空间向量证明三垂线定理
答：问题五：线线垂直如何证明 定义法：两直线夹角90度 三垂线定理：在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直 直线与平面的定义：若1条直线垂直于一个平面,则它垂直于这个平面的所有直线 法向量：在空间直角坐标系中,三点两向量确定一个平面,...
答：1先平移a 使之与b相交 所以平移后的a 肯定平行c上的一天直线（因为b垂直于面c） 根据平行线的递推可得a 与c平行 2 显然dc垂直于面bcc1b1 所以dc垂直bc1 又bc1垂直b1c 所以bc1垂直面b1cd 所以b1d垂直bc1 同理 可得b1d垂直于a1b 和a1c1 所以得证 3 过p向abc引垂线交abc于d bp...
答：确实，“三垂线定理”是整个立体几何内容的一个典型代表，处在整个立体几何知识的枢纽位置，综合了很多知识内容：直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直和平行。在数学2“点、直线、平面之间的位置关系”中虽然没有明确提到“三垂线定理”，但在选修2-1“空间向量与立体几何”中提到“能用向量方法证...
答：编辑本段证明 用线面垂直证明 已知：如图，PO在α上的投影OA垂直于a 求证：OP⊥a 证明：过P做PA垂直于α ∵PA⊥α ∴PA⊥a 又a⊥OA OA∩PA=A ∴a⊥平面POA ∴a⊥OP 用向量证明三垂线定理 1.已知：PO，PA分别是平面α的垂线，斜线，OA是PA在α内的射影，b属于α，且b垂直于OA，求证：b...
答：编辑本段证明 用线面垂直证明 已知：如图，PO在α上的投影OA垂直于a 求证：OP⊥a 证明：过P做PA垂直于α ∵PA⊥α ∴PA⊥a 又a⊥OA OA∩PA=A ∴a⊥平面POA ∴a⊥OP 用向量证明三垂线定理 1.已知：PO，PA分别是平面α的垂线，斜线，OA是PA在α内的射影，b属于α，且b垂直于OA，求证：b...
答：求证：OC⊥AB 证明：（话说,不要把“空间四边形”五个字看死了,其实就是不共面的四点）过O做平面ABC的垂线OO',垂足为O'则OO'⊥BC 又OA⊥BC 则O'A⊥BC（则就是三垂线定理）同理,O'B⊥AC 则O'为ABC垂心 于是O'C⊥AB 而OO'⊥AB 则AB⊥平面OO'C AB⊥OC 别证：（还可以用空间向量,...
答：1、设正三棱锥为V-ABC，VH为高，AH为侧棱VA的射影，<VAH是侧棱与底面的成角，在平面VAC上作VE⊥AC，连HE，交BC于F，根据三垂线定理可知HE⊥AC，<HEV是侧面与底面成角的二面角，△ABC是正△，AF=a√3/2,EH=AF/3=a√3/6,VE=√(EH^2+VH^2)=a√39/6 ,tan<VEH=VH/EH=a/(a√3...
答：高中数学,如图,第二问用三垂线定理怎么做?用空间向量做怎么建系? 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)1个回答 #热议# 牙齿是越早矫正越好吗?严格文 2018-07-23 · TA获得超过402个赞 知道小有建树答主 回答量:425 采纳率:83% 帮助的人...
答：BF=√19，延长FE，作BH⊥FE，交于H，连结AH，根据三垂线定理，AH⊥FE，则〈AHB就是二面角A-EF-C的平面角，〈BEH=〈CFE=60°，BH/BE=sin60°，BH=3√3/2，〈AHB=60°，tan60°=AB/BH，∴AB=√3*3√3/2=9/2，即当AB的长为9/2时，二面角A-EF-C的大小为60度。
答：证明：因为PO垂直a，所以PO垂直b，又因为PA垂直b， 向量OA=（向量PA-向量PO）所以向量OA乘以b==（向量PA-向量PO）乘以b=（向量PA 乘以 b ）减 （向量PO 乘以 b ）=0，所以OA垂直b。2。已知三个平面OAB，OBC，OAC相交于一点O，角AOB=角BOC=角COA=60度，求交线OA于平面OBC所成的角。向量OA...
