球体转动惯量推导过程
答：转动惯量Moment of Inertia刚体绕轴转动惯性的度量.又称惯性距、惯性矩（俗称惯性力距、惯性力矩）其数值为J=∑ mi*ri^2,式中mi表示刚体的某个质点的质量,ri表示该质点到转轴的垂直距离. 求和号（或...
答：I = ∫ 1/2 r^2 dm = ∫ (-R, R) 1/2 (R^2-x^2) ρ*π(R^2-x^2)dx = 1/2 * m/(4/3*π*R^3)* π*16/15*R^5 = 2/5 m*R^2 如借用球壳的结果求解，计算更简单：I = ∫ 2/3 r^2 dm = ∫ (0, R) 2/3 r^2 *ρ*4π*r^2 dr = 2/3 ...
答：对于一个点（零维）来说,转动惯量是MR^2,然后你可以求出一个圆环（一维）的,也是dM*r^2,r是这个圆环的半径,这里记得把M写成密度形式,dM=ρdr,dM就是圆环质量对它从0到r积分,可以求得一个圆盘（二维）的转动惯量,打不...
答：是密度均匀的实心圆球吧？这你用球坐标系来积分，应该挺容易的。 给你截了个图片，附送球壳的转动惯量！（点击图片可放大）
答：2、薄圆盘 对于质量为m、半径为R的薄圆盘，绕与其自身垂直的轴的转动惯量为：I=(1/2)mR^2。薄圆盘是指圆盘的厚度相比于半径非常小，可以近似看作平面结构。由于薄圆盘的质量主要分布在平面上，因此其转动惯量只与圆盘的质量和半径有关，与其厚度无关。3、实心球 对于质量为m、半径为R的实心球体，...
答：之前是什么？书的之前？你要先搞清楚m是什么，m是质量，质量=密度乘以体积，这的密度就是球的整体密度,如果想用面密度算也可以 但此时的质量就是面密度乘以面积，上面的式子就要改写。再说实际问题里面密度是不好测的 因此按体密度算，以r为直径的球m=4/3πr^3ρ ,当半径增量为dr时，可知离球...
答：设以z坐标为轴的转动惯量J；球壳面积密度ρ；回转半径Rsinθ；dJ=ρ(Rsinθ)2 dS 球壳半径为常数，dS =R2sinθdθdφ J=2∫02∏∫0∏/2 ρ(Rsinθ)2 R2sinθdθdφ ;取半壳积分 =2ρR4∫02∏∫0∏/2 sinθ3 dθdφ =8/3 ρ∏R4 ρ=球壳质量M/球壳面积S S=2∫...
答：如果是分成圆盘算的话,那你的表达式基本上没有一个地方写对,最少要用一个二重积分:先求每个圆盘的转动惯量,然后再将所有的圆盘的转动惯量进行叠加对于每个圆盘dJ=μ∫[0,√(r^2-x^2)]2πhdhdx*h^2=μdx∫[0,√(r^2-x^2)]2πh^3dh=πμ(r^2-x^2)^2/2dx式中2πhdhdx表示圆盘上距离x轴为...
答：如图，这是我在另一个问题的回答，求球体转动惯量的过程 希望对你有帮助
答：利用积分单位球面质量乘以半径平方求得，为j=2mr²/5.
网友评论：
微雪13957045469：
求球体转动惯量公式的推导 -
5432黎策
：[答案] 对于一个点(零维)来说,转动惯量是MR^2,然后你可以求出一个圆环(一维)的,也是dM*r^2,r是这个圆环的半径,这里记得把M写成密度形式,dM=ρdr,dM就是圆环质量对它从0到r积分,可以求得一个圆盘(二维)的转动惯量,打不...
微雪13957045469：
球体转动惯量公式推导
5432黎策
： 球体转动惯量公式推导:可以借用球壳或者薄圆板的结果求解.比如借用薄圆板的结果求解I=∫1/2r^2dm=∫(-R,R)1/2(R^2-x^2)ρ*π(R^2-x^2)dx=1/2*m/(4/3*π*R^3)*π*16/15*R^5...
微雪13957045469：
求球体的转动惯量球体半径为R,质量为M.要具体的推导过程. -
5432黎策
：[答案] 转动惯量Moment of Inertia刚体绕轴转动惯性的度量.又称惯性距、惯性矩(俗称惯性力距、惯性力矩)其数值为J=∑ mi*ri^2,式中mi表示刚体的某个质点的质量,ri表示该质点到转轴的垂直距离. 求和号(或...
微雪13957045469：
均匀球体的转动惯量如何推导 -
5432黎策
：[答案]
微雪13957045469：
实心球体的转动惯量推导 -
5432黎策
： 是密度均匀的实心圆球吧?这你用球坐标系来积分,应该挺容易的.给你截了个图片,附送球壳的转动惯量!(点击图片可放大)
微雪13957045469：
球体的转动惯量求解的几种方法一个实心球体,转轴沿直径的转动惯量计算 -
5432黎策
：[答案] 设球半径为R,质量为m,转轴为Z轴, 沿Z轴任取体积元为薄圆盘,dm=ρdV=ρπr平方dZ (ρ=m/V) 已知圆盘的转动惯量为dmr平方/2 r平方=R平方-Z平方 对其积分就可以得到了
微雪13957045469：
薄球壳的转动惯量推导方法如题目所述,求一个半径为R的薄球壳转动惯量推导方法 -
5432黎策
：[答案]设P(x,y,z)为空间内一点,则点P也可用这样三个有次序的数r,φ,θ来确定,其中r为原点O与点P间的距离,θ为有向线段与z轴... 体积元的体积为: dV=dl(r)*dl(θ)*dl(φ)= r2sinθdrdθdφ 对于球壳转动惯量:设以z坐标为轴的转动惯量J;球壳面积密度ρ;回...
微雪13957045469：
一个球体,转轴沿直径,它的转动惯量怎么求呢? -
5432黎策
：[答案] 如果是实心的,I=(2/5)MR^2 如果是空壳的,I=(2/3)MR^2 公式可以用微积分证明,不难得
微雪13957045469：
球体转动惯量的证明 -
5432黎策
： 对于一个点(零维)来说,转动惯量是MR^2, 然后你可以求出一个 圆环(一维)的,也是dM*r^2,r是这个圆环的半径,这里记得把M写成密度形式,dM=ρdr,dM就是圆环质量 对它从0到r积分,可以求得一个圆盘(二维)的转动惯量,打不了数学符号了 然后再把球(三维)看成一片片的圆盘,再积分就可以了. 好像是2/5Mr^2 关键的步骤:用密度表示,最后再化回质量来
