空间锥面方程
答：锥面方程的一般表达式：z^2=（tanα）^2（x^2+y^2）。过定点M的动直线L沿着一条确定的曲线C移动所形成的曲面称为锥面。直线L称为锥面的生成直线（母线），曲线C称为准线，而定点M叫作锥面的一个顶点。简述 当动线按照一定的规律运动时，形成的曲面称为规则曲面；当动线作不规则运动时，形成的...
答：例如：设M1(x1,y1,z1)为准线上的任意点，那么过M1的母线为：x/x1=y/y1/z/z1 --- (1)而且：x1^zhuan2/9-y1^2/4=1 --- (2)x1-y1-z1+6=0 --- (3)由(1),(3)得：x1=6x/(z-x-y), y1=6y/(z-x-y),代入(2)得锥面方程：3x^2-10y^2-z^2-2xy+2yz+2zx=0 ...
答：锥面方程是描述三维空间中所有满足某种特定条件的点集的方程。在数学和物理学中，锥面通常指的是一个具有顶点、轴和开口角度的几何体。锥面的方程可以是线性的、二次的或者更高次的，这取决于锥面的具体形状和位置。要判断一个方程是否为锥面方程，我们需要考虑以下几个方面：对称性：锥面方程通常具有轴...
答：代数法：这种方法主要是通过对方程进行代数变换，使其形式变得更为明显。例如，对于方程x²+y²=z²，我们可以将其改写为z²-x²-y²=0，这样就更明显地看出它是一个锥面方程。几何法：这种方法主要是通过几何图形来判断。我们可以将方程的每一项看作是空间中的一个...
答：锥面z=√(x²+y²)被圆柱面x²+y²=2x所割则积分区域D为：0≤x≤2,-√(2x-x²)≤y≤√(2x-x²)化为极坐标为：0≤θ≤2π,0≤r≤2cosθ 锥面方程为：z=r；由z=√(x^2+y^2)和z^2=2x可得曲面在xoy平面的投影为Dxy:(x-1)^2+y^2≤1 dz...
答：φ的积分限是0到α,因为与y轴夹角大于α的点会落入圆锥之外（这里顺便说一下,圆锥的方程是φ=α）； r的积分限要麻烦一点,因为他随φ变化,即我们任取一个φ0,r的最小值是0没问题,最大值是直线φ=φ0与球面的交点到原点的距离,如图,这个距离是2acosφ. 积分限确定了,剩下的就是简单的推导...
答：锥面方程的一般表达式：z^2=（tanα）＾2（x^2+y^2）。过定点M的动直线L沿着一条确定的曲线C移动所形成的曲面称为锥面。直线L称为锥面的生成直线（母线），曲线C称为准线，而定点M叫作锥面的一个顶点。曲面可以看作是一条动线（直线或曲线）在空间连续运动所形成的轨迹，形成曲面的动线称为母线...
答：锥面z=√(x²+y²)被圆柱面x²+y²=2x所割则积分区域D为：0≤x≤2,-√(2x-x²)≤y≤√(2x-x²)化为极坐标为：0≤θ≤2π,0≤r≤2cosθ 锥面方程为：z=r；柱面方程为：r=2cosθəf/əx=x/r=cosθ,əf/əy=y/r=sin...
答：球面(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2 柱面 (x-a)^2+(y-b)^2=R^2 锥面z=+√（x^2+y^2）或-√（x^2+y^2）平面ax+by+cz+d=0
答：例如，方程a11x2+a22y2+a33z2+2a12xy+2a13xz+2a23yz=0就表示以原点为顶点的二次锥面，它与平面z=1的交线一般是二次曲线，可以作为这锥面的准线。二次锥面（quadric conical surface）亦称“椭圆锥面”，锥面的一种。空间直角坐标系中由方程 所表示的曲面。原点是顶点；z=C平面上半轴为a和b的...
网友评论：
政苗18683835352：
锥面方程的一般表达式
45564施泰
： 锥面方程的一般表达式:z^2=(tanα)^2(x^2+y^2).过定点M₁的动直线L沿着一条确定的曲线C移动所形成的曲面称为锥面.直线L称为锥面的生成直线(母线),曲线C称为准线,而定点M₁叫作锥面的一个顶点.曲面可以看作是一条动线(直线或曲线)在空间连续运动所形成的轨迹,形成曲面的动线称为母线.母线在曲面中的任一位置称为曲面的素线,用来控制母线运动的面、线和点称为导面、导线和导点.
