莱布尼茨判别法
答：满足莱布尼兹判别法的交错级数，必然收敛，所以是充分条件。但是不满足莱布尼兹判别法的交错级数，不一定就不收敛。所以不是必要条件。在交错级数中，常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛性，即若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零，则该级数收敛；此外，由莱布尼茨判别法可得到交错级数的余项估计。最典型...
答：满足两个条件的无穷级数, 交错级数∑ (-1)^n * u(n)，u(n) ＞ 0, 且 u(n) > u(n+1), lim(n->∞) u(n) = 0 （莱布尼兹判别法）若交错级数Σ(-1)n-1u（nun>0 ）满足下述n=1 两个条件：（I）limn→∞ un=0；（II）数列{un}单调递减则该交错级数收敛。
答：有。根据莱布尼兹判别法介绍得知，莱布尼兹判别法中有2个条件，必须要2个条件同时满足才行，而莱布尼兹判别法是从第5项开始单调减的，不影响敛散性。莱布尼兹判别法是用于判定级数敛散性的一种审敛方法。
答：是充分条件，不是充要条件。简单的说，满足莱布尼兹判别法的交错级数，必然收敛，所以是充分条件。但是不满足莱布尼兹判别法的交错级数，不一定就不收敛。所以不是必要条件。
答：Rn是从第n项开始相加的交错级数，当n趋于无穷时，Rn也是趋于0的。莱布尼茨判别法：如果交错级数 满足以下两个条件：（1）数列 单调递减；（2）那么该交错级数收敛，且其和满足
答：交错级数是正项和负项交替出现的级数，形式满足a1-a2+a3-a4+...+(-1)^(n+1)an+...，或者-a1+a2-a3+a4-...+(-1)^(n)an，其中an>0。在交错级数中，常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛性，即若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零，则该级数收敛。此外，由莱布尼茨判别法可得到交错...
答：（莱布尼兹判别法）若交错级数Σ(-1)n-1u（nun>0）满足下述n=1两个条件：（I）limn→∞un=0；（II）数列{un}单调递减则该交错级数收敛。一个级数收敛的必要条件是n趋于无穷时，通项趋于零。而这个条件是对任何一个级数均成立的。如果一个交错级数的通项（去掉符号后）不趋于零，那么加上符号后...
答：不可以。莱布尼兹定律判别法的内容是: 莱布尼兹级数必收敛。莱布尼兹定律判别法只适用于一类被称作莱布尼兹定律级数的级数，其定义为：通项单调减少且收敛于0的交错级数。对于比Leibniz级数更一般的级数，可以采用Abel判别法和Dirichlet判别法
答：莱布尼兹判别法即 若交错级数Σ(-1)^(n-1) un (un>0)满足下述两个条件：（I）un大于等于u(n+1)，即数列{un}单调递减 （II）limn→∞un=0 则该交错级数收敛 那么逆否命题应该是 如果该交错级数不收敛 则limn→∞un不等于0，或者数列{un}不单调递减 ...
答：1、在微积分领域使用的符号仍是莱布尼茨所提出的。在高等数学和数学分析领域，莱布尼茨判别法是用来判别交错级数的收敛性的。莱布尼茨与牛顿谁先发明微积分的争论是数学界最大的公案。莱布尼茨于1684年发表第一篇微分论文，定义了微分概念，采用了微分符号dx，dy。1686年他又发表了积分论文，讨论了微分与积分...
网友评论：
严盆13743826672：
求解莱布尼茨判别法 -
4621庄冉
： 交错级数的数项的绝对值在n趋于无穷的时候取0,且数项的绝对值随n增大时递减,那么,该交错级数是收敛的. 莱布尼兹判别法只能判断交错级数收敛或者发散,不能判断出交错级数是条件收敛还是绝对收敛.另外,对一些复杂的交错级数用...
严盆13743826672：
谁能帮忙讲讲莱布尼兹判别法,以图中为例?
