等价无穷小加减能用吗
答：2、加减法中的等价无穷小替换需要满足一定的条件。在求极限的过程中，加减法中的等价无穷小替换通常是在分别对分子和分母进行替换后进行的。此时，需要注意替换后的分母不能为0，即替换后分母的极限需要存在且不为0。另外，替换后分子的极限也不能为0，否则会导致整体极限不确定的情况。3、使用等价无穷...
答：x→0，ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价无穷小的使用条件：被代换的量，在去极限的时候极限值为0。被代换的量，作为被乘或者被除的元素时，可以用等价无穷小代换，但是作为加减的...
答：2、在分式中，分子分母上，若有加减运算，教师会告诉你不可以使用。.为什么？【第一、等价无穷小代换，不是独立的方法，是鱼目混珠的方法】它来自于麦克劳林级数、泰勒级数的第一项，是偷龙换凤、偷鸡摸狗的方法。由于不独立，不自洽，所以经常出错，不得不矫枉过正。.其实，在有加减时，等价无穷小...
答：lim(x->0)f(x)/h(x)然而，这只有在f(x)和h(x)在整个实数范围内都是相等的情况下才是正确的。如果f(x)和h(x)在其他地方有很大的差异，那么上述极限就可能是错误的。因此，虽然等价无穷小在函数极限计算中是一种非常有用的工具，但我们在进行加减法运算时不能直接使用它。我们需要确保在使用...
答：等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换，不能随意单独代换或分别代换），比如mf(x)+ng(x),只有f(x)/g(x)的极限不是-n/m时，才可进行等价无穷小代换
答：在你提到的例子中，你似乎在试图使用等价无穷小的概念来进行运算。然而，你的推导有一些问题。首先，ln(1+x)的极限并不是x，而是0。其次，即使你把两个无穷小量写成极限的形式相加，它们也不一定是等价无穷小。因此，我们不能简单地得出结论说，两个无穷小量的和为0。在数学中，我们需要更加精确地...
答：原因如下：在对无穷小比无穷小求极限的过程中,可以把分子或分母中的某个因子用等价无穷小替换.加减时一般不能用等价无穷小替换,加减时候等价无穷小替换的条件是：lim a/b中极限存在,且极限不等于-1,则a+b中的无穷小a和b可以用它们的等价无穷小替换....
答：该类运算中可以用等价无穷小的时候包括。1、极限存在：意思是在进行极限运算的两个无穷小函数，各自的极限值需要存在，可以用等价无穷小。2、极限值不等于-1：意思是在进行极限运算的两个无穷小函数，各自的极限值不能等于-1，可以用等价无穷小。
答：高等数学问题，求极限中等价无穷小替换为什么只能用于乘除不能用于加减，求解答 加减也是可以的，但必须真正的等价无穷小，才能代换 比如 x-2sinx~(x-2x)=-x 而 x-sinx不等价于x-x=0 事实上等价于 x-sinx~x³/3!
答：等价无穷小加减法替换条件是极限的条件一致。条件：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。事实上，等价无穷小是由泰勒公式推导而来，所以运用等价无穷小的结论就是，乘除可以整体换，而加减情况不能换...
网友评论：
牧古15844278113：
等价无穷小什么时候能用于加减 -
15177祝欢
：[答案] 建议初学者不要用在加减上,学了泰勒公式之后你就明白为什么了 当然,一般来说,等价之后加减后不为0都可以
牧古15844278113：
等价无穷小什么时候可以用在加减运算上?是不是跟常数加减就可以替换? -
15177祝欢
：[答案] 建议初学者不要用在加减上,学了泰勒公式之后你就明白为什么了 当然,一般来说,等价之后加减后不为0都可以
牧古15844278113：
等价无穷小替换运算乘除时可以用等价无穷小替换,加的时候是不是也可以用 但是减法不能用?等价无穷小替换的实质就是泰勒公式吧? -
15177祝欢
：[答案] 只要不产生高阶无穷小就可以用 否则加减都不可以 比如x+f(x)=x+T(x) x-f(x)=x-T(x) 其中T(x)是f(x)的n麦克劳林展开式 当T(x)=x的时候,上面两个都可以做加减的替换 当T(x)不能消掉而产生高阶无穷小比如f(x)=sinx的时候 就不能做加减替换 所以有时候很...
牧古15844278113：
请教个简单的数学问题,急....等价无穷小什么条件下可以替换,如果有加减呢 -
15177祝欢
：[答案] 前几天也在苦恼这个问题,翻了n多例子 终于得到了下面一段话 整个式子中的乘除因子可以用等价无穷小量替换求极限,加减时不能用等价无穷小量替换,部分式子的乘除因子也不能用等价无穷小量替换.
牧古15844278113：
考研数学中微积分等价无穷小的代换能不能在加减法中应用??
15177祝欢
： 当然不行如果是加减法,先要通分变为乘除.只有因子才能用等价无穷小代换→点击右边查看更多
牧古15844278113：
等价无穷小在加减运算中什么条件下才能用? -
15177祝欢
： 加减情况下,你拆项以后得每一个子项如果极限也存在,那么就可以替换.如果有子项不存在,就不能替换.对应两个例子:lim(sinx+x)/x (x趋近于0),这个拆开后两个子项都存在且为1,则结果为1+1=2;lim(ln(1+x)-x)/x² (x趋近于0),这个拆开后,第二个子项极限为无穷,则不能替换!
牧古15844278113：
等价无穷小的加减具体什么时候才能用啊? -
15177祝欢
： 若A~A1,B~B1,并且limA1/B1=c,c不为1,此时对于A-B的等价无穷小才能进行减法.至于加法,加法从减法可以推出,条件是 limA1/B1=c,c不为-1. 例如:sinx-x~x-x是错误的,因为由泰勒公式:sinx=x-x/3!+o(x) 所以sinx-x=x-x³/3!+o(x³)-x=-x³/3!+o(x³)~-x³/3! 求极限时,使用等价无穷小的条件 被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.
牧古15844278113：
高数中的等价无穷小在什么情况下可以使用 -
15177祝欢
：[答案] 在计算极限的时候,可以将复杂的式子用它的等价无穷小代替 比如,当x→0时, lim ln(1+x)/x =1,即是ln(1+x) 和 x 在x→0为等价无穷小 则 x→0时, lim ln(1+x^2)/(x^2+1)=lim x^2/(x^2+1) =0 但是等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时...
牧古15844278113：
等价无穷小的加减具体什么时候才能用啊? -
15177祝欢
：直接回答,若A~A1,B~B1,并且limA1/B1=c,c不为1,此时对于A-B的等价无穷小才能进行减法. 至于加法,加法从减法可以推出,条件是 limA1/B1=c,c不为-1. 你的第二问之所以错误,在于恰好遇到等价无穷小相减不可以用的情况
