线面角最小如何证明
答：这个定理可以通过两种方式来证明。首先，利用空间角的余弦公式，我们可以推导出线面角θ、斜线角α和射影交角β之间的关系：cos(alpha) = cos(beta)cos(theta)。由于cos(alpha)不会超过cos(theta)，根据三角函数的性质，θ必然小于或等于α，这就说明θ是最小的角。其次，证明最小角的存在性和唯一性...
答：如上图所示，OA为斜线，AO为斜线的投影，则∠OAQ为线面角，OA,AP为线线角，根据三余弦定理可知线线角≥线面角，当AP恰好为OA投影时取等，即线面角是线线角的最小值，三余弦定理是判断两条异面直线垂直与否的常用工具。立体几何中的最大角定理：最大角定理比较的是二面角和线面角的大小关系，以下...
答：证明1.根据空间角的余弦公式（这个很容易推导）：线面角(与平面所成的那个角)theta， 斜线角（线-线角）alpha，射影交角（正射影与斜射影夹角）beta有简单余弦关系 cos(alpha)=cos(beta)cos(theta)，于是cos(alpha)≤cos(theta)，由单调性可知，theta≤alpha。因此，theta是最小角。证明2.如果能说...
答：最小角定理：直线与平面所成角是直线与平面内所有直线所成角中最小的角。(线面角是最小的线线角)。最大角定理：二面角是平面内的直线与另一个平面所成角的最大角(二面角是最大的线面角)。数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描...
答：为了研究方便，规定这一线线夹角的最小值为线面所成的角的大小，而可以证明，该最小值当且仅当所选的面内直线恰为原直线在平面内的投影。对一条直线l与平面α，设l ∩ α = P , 在直线上任取一点Q作其在平面上的投影Q' ，这样直线l与直线PQ' 的夹角(选取锐角或直角)就是线面成角。
答：用 三垂线定理 构造 线面 所成的角，解三角形 ，求得该角的一个 三角函数值 ，用 反三角函数 求该角的大小。建立 空间直角坐标系 ，求直线的 方向向量 、平面的法向量 ，再求两者的 余弦 ，这余弦等于直线与平面所成的角的正弦。……
答：线线角：线线角的范围是0°< q ≤90°。线面角：线面角的范围是0°≤ q ≤90°。面面角：面面角的范围是0°< q ≤180°。线线角是指两个相邻直线之间的夹角。线面角是指不行平于平面的直线与平面的交点构成的夹角。面面角是指两个平面的夹角。
答：面面是垂直与交线的两条异面直线夹角,可以用法向量求.线面是线在面上的映射和线的夹角.线线基本就直接求…具体问题具体分析
答：1、线线角的范围是0°< q ≤90°。线面角的范围是0°≤ q ≤90°。面面角的范围是0°< q ≤180°。线线角是指两个相邻直线之间的夹角。线面角是指不行平于平面的直线与平面的交点构成的夹角。面面角是指两个平面的夹角。2、线线角、线面角、面面角的求解方法一般都是先确定两个向量（...
网友评论：
衡码14737702239：
最小角定理求证明,具体点最好有图~ -
66688广蓓
：[答案] 根据空间角的余弦公式(这个很容易推导):线面角(与平面所成的那个角)θ,斜线角(线-线角)α,射影交角(正射影与斜射影夹角)β有简单余弦关系 cos(α)=cos(β)cos(θ),于是cos(α)≤cos(θ),由单调性可知,θ≤α.因此,θ是最小角.
衡码14737702239：
什么是最小角定理?如何证明? -
66688广蓓
： 直线与它在平面的射影的夹角最小
衡码14737702239：
最小角定理怎么证明,要详细的 -
66688广蓓
： 设平面@,Ao为过平面的斜线,OB为AO在平面内的射影,取平面内任一角BOc,Bc垂直于oc,则ac垂直于oc,cosAOC.cosAOB.cosBOC用边表示出来,可以得出cosAOC=cosAOB*cosBOC,因为cos的值域,所以cosAOCAob,所以射影角为最小角
衡码14737702239：
高中数学 怎么用几何法求空间几何的线面夹角或面面夹角 -
66688广蓓
： 线面角求法: 1、作角法.作出斜线、垂线、斜线在平面上的射影组成的直角三角形,根据条件求出斜线与射影所成的角即为所求. 2、三余弦关系法.在平面上找出或作出一条过斜足的特殊直线,设法求出这条直线和射影间的夹角以及它和斜线间的夹角《或其余弦》,就可利用三余弦关系求出线面角的余弦值,从而得出所求. 3、射影法.已知线段和它在平面上的射影的长度时,可直接利用其长度比得出所求角的余弦值. 4、证垂法.通过证明线面垂直得到线面角为90°. 面面角(二面角)求法: 1、定义法(二面角定义)2、三垂线法 3、射影面积法注意线面角转换,互相印证都可以的
衡码14737702239：
线面成角在立体几何中如何证?二面角如何找?不太擅长三垂法 -
66688广蓓
： 首先:线和面城的角———就是在已知直线上随便找个点A,然后过A点做已知平面的垂线,垂足为B,连接B点与已知直线和已知平面的交点O,那么∠AOB就是线面角.其次:二面角就是两平面相交,交于一条直线L,在直线L上找一个点O,过点O分别在两平面上画两条直线同时垂直于直线L.那么着两条直线所组成的角就是所要求的角!当然理论上是这样,实际上就比较简单,题目上有好多已知点和直线,就是需要证明而已!
衡码14737702239：
证明某个角是线面角需要哪些条件? -
66688广蓓
：[答案] 用空间向量方法建系后确定平面的法向量则直线与平面所成的角的正弦等于此斜线所在向量与法向量夹角的余弦的绝对值! 这种方法的好处在于不用作辅助线方法适用范围大具有公式化的特点!
衡码14737702239：
直线与平面的夹角是怎样定义的? -
66688广蓓
：[答案] 过直线上任一点,作面的垂线,设该点距平面d,斜线长l,线面角为alpha 则sin(alpha)=d / l 线面角是斜线与平面内所有直线所成角的最小角 值得注意的是线面角的范围是[0,90].
衡码14737702239：
在立体几何中 线面成的角怎么算?怎么证明? -
66688广蓓
：[答案] 如果用传统法就是用三垂线法,做垂线,连接,找角,在三角形中计算;如果用向量就用线面角公式, d=... 不说了,自己查一下吧,不好打~
衡码14737702239：
证明某个角是线面角 -
66688广蓓
： 用空间向量方法建系后确定平面的法向量则直线与平面所成的角的正弦等于此斜线所在向量与法向量夹角的余弦的绝对值! 这种方法的好处在于不用作辅助线方法适用范围大具有公式化的特点!
衡码14737702239：
如何证明最小偏向角原理 -
66688广蓓
： 当然可以.假定三棱镜由ABC三个顶点构成,首先找出AC面的最小偏向角的位置,记录此时的两个读数α1,α2,然后再找到另外一面即AB面的最小偏向角位置的两个读数β1,β2,所以δ1=α1-β1-180°δ2=α2-β2-180°.得到的两个δ取算术平均值就可以了.你们怎么全都是广石化的……