网友评论：
阮胜13997596338：
解答题(看下面)叙述并用向量法证明三垂线定理 -
2094石燕
：[答案] 用向量证明三垂线定理 已知:PO,PA分别是平面a的垂线,斜线,OA是PA在a内的射影,b属于a,且b垂直OA,求证:b垂直PA 证明:因为PO垂直a,所以PO垂直b,又因为OA垂直b 向量PA=(向量PO+向量OA) 所以向量PA乘以b=(向量PO+向...
阮胜13997596338：
利用向量证明三垂线定理及其逆定理 -
2094石燕
：[答案] 设平面内一直线为L1,e1为其方向向量;斜线为L2,方向向量为e2,e.为e2在面上的射影向量.则e.=e2*cosA 若e1*e.=0则e1*e2=0 即L1垂直L2 同理亦可证L1 垂直于斜线射影
阮胜13997596338：
利用向量证明三垂线定理及逆定理 -
2094石燕
：[答案] 但很详细. 设直线a是平面上一条直线,AB为面的斜线,B为斜足,A在面上的射影C. ∵向量a·AB=a·(AC+CB)=(a·AC)+(a·CB),又∵a⊥AC,a⊥CB,∴a·AC=0,a·CB=0, ∴a·AB=0,即a⊥AB. 证毕. (已知、求证我就不写了吧)
阮胜13997596338：
三垂线定理的内容?怎么运用? -
2094石燕
： 1定义平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.2逆定理三垂线定理的逆定理:如果平面内一条直线和穿过该平面的一条斜线垂直,那么这条直线也垂直于这条斜线在平面内的射影...
阮胜13997596338：
试用向量证明三垂线定理及其逆定理. -
2094石燕
：[答案]证明:设直线a上非零向量a,要证a⊥PA?a⊥OA, 即证a?AP=0?a?AO=0. ∵a?α,a?OP=0, ∴a?AP=a?(AO+OP)=a?AO+a?OP=a?AO. ∴a?AP=0?a?AO=0,即a⊥PA?a⊥OA.
阮胜13997596338：
什么是三垂线定理,用向量法证明 -
2094石燕
： 设一直线穿过一平面,且平面内有一直线垂直于此直线在平面的射影,则平面内的这条直线一定垂直于穿过平面的那条直线
阮胜13997596338：
用向量法证三垂线定理.其中三垂线定理内容:设直线a在平面A内,直?
2094石燕
： 就用直线a,b,c作为它们各自的向量啦.设直线b上一点P到面的垂足为Q(它当然在直线c上了).∵向量b=向量PQ 向量c,∴向量a点乘向量b=a·(PQ c)=a·PQ a·c.又∵a⊥PQ,a⊥c,∴a·PQ=0,a·c=0,∴向量a点乘向量b=0,故a⊥c.证毕.
阮胜13997596338：
垂心四面体两条性质:1.对棱垂直 2.保持垂心 如何证明? -
2094石燕
：[答案] 用三垂线定理证明,要不就用空间向量计算
阮胜13997596338：
三垂线定理?射影定理?为何? -
2094石燕
： 三垂线定理在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直. 用线面垂直证明已知:如图,PO在α上的投影OA垂直于a求证:OP⊥a证明:过P做PA垂直于α∵PA⊥α∴PA⊥a又a...
阮胜13997596338：
怎样用向量证明三垂线定理(不是空间向量) -
2094石燕
： 已知:PO,PA分别是平面a的垂线,斜线,OA是PA在a内的射影,b属于a,且b垂直OA,求证:b垂直PA 证明:因为PO垂直a,所以PO垂直b,又因为OA垂直b 向量PA=(向量PO+向量OA) 所以向量PA乘以b=(向量PO+向量OA)乘以b=(...