4621庄冉
： 解:莱布尼茨判别法判断交错级数收敛性(1) u{n}=1/lnn,u{n+1}=1/ln(n+1)易证 1/lnx 对于x>0是单调递减的,所以条件(1)易证;(2)当n→∞时,lnn→∞,则 1/lnn → 0所以条件(2)成立运用下面的定理即可
严盆13743826672：
利用莱布尼茨判别法判别级数收敛性时,条件中A(n)>0,是用什么判断的?是利用当n→∞时,求A(n)的极限如题. -
4621庄冉
：[答案] 你这样理解是错误的.莱布尼茨判别法定义如下:如果数列{an} (an>0) 单调减少且收敛于0,那么交错级数∑(-1)^(n+1)·an收敛.从数列{an}单调减少且收敛于0这句话来看,很明显当n→∞时,an的极限为0,你能从一个数列的极限...
严盆13743826672：
对于发散的交错级数如何判断,如何用莱布尼茨判别法?还有交错级数用莱布尼茨判别法做怎么判断绝对还是条件收敛是说发散的交错级数怎么判断,莱布尼... -
4621庄冉
：[答案] 答:1.满足bn→02.满足同号的项an>a(n+1),bn>b(n+1).设an为正项,bn为负项.这时候满足条件收敛.绝对收敛是交错级数加上绝对值后仍然收敛.可再用各种判别法判定.比如:交错级数∑ (-1)^n*1/(n^p),当p>1时绝对收敛在1>=...
严盆13743826672：
高数问题 判断交错级数收敛性时,为什么有的时候要用莱布尼茨判别法,有的时候不要用呢? 有什么规律吗 -
4621庄冉
： 首先 交错级数判别敛散性一般都是两种 一种是绝对收敛法 就是取绝对值 这种一般作用于可以简单看出敛散性的函数 ,我用这个是因为步骤少... 第二种就是很难看出敛散性的就用莱布尼兹.. 这种是一定可以成功的方法
严盆13743826672：
怎样判断级数收敛还是发散
4621庄冉
： 判断级数是收敛是发散,可以利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^n Un,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛,否则为级数发散.令Un=ln n/(n^p):(1)当p≤0时,可知|(-1)^n Un|不趋于0,所以级数发散.(2)当p>0时,令F(x)=lnx/(x^p),由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]/(x^p)²可知,只要x充分大,则F'(x)0时,Un从某项开始起单调下降,又lim【n→∞】lnx/(x^p)=0,所以通项Un满足单调下降趋于0,因此当p>0时,级数收敛.
严盆13743826672：
判断函数是绝对收敛还是条件收敛 -
4621庄冉
： 判断函数是绝对收敛还是条件收敛方法如下: 如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛,则称级数Σun绝对收敛.如果级数Σun收敛,而Σ∣un∣发散,则称级数Σun条件收敛. 扩展资料: 绝对收敛一般用来描述无穷级数或无穷...
严盆13743826672：
怎么判断数列是否为敛散性 -
4621庄冉
： 先判断这是正项级数还是交错级数 一、判定正项级数的敛散性 1.先看当n趋向于无穷大时,级数的通项是否趋向于零(如果不易看出,可跳过这一步).若不趋于零,则级数发散;若趋于零,则 2.再看级数是否为几何级数或p级数,因为这两...
严盆13743826672：
交错级数的莱布尼茨判别法只有第一项为正数的交错级数才能用吗? 这里的n从一开始,负一的幂为n - 1, -
4621庄冉
： 首项为负的可以转化为莱布尼兹定理的条件情形,例如把一般项的-1因子提取到求和符号前面
严盆13743826672：
莱布尼茨定理是交错级数收敛的充要条件吗 -
4621庄冉
：[答案] 不是. 莱布尼茨判别法:若交错级数满足下述两个条件:(1)交错级数的数列收敛(2)该数列的极限为0
