维数等于基的个数
答：线性子空间的维数应该等于生成这个子空间的一组基的元素个数，注意基的定义中两点，线性无关 ；能生成所有的元素。而生成子空间的向量组，它满足2，不一定满足1，而秩的概念就是，这个向量组中，可以线性无关的最多向量数，所以二者相等。一个m行n列的矩阵可以看做是m个行向量构成的行向量组，也可...
答：维数是指数学中的一个概念，通常用于描述某个向量空间的大小。在向量空间中，维数等于该空间中的向量可以用基向量线性组合而成的最小数量。例如，在二维空间中，向量可以用 $x$ 和 $y$ 两个基向量线性组合而成，因此二维空间的维数就是 $2$。基是指跨度整个向量空间的一组线性无关向量。这些向量被...
答：“向量”的概念不仅限于此，符合下列公理的任何数学对象都可被当作向量处理。譬如，实系数多项式的集合在定义适当的运算后构成向量空间，在代数上处理是方便的。单变元实函数的集合在定义适当的运算后，也构成向量空间，研究此类函数向量空间的数学分支称为泛函分析。维数等于向量空间的基中向量个数。
答：有限维空间。3维的基为（1 0 0），（0 1 0），（0 0 1）。依次类推 空间的维数=基底所含向量个数 ≤ 向量的分量个数。向量的维数是向量分量的个数。一个向量组的秩自然不可能超过向量的个数，秩的最大值就是整个向量组线性无关时，秩等于向量个数。一般是默认向量的分量个数就是所在空间...
答：齐次线性方程组的解空间的维数即基础解系所含向量的个数；即 n-r(A)。线性方程组主要讨论的问题是：①一个方程组何时有解。②有解方程组解的个数。③对有解方程组求解，并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决：所给方程组有解，则秩(A)=秩(增广矩阵)；若秩(A)=秩=r，则r=n时，有...
答：向量组中：秩就是极大无关组中向量个数 向量空间：维数 就是 基中向量个数 解空间：维数，就是基础解系中向量个数
答：判断线性无关性：基向量之间必须是线性无关的，即不存在一个非平凡的线性组合使得它们相加为零向量。如果一组向量中任何一个向量都不能表示为其余向量的线性组合，那么这组向量就是线性无关的。计算基的个数：一旦找到了一组基，计算它们的个数即可得到向量空间的维数。这个数目是唯一确定的，不依赖于...
答：n+1个n维向量必线性相关 所以由n维向量构成的向量空间的维数不超过n V = {(0,0,x) | x为实数} 这是一个 1 维的向量空间
答：生成子空间的维数=向量组的秩。要求向量组的秩，可以写成矩阵，然后施行行初等变换，化成右上三角阶梯形，非0的行数=秩。这个可以把2×2的矩阵同构成4×1的向量，4个向量构成一个向量矩阵，对向量矩阵进行初等变换，得到主元所在的位置，就是它的基所在的向量，再把向量转换为对应的2×2的矩阵，那么...
答：个数大于维数，顶多推出它们构成的矩阵列数大于行数，此时，对应的齐次线性方程组有非零解，所以线性相关。具体过程如下：抽象情况下，维数的标准定义是最大线性无关向量组的大小。你这里的维数应该指的是的，即向量作为一个tuple的长度。只考虑的情况，因此要证明的维度(最大线性无关向量组的大小)就是...
网友评论：
阳承19681464260：
线性代数的一个概念问题根据定义,空间维数等于空间的一个基底所含的向量个数.而每个基底内的向量又有好几个分量,那这些分量的个数与空间的维数(即... -
61873束旭
：[答案] 空间的维数=基底所含向量个数 ≤ 向量的分量个数
阳承19681464260：
齐次方程组的基础解系是空间V的一组基这句话怎么理解 维数就是基础解系个数吗 -
61873束旭
：[答案] 维数是线性空间的基所含向量的个数. 如:Ax=0 的解空间的维数为 n-r(A). 注意区别向量的维数是向量中分量的个数
阳承19681464260：
空间的维数等于基底所含向量的个数,而每个向量又有许多分量,那向量分量的个数与维数之间有什么关系?我知道空间的维数(即基底所含向量的个数)... -
61873束旭
：[答案] n+1个n维向量必线性相关 所以由n维向量构成的向量空间的维数不超过n V = {(0,0,x) | x为实数} 这是一个 1 维的向量空间
阳承19681464260：
线性空间的基是不是唯一的?每个基所含向量的个数是不是唯一的? -
61873束旭
：[答案] 线性空间的基不是唯一的! 每个基所含向量的个数是唯一的,它等于线性空间的维数! 如3维空间的两个基: 基1:(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1); 基1:(1,1,0),(0,1,1),(1,0,1).
阳承19681464260：
一直空间向量V的一个基所含向量的个数为r+2!求维数 -
61873束旭
：[答案] 维数就等于基所含向量个数
阳承19681464260：
矩阵的基是什么 -
61873束旭
： 1、考虑所有坐标 (a,b)的向量空间R,这里的a和b都是实数.则非常自然和简单的基就是向量e1= (1,0)和e2= (0,1):假设v= (a,b)是R中的向量,则v=a(1,0) +b(0,1).而任何两个线性无关向量如 (1,1)和(−1,2),也形成R的一个基. 2、更一...
阳承19681464260：
为什么基础解系的个数是n - r(r为秩)呢?秩的个数不是等于维数等于基础解系的个数的吗? -
61873束旭
：[答案] 秩的个数不是等于维数等于基础解系的个数的吗? 这种说法不对 秩是数,谈不上个数 这儿的秩是解向量的秩,而 那儿的r为秩,是系数矩阵A的秩 两个之和=n
阳承19681464260：
为什么线性子空间的维数等于生成其子空间的向量组的秩? -
61873束旭
：[答案] 首先 线性子空间的维数应该等于生成这个子空间的一组基的元素个数 注意基的定义中两点 1.线性无关 2.能生成所有的元素 而生成子空间的向量组 它满足2 不一定满足1 而秩的概念就是 这个向量组中 可以线性无关的最多向量数 所以二者相等 请仔细...