政苗18683835352：
锥面的方程形式是怎样的?x^2+y^2=z^2这是锥面吗?怎么判断给出的方程是锥面呢 -
45564施泰
：[答案] 不是,这是柱面 Z^2=k^2(X^2+Y^2)
政苗18683835352：
顶点在原点的锥面方程是不是一个n次齐次方程 -
45564施泰
： 锥面方程的齐次性定理是空间解析几何中的重要定理,它断言顶点在原点的锥面方程是一个关于x、y、z的齐次方程,但是直至1984年,还未出现一个令人信服的证明,因为几乎所有证明均依赖于锥面必存在平面准线这一错误结论,1985年安道明在[1]中给出一个严格的证明,他用一球面截锥面的截线作为准线来实现其证明,并把定理修正为: 定理:顶点在原点的锥面方程必为一个关于x、y、z的齐次方程或与这个齐次方程同解的方程.
政苗18683835352：
锥面方程的特点 -
45564施泰
： 过定点M₁的动直线L沿着一条确定的曲线C移动所形成的曲面称为锥面.直线L称为锥面的生成直线(母线),曲线C称为准线,而定点M₁叫作锥面的一个顶点.
政苗18683835352：
求以原点为顶点,准线为:x^2 - 2z+1=0和y - z+1=0的锥面方程 -
45564施泰
：[答案] 设锥面上一点M(x,y,z)过M与O的直线为 X/x=Y/y=Z/z 设其与准线焦点(X,Y,Z)即存在t 带入准线方程 x2-2z(z-y)+(z-y)2=0 即x2+y2-z2=0
政苗18683835352：
高数上的例题 谁帮我解答锥面方程φ=α怎么得来 -
45564施泰
： 如果你理解球坐标系的话,那就很明显了.因为球坐标系的φ坐标就表示与z轴的夹角,锥面与z轴的夹角不都是半顶角α嘛,也就是φ=α如果还不理解,那就只能做代数的计算了:
政苗18683835352：
高等数学 曲面方程 此类锥面方程如何写?请用含tanα的方程表示 -
45564施泰
： 锥面上任意一点A(x,y,z)向z轴投影,垂足B(0,0,z).△AOB是直角三角形,∠ABO=90°.∠BAO=α.tan∠BAO=tanα=OB/AB=|z|/√(x^2+y^2),所以锥面的方程是:z^2=(tanα)^2(x^2+y^2).
政苗18683835352：
求锥面z= √x^2+y^ 2与半球面 z= √ 1 - x^2 - y^ 2所围成的立体的体积 -
45564施泰
： 两个办法:一个是用积分,一个是用立体角 ①用积分 用球面坐标,设半径r与z轴夹角为φ,r在XOY平面上投影与x轴夹角为θ 则积分区域为:0≤r≤1,0≤φ≤π/4,0≤θ≤2π 两曲面所围成立体体积为 V=∫dV=∫∫∫dxdydz=∫∫∫r²sinφdrdφdθ=∫<0,1>r²dr*∫<0,π/...
政苗18683835352：
圆锥曲面方程怎么求?知道圆锥曲面上不在一条直线上的三个点可以确定圆锥曲面的空间方程吗? -
45564施泰
：[答案] ...明显不能 3点只能确定一个平面方程 要得到圆锥曲面方程需要的条件要多点 比如锥面方程可以由定点和不过该点的曲线来确定
政苗18683835352：
空间曲面问题求以(1,2,3)为顶点,对称轴与平面2x+2y - z=0垂直,半顶角为30度的圆锥面方程 -
45564施泰
：[答案] 直接用公式求解就行了|cos|=cosa向量M0M=(x-1,y-2,z-3)向量V=(2,2,-1)a=30度|2(x-1)+2(y-2)-(z-3)|/(√2^2+2^2+(-1)^2)*(√(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2)=cos(30)(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=4/243*(2x+2y-z-3)^2你再化简下...
