-0=x，积分上限变为x-x=0，所以看起来是反的，其实是巧合。上限：t=x，使用u=x-t换元后对应：u=x-t=x-x=0 下限：t=0，使用u=x-t换元后对应：u=x-t=...
答：第一个图中题目利用换元法，x=acost 换元必换限，也就是说换元的时候积分上下限也要跟着换。因为根据x=acost x=0的时候t=π/2 x=a的时候t=0 所以积分区间由0, a变成了π/2, 0
答：交换积分次序的基本具体步骤如下：1、对于二重积分，如果x和y的积分上下限都为负无穷和正无穷，那么直接调换dx，dy即可，如下图所示。2、对于更一般的二重积分，首先需要根据积分式画出积分区域，上下限都为常数时，画出的积分区域是矩形。3、这样在交换dx和dy的同时，交换积分符号，如下图所示。4、...
答：1）一种是将a~b的积分拆成a~m+m~b，其中m在a，b之间 2）上下限调换，例如a~b积分改成b~a积分，改完后要在积分前加负号 3）上下限同时取反、或取反后调换等 总而言之，改变上下限一定要注意积分的定义域，变换前后要注意积分值相等。但是，选择如何变换一定要有目的性，最终目的一定是利于...
答：上下是不变的 即原来下限1变成1/1 上限2变成1/2 所以是下限1，上限1/2
答：换元前t的变化范围是（0，x）如今，x-t=u 当t=0时，u=x 当t=x时，u=0 所以换元后u的变化范围是（x，0）最后为了把-du中的负号消去，于是就将积分上下限换下位置，变回(0，x）一般定理 定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：设f(x)区间[a,b]上...
网友评论：
虞狱15736968752：
换元积分时上下限怎样确定 -
25994胡凭
： 当你将x从r变到-r时,若令cosθ=x/r,则θ正好从0变到π.而且这种变换是一一对应的.这样θ的积分限一般取为[0,π].但由于cosθ是周期为2π的函数,积分限也可写成[2π,3π]或[2nπ,(2n+1)π].取[0,π]是最简洁的写法,也是一种习惯的写法.从理论上说积分限取[2nπ,(2n+1)π]也没错,只是不太合习惯.
虞狱15736968752：
积分上下限怎么变换 -
25994胡凭
： http://wenwen.sogou.com/z/q825697497.htm?push=3&group=0&rpRecommand=a&entry=qb_qb_answer&hideOtherAnswer=true&pcAnswerLevel=1 你可以参见我在这个网页上的回答,因为他的提问里面有具体问题,比较好说明. 积分上下限变...
虞狱15736968752：
微积分问题 关于积分上下限 -
25994胡凭
： 因为: u=x-t积分下限: u=x-t (t=0) u=x积分上限: u=x-t (t=x2) u=x-x2, 这是积分变量替换的原则.
虞狱15736968752：
为什么定积分上下限对调,符号取负号. -
25994胡凭
： 因为定积分的计算是一个具体的数值(曲边梯形的面积),即定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积.即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积;所以如果将上下限对调,求出的定积分就成了负值,不符合定积分的定义,加上负...
虞狱15736968752：
在定积分计算中x换为x/2时上下限要不要换 -
25994胡凭
： 需要,因为积分上下限是对积分变量而言的,所以积分变量换元了,积分限也相应变换,对于你这个问题,积分限也为原来的1/2
虞狱15736968752：
微积分变换的时候上下限怎么变 -
25994胡凭
： 按照你换元采用的函数对应关系,以“上限对应上限,下限对应下限”来计算新的积分限.
虞狱15736968752：
使用中间变量替换积分变量时,积分上下限怎么变 -
25994胡凭
： 原则上, 1、先积分的是从函数到函数,请参看上面图片上的六个虚线箭头; 但是如果先积分的边界是两条直线,积分就是从具体的数字积到具体的数字; 如果下限是直线,上限是曲线,则是从具体的数字积分积到一个函..
虞狱15736968752：
定积分 变上限积分换元时什么时候需要换上限,什么时候不需要? -
25994胡凭
： 变限积分和定积分是一个道理,上下限表示的是积分变量的取值范围啊当积分变量做换元后用新的符号所代替,这是就需要换上限了,其实不只要换上限,下限也要一起换哦,因为在新的表达式中积分变量的取值范围改变了!希望对楼主有所帮助,望采纳!
虞狱15736968752：
定积分中,为什么积分上限与积分下限调换 -
25994胡凭
： 这就相当于一个数把其调换到数轴的另一边 得到的当然就是相反数 同样的道理,积分上限与积分下限调换 就相当于调换到数轴的另一边 于是和原积分结果为相反数
虞狱15736968752：
定积分怎么样转化成变限积分 方法啊 -
25994胡凭
： 解答:1、具体的定积分就是定积分,结果是一个具体的数值;变限,无论是上限,还是下限,或是上下限同时变成函数,题目就改变了.2、如果只是改变上下限的区间,而不是函数,区间变小,一般没有问题;如果是区间加大,就会出问题,要考虑定义域.如arcsinx,若代入x=2就错了.3、若是将上下限改成函数,只是作为练习,只要定义域不出问题,是可以的.
