若函数在x0处取得极值
答：若f(X)在X0处取得极值，则曲线y=f(X)在点 (X0,F(X0)处必有水平切线是错误的。因为函数f(x)的定义域如果为[x1,x0]，即x0为函数的端点，则f(x)在x=x0处没有导数，即切线不存在。例如：f′（x）=3x2-6x=3x（x-2）=0，解得x=0，2 令f′（x）＞0，得x＜0或x＞2，所以f...
答：1.如果f(x)在x0有极值，说明f（x）的导函数在x0处一侧>0,在另一侧<0,在x0处=0..故f'（x0）=0。所以这是充分条件；2.但是当f ’(x0)=0，导函数不一定两端有一正一负的情况（如下图），所以这种情况下，原函数f（x）的单调性是没有改变的。所以不存在有极值情况。所以这是不必要条...
答：极值点是指函数在某一点处取得极值的点。具体来说，如果函数f（x）在某点x0处存在极值，则称x0为f（x）的极值点。极值点是函数图像上最高或最低的点，或者说是函数值改变最快或最慢的点。极值点通常对应于导数为零的点，即f'（x0）=0，但这并不是充分条件。有时候，导数在某些点处不为零...
答：错误。若函数在极值点处的导数存在，则导数为0；但函数在极值点处的导数也可能不存在，例如y=-|x|，在x=0处取得极大值，但是f'(0)不存在。
答：但也可能为极大值。函数在某个极小区间内，存在自变量取值x，且存在比其大与比其小的自变量，这些自变量所对应的函数值均小于x对应的函数值。那么此函数值称为极大值。即若对点x0的某个邻域内所有x都有f(x)≤(f(x0)，则称f在x0具有一个极大值，极大值为f(x0)。
答：费马引理就是说可导函数的每一个极值点都是驻点（函数的导数在该点为零）。这个是极值点的必要条件，不是充分8条件，导数为0的点不一定是极值点，比如y＝x³在x＝0的导数是0，但是这个函数没有极值点。所以你问的那个是对的。通过费马引理可以求可导函数的极值点，通过求导函数等于0的方程。
答：设f（x）在x₀处具有二阶导数，且f'（x₀）=0，f''（x₀）≠0，那么当f''（x₀）＜0时，函数f（x）在x₀处取得极大值；当f''（x₀）＞0，函数f（x）在x₀处取得极小值。注意事项：极值的第一充分条件在使用的过程中，需要判断导函数在...
答：首先,如果f(x)在x0处取极值,那么一定有f'(x0)=0,这是由极值的定义给出的。也就是存在一个小邻域,使周围的值都比这个极值大或小。但是,如果只是f'(x0)=0,不能得到极值的条件。这个只需要举一个反例就可以了,如y=x^3,在x=0处,导数=0,但并不是极值点。事实上,这类点只是导数=0,函数仍然是单调...
答：由于函数在极值点不一定可导，如：f（x）=-|x|，x=0是其极大值点，但f（x）在x=0处不可导．故选项D正确．而选项A、B需要在“函数f（x）在点x0处具有二阶导”的前提下，才成立．选项C需要在“函数f（x）在点x0的某领域具有一阶导”的前提下，才成立．故选：D．
答：必要条件是：若f(x)在x0处可导，且在x0处取得极值，则f'(x0)=0.充分条件有两个：1.f(x)在x0连续，在x0的去心邻域内可导，f'(x0-0)>0,f'(x0+0)<0,f(x0)是极大值；f'(x0-0)<0,f'(x0+0)>0,f(x0)是极小值。2.函数有二阶导数，且f'(x0)=0,f''(x0)≠0,...
网友评论：
靳琼13218478917：
若f(X)在X0处取得极值,则曲线y=f(X)在点(X0,F(X0)处必有平行于X轴的切线.这句话为什么错? -
13730霍婉
：[答案] 应该有重合吧.比如f(x)=x^2.在(0,0)的切线和X轴重合
靳琼13218478917：
若f(X)在X0处取得极值,则曲线y=f(X)在点 (X0,F(X0)处必有水平切线 -
13730霍婉
： 因为如果函数f(x)的定义域如果为[x1,x0],即x0为函数的端点,则f(x)在x=x0处没有导数.即切线不存在.
靳琼13218478917：
“函数f(x)在x0处取得极值”是“f′(x0)=0“的 -
13730霍婉
：[选项] A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件
靳琼13218478917：
若f(X)在X0处取得极值,则曲线y=f(X)在点 (X0,F(X0)处必有水平切线为什么错,定义都说极值点一定是驻点,那么导数肯定为0 -
13730霍婉
：[答案] 因为如果函数f(x)的定义域如果为[x1,x0], 即x0为函数的端点,则f(x)在x=x0处没有导数.即切线不存在.
靳琼13218478917：
“函数f(x)在x0处取得极值”是“f′(x0)=0“的() -
13730霍婉
：[选项] A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件
靳琼13218478917：
函数f(x)在x=x0处取得极值,则必有f'(x0)=0 -
13730霍婉
：[答案] 取得极值处不一定就是导数值为零处,在区间的端点处也有可能取得极值,
靳琼13218478917：
函数y=f(x)在点x=x0处取得极大值 则必有()答案f'(x0)=0或不存在 x0是个表示的 0不是表示次幂 -
13730霍婉
：[答案] 在x0处 如果函数可导 那么导数为0取极大值 如果不可导,也就是导数不存在 也有可能取极大值 考虑函数Y=x的绝对值 不存在不用过程证明 就举个特例y=1x1这个函数 在0点去极大值 但是左导数和右导数不相等 极限不存在
靳琼13218478917：
设函数f(x)=xsinx在x=x0处取得极值,则(1+x02)(1+cos2x0)的值为我想要解析(1+x0方)(1+cos2x0) -
13730霍婉
：[答案] 由题意,f'(x)=sinx+xcox 则sinx0 +x0cosx0=0 x0=-tanx0 原式=[1+(tanx0)^2]*2(cosx0)^2 =2
靳琼13218478917：
若函数f(x)在x=x0处有定义,则“f(x)在x=x0处取得极值”是“f′(x0)=0”的() -
13730霍婉
：[选项] A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
靳琼13218478917：
若f(x)在x0点处取得极大值,则下面结论正确的是() -
13730霍婉
：[选项] A. f′(x0)=0,且f″(x0)<0 B. f′(x0)=0,且f″(x0)>0 C. f′(x0)=0,且x<0时f′(x)>0,x>0时f′(x)<0 D. f(x)在x0点处有可能不可导
