若函数fx在点x0处连续
答：若函数fx在点x0处连续，则函数fx在x0处有定义是不对的。函数在某个点处是否有极限，与它在该点有无定义并没有关系。其次，即使有定义，但极限存在的充要条件是左右极限存在且都相等。函数f在点x=x0处有定义是f在点x0处连续的必要非充分条件。根据可导与连续的关系定理：函数f(x)在点x0处可...
答：若函数f(x)在x=0处连续，则(x趋向于零时)，limf(x)=f(0)。此时，若：limf(x)/x(x趋向于零时)存在，必有：f(0)=0。故：(x趋向于零时) lim{[f(x)-f(0)]/(x-0)}=lim{f(x)/x}。即知：f(x)在x=0处可导。相关信息：根据可导与连续的关系定理：函数f(x)在点x0处可导，...
答：若函数f（x）在x0有定义，且极限与函数值相等。则函数在x0连续。充分条件：若函数f（x）在x0可导或可微（或者更强的条件），则函数在x0连续。必要条件：若函数f（x）在x0无定义、或无极限、或极限不等于函数值，则在x0不连续。
答：若函数fx在点x满足什么介绍如下：函数y＝f（x）在点x0处连续是它在x0处可导的必要条件。如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在实数域上都有定义，那么该函数在定义域中一点可导需要一定的条件。首先，要使函数f在一点可导，那么函数一定要在这一点处连续。换言之，函数若在某点可导，则必然在...
答：在x0处连续就是满足两个条件①f(x0)存在（也就是x0在f(x)的定义域里面）②极限lim(x→x0)f(x)=f(x0)第②极限表达式可以用严格的微积分语言写成任给ε0，存在δ0，使得只要|x-x0|δ，就有|f(x)-f(x0)|ε。也就是只要x和x0距离不太远，f(x)和f(x0)距离就也不太远。于是...
答：函数f(x)在x0处极限存在的充分条件。因为存在极限必定连续，必定有定义，但有定义不一定存在极限，所以是必要不充分条件，反之则充分不必要。只要当极限存在时，运算法则才可以成立，且此性质只适用于有限个函数的情形。当利用单调有界时，若是单调递增，只需要找到有下界即可，此时极限就是相应的下确界。
答：那个极限是不是表示当x->0 时的极限?函数fx在点x=0连续 ,所以有f(0)=limx->0 f(X) =limfx/x *x =limx->0 fx/x *limx->0 x =0 所以函数f(0)=0.limx->0 fx/x 是一个常数,常数与0相乘当然是0了.
答：或者f'x0不存在。解释: 函数在x0连续，但函数在x0不一定可导，在x0处如果可导，根据费马引理，极值点导数一定是0，如果在x0不可导，那么也可能是极值点。比如函数y＝|x|，在x＝0连续，但一点不可导，这一点是极小值点，f'(0)不存在 ...
答：驻点的定义是：若x0满足f'(x0)=0，则x0称为f(x)的驻点。所以，驻点的前提条件就是可导。【且导数为0】
答：简单计算一下即可，答案如图所示
网友评论：
阮雯13819881538：
若函数f(x)在x0点处连续,则f(x)的导函数在x0点处连续.这句话对吗? -
37923羿阙
： 否, 可以考虑绝对值函数f(x)=|x|在原点连续,但导数在原点是跳跃间断点
阮雯13819881538：
设函数|fx|在点x=x0处连续,则f(x)在点x=x0处是否连续 -
37923羿阙
： 不一定. 例如R上周期T=2的函数f(x), 当-1≤x|f(x)|连续,而f(x)在所有奇数点不连续
阮雯13819881538：
设函数|fx|在点x=x0处连续,则f(x)在点x=x0处是否连续详细步骤 -
37923羿阙
：[答案] 不一定. 例如R上周期T=2的函数f(x), 当-1≤x<1时f(x)=x,作图可知 |f(x)|连续,而f(x)在所有奇数点不连续
阮雯13819881538：
请问,如果函数|f(x)|在点x=x0处连续,那么f(x)在点x=x0处的连续性是怎样的呢? -
37923羿阙
： 可能连续,可能不连续. 比如 f(x)定义如下 f(x)=x+1 若 x>=0 f(x)=-x-1 若 x<0 显然在x=0处不连续 但 |f(x)| = |x+1|,在x=0处连续.两类都连续的例子,考虑f(x)=|x|
阮雯13819881538：
函数f(x)在点x=x0处有定义是什么意思?f(x)在点x=x0处连续又是什么意思呢? -
37923羿阙
： 函数f(x)在点x=x0处有定义是指f(x)在x=x0处存在. f(x)在点x=x0处连续,从连续的定义理解是f(x)点x=x0处左右极限都存在且等于f(x0) ,从图像上看函数曲线在该点是连在一起的. 在数学中,连续是函数的一种属性.直观上来说,连续的函数就是...
阮雯13819881538：
请教判断题1若函数f(x)在x0处连续,则f(x)不一定在x0处可导.2若函数f(x)在x0处可导,则f(x)一定在x0处连续 -
37923羿阙
：[答案] 1.正确,例如f(x)=|x|,在每个点都连续,但在x=0不可导. 2.正确
阮雯13819881538：
若函数y=f(x)在X0处连续,则limf(x)= -
37923羿阙
：[答案] limf(x)=f(X0)
阮雯13819881538：
请问,如果函数|f(x)|在点x=x0处连续,那么f(x)在点x=x0处的连续性是怎样的呢? -
37923羿阙
：[答案] 可能连续,可能不连续. 比如 f(x)定义如下 f(x)=x+1 若 x>=0 f(x)=-x-1 若 x
阮雯13819881538：
函数f(x)在点x0处连续必须满足的三个条件.1:f(X)在点x0处有定义,但在x趋向x0的极限不存在.2:limx趋 -
37923羿阙
：[答案] 1,函数在x0处有定义 2,在x0处既有左极限又有右极限,且左极限等于右极限 3,极限值等于函数值
阮雯13819881538：
若函数f(x)在x0点处连续,则f(x)的导函数在x0点处连续.这句话对吗? -
37923羿阙
：[答案] 否,可以考虑绝对值函数f(x)=|x|在原点连续,但导数在原点是跳跃间断点
