若函数fx在点x0处可导则
答：若函数f（x）在点x0处可导，则C错误。一元函数可导必然连续，所以极限值必然等于函数值，所以C是错的。函数方程式中只包含一个自变量，例如y=F(x)，与一元函数对应的为多元函数，顾名思义函数方程中包含多个自变量。在工科数学基础分析中：设A，B是两个非空的实数集，则称映射f：A→B为定义在A上...
答：函数f（x）在点X0处可导，则|f（x）|在点X0处:C.连续但未必可导.如f(x)=x,|f（x）|=|x|=±x,不可导
答：f(x)=0，当x是有理数 f(x)=x^2，当x是无理数 只在x=0处点连续，并可导，按定义可验证在x=0处导数为0 但f(x) 在别的点都不连续 函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。
答：C、一元函数可导必然连续，所以极限值必然等于函数值，所以C是错的。D、一元函数可导和可微是等价的，所以D是对的。
答：显然是错的，详情如图所示
答：1、可以通过函数定义法来判断。如果极限limx→x0fx=fx0则称fx在点x0处连续。导数法也是一种有效的判断方式。若函数fx在点x0可导，则函数fx在点x0连续。这是因为函数在一个区间内可导，则这个函数一定连续。2、对于多元函数，可以通过夹逼法进行判断。假设存在实数hx和gx，且满足hx<fx<gx，hx与...
答：f(x)=x^2D(x)，D(x)就是Dirichlet函数，有理点为1，无理点为0。则f'(0)=lim (f(x)-f(0))/(x-0)=0，f在0可导，但f(x)在0连续，在不等于0的任意地方都不连续。
答：-ε<[f(x0+⊿x)-f(x0)<ε 这可从导数定义推出 g(x)=x 0<=x<=1时 g(x)=2-x 1<=x<=2时 这个函数在x=1时，左导数＝1 右导数=1，在x=1处存在导数。但g'(x)=1 0<=x<=1时 g'(x)=-1 0<=x<=1时 g'(x)左极限＝1 g'(x)右极限＝－1 g'(x)在x=1处不连续 ...
答：简单分析一下，答案如图所示 备注
答：f(x)在x0处可导，说明f(x)在x0处左导数＝右导数！所以左极限＝右极限！即lim(x→x0＋)f(x)＝lim(x→0－)f(x)既然左极限＝右极限，说明函数f(x)在x0处是衔接上的。故连续！
网友评论：
缪别17210568745：
若函数f(x)在点x0处可导,则f(x)在点x0的某邻域内必定连续... 这不是对的吗.?????? 若是错的话..求反例.. -
15981隗庾
： 若函数f(x)在点x0处可导,则f(x)在点x0的某邻域内必定连续,这句话是错误的. 举例说明: f(x)=0,当x是有理数 f(x)=x^2,当x是无理数 只在x=0处点连续,并可导,按定义可验证在x=0处导数为0 但f(x) 在别的点都不连续 函数可导则函数连续;函...
缪别17210568745：
若函数f(x)在点x0处可导,则f(x)在点x0的某邻域内必定连续是错误的,求反例 -
15981隗庾
： 是不是这个意思,例如函数Y=(X^2-1)/(X-1),X≠1=2,X=1时,此函数在x=1处不可导,但是在其某个邻域是连续的
缪别17210568745：
证明:如果函数y=f(x)在点x0处可导,那么函数y=f(x)在点x0处连续. -
15981隗庾
：[答案] 证明:设x=x0+△x,则当x→x0时,△x→0 则 lim x→x0f(x)= lim △x→0f(x0+△x)= lim △x→0[f(x0+△x)-f(x0)+f(x0)]= lim △x→0[ f(x0+△x)−f(x0) △x•△x+f(x0)] = lim △x→0 f(x0+△x) △x• lim △x→0△x+ lim △x→0f(x0)=f′(x0)•0+f(x0)=f(x0) ∴函数f(x)在...
缪别17210568745：
函数 y=f(x)在点x0 处可导,证明它在点 x0处一定连续,并举例说明其逆不真. -
15981隗庾
：[答案] 函数 y=f(x)在点x0 处可导,有lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) = f'(x0), 于是 lim(x→x0)[f(x)-f(x0)] = lim(x→x0){[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}*(x-x0) = f'(x0)*0 = 0, 即 f 在点x0处连续. 其逆不真.例如函数f(x) = |x|在x = 0点处连续但不可导. 以上几乎每一部教材都会有的,动手...
缪别17210568745：
若函数f(x)在点x0处可导,则f(x)在点x0的某邻域内必定连续为什么不正确?请说明原因 -
15981隗庾
：[答案] f(x)=x^2D(x),D(x)就是Dirichlet函数,有理点为1,无理点为0.则f'(0)=lim (f(x)-f(0))/(x-0)=0,f在0可导,但f(x)在0连续,在不等于0的任意地方都不连续.
缪别17210568745：
若函数f(x)在点x0处可导,则( )是错误的. -
15981隗庾
：[选项] A. 函数f(x)在点x0处有定义 B. lim f(x)=A(x→x0),但A≠f(x0) C. 函数f(x)在点x0处连续 D. 函数f(x)在点x0处可微
缪别17210568745：
f(x)在x0处可导的充要条件是?是极限存在还是必须连续?
15981隗庾
： 若函数y=f(x)在点x0处可导,那么函数f(x)在点x0处必定连续; 若函数y=f(x)在点x0处连续,则f(x)在点x0处未必可导; 但是如果y=f(x)在点x0处不连续,则y=f(x)在点x0处必定不可导. 因此,y=f(x)在点x0处可导的充要条件是y=f(x)在点x0处连续.
缪别17210568745：
函数y=|f(x)|在x0可导,则f(x)在x0点处可导,这句话对吗. -
15981隗庾
： 由于导数大于零,所以切线的斜率大于零(函数在某一点的导数也就是该点切线的斜率,可以简单这样理解).那么倾斜角的范围也就是0到pi/2,开区间了. 欢迎追问~
缪别17210568745：
f(x)在点x=x0处可导.这句话是什么意思?我能得出什么条件? -
15981隗庾
： 要是没记错的话就是说x=x0处是连续的
缪别17210568745：
函数f(x)在x0处可导,则函数分f(x)在x0处一定可微 对吗 -
15981隗庾
： 可导一定连续 证明: 函数f(x)在x0处可导,f(x)在x0临域有定义, 对于任意小的ε>0,存在⊿x=1/[2f'(x0)]>0,使: -ε<[f(x0+⊿x)-f(x0)<ε 这可从导数定义推出
