若函数fx在闭区间ab上连续
答：用反证法。若无界，对任意ε>0,存在δ>0,使得x1,x2属于（a,b),且两数差的绝对值<δ时，两zhi数函数值的绝对值<ε.任取daoxn属于(a,b)，xn的极限为a+,则{xn}为柯西数列。故存在正整数N，当m,n>N时，xn,xm的绝对值<δ,故两函数值的绝对值<ε,从而{f(xn)}为柯西数列，故{f(xn)...
答：因为f（a）*f（b）小于0。而f（x）又在区间（a，b）上连续，根据零点定理，所以f（x）在该区间上至少有一个零点。
答：构造函数G(x)=f(x)-x 则G(a)=f(a)-a>=0 G(b)=f(b)-b
答：从-a到a那就是定积分而不是不定积分 根据定积分的几何意义，奇函数在y轴两边形状相同而符号相反，所以定积分等于0
答：这个题用积分中值定理比较困难，不妨换个角度用微分中值定理。如果设F(x) = ∫<0,x> f(t)dt, 则所证式可变为(1-ξ)F'(ξ) = F(ξ), 是一道比较常见的微分中值定理的题目，证明如下.设g(x) = (x-1)*∫<0,x> f(t)dt, 则g(x)在[0,1]连续, 在(0,1)可导, 并有g(0) ...
答：解析如图
答：连续函数在闭空间上必单调有界
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：你的题目是这个么：f（x）,g（x）在[a,b]上连续而且f(a)>g(a),g(b)>f(b)求证有f（c）=g（c）,其中c在[a,b]区间内.解法：因为：f(a)>g(a),g(b)>f(b)所以有：f(a)-g(a)>0,f(b)-g(b)0,k(b）
答：令g(x)=f(x) x∈(a,b) g(x)=f(a+) x=a g(x)=f(b-) x=b 显然g(x)在[a,b]内连续,所以一致连续.当然在(a,b)连续. g(x)在(
网友评论：
逯全19816856754：
若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)=b,f(b)=a.证明存在e属于(a,b).使得f(e)=e存在互异亮点n,p属于(a,b),使得f'(n)*f'(p)=1 -
7754籍兔
：[答案] (1) 令g(x)=f(x)-x在区间(a,b)内连续 g(a)=b-a>0 g(b)=a-b所以必然存在一点e使得g(e)=0 即f(e)=e (2)根据拉格朗日中值定理 至少存在f'(n)=(f(a)-f(e))/(a-e)=(b-e)/(a-e) f'(p)=(f(b)-f(e))/(b-e)=(a-e)/(b-e) 即f'(n)*f'(p)=1
逯全19816856754：
给出定理:若函数 f ( x )在闭区间[ a , b ]上连续,且在开区间( a , b )内可导,则在区间( a , b )内至少存在一点 x = ξ ,使得 f ( a ) - f ( b )= f ′( ξ )( a - b )成... -
7754籍兔
：[答案] 答案:①③
逯全19816856754：
两个证明题一,如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,那么它在该区间上一致连续;二,证明或者推翻,如果函数f(x)在闭区间[a,b]上一致连续,则它在该区间上... -
7754籍兔
：[答案] 1.f(x)在闭区间[a,b]上连续则一致连续,数学分析教程上都有证明(一般用有限覆盖定理或反证法) 2.如果所述命题成立,则闭区间上的连续函数就是可导函数,显然是错的!如f(x)=|x|在[-1,1]连续,但在x=0不可导.
逯全19816856754：
如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则它在[a,b]上必能取到最大值M和.如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则它在[a,b]上必能取到最大值M和最小值m之间的任何... -
7754籍兔
：[答案] 正确,这是连续函数介值定理的推论
逯全19816856754：
若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则函数f(x)在开区间(a,b)上一定? A.单调 B.有界 C.可导 D.可微 -
7754籍兔
： 一定有界.因为在闭区间上连续的函数在该区间上一定有界,即存在常数M>0,使得|f(x)|<=M.
逯全19816856754：
如果fx在ab的闭区间连续,那么在ab这两个点上是否可导,为什么 -
7754籍兔
： 可导 原函数在ab闭区间连续,那么可以理解为x的取值范围包括的ab这两个点的横坐标 而导函数与原函数有相同的x的取值范围,所以在ab这两个点上是有相对应的导数的.
逯全19816856754：
若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)=b,f(b)=a. -
7754籍兔
： (1) 令g(x)=f(x)-x在区间(a,b)内连续 g(a)=b-a>0 g(b)=a-b所以必然存在一点e使得g(e)=0 即f(e)=e (2)根据拉格朗日中值定理 至少存在f'(n)=(f(a)-f(e))/(a-e)=(b-e)/(a-e) f'(p)=(f(b)-f(e))/(b-e)=(a-e)/(b-e) 即f'(n)*f'(p)=1
逯全19816856754：
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,a -
7754籍兔
： 根据闭区间上连续函数的中间值定理,闭区间上连续函数一定能取到最大值和最小值之间的任何一个值,由于 min(x∈[a,b]){f(x)}
逯全19816856754：
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)b,证明在开区间(a,b)内至少有一个点x,使得f(x)=x -
7754籍兔
：[答案] 构造函数g(x)=f(x)-x 则g(a)=f(a)-a0 所以在(a,b)上必存在一点x,使得g(x)=0 即f(x)-x=0 f(x)=x
逯全19816856754：
若f(x)在闭区间[a,b]上连续,a<x1<x2<x3<b,试证明在[x1,x3]上必有一点C,使得f(C)=[f(x1)+f(x2)+f(x3)]/3 -
7754籍兔
： f(x)在[x1,x3]上连续,必有最大值M,最小值m, m≤f(x1)≤M m≤f(x2)≤M m≤f(x3)≤M m≤[f(x1)+f(x2)+f(x3)]/3≤M 由连续函数的介值定理,知道 存在c∈[a,b],使得f(c)=[f(x1)+f(x2)+f(x3)]/3 成立.
