行列式转置值不变证明
答：首先，我们需要了解什么是行列式。在数学中，行列式是一个从方阵到实数的函数，它描述了矩阵在某个意义上“缩放”空间的程度。如果行列式的值为0，那么矩阵就是奇异的，不能被逆转。如果行列式的值不为0，那么矩阵就是非奇异的，可以被逆转。行列式转置的性质如下：行列式的转置等于原行列式的值。这是因为...
答：a_11a_21 a_12a_22 行列式转置的几何意义：行列式转置可以看作是将原行列式在平面或空间中进行旋转或翻转。例如，对于一个2阶行列式，其转置相当于将其沿主对角线进行翻转；对于一个3阶行列式，其转置相当于将其沿次对角线进行翻转。这种几何变换不改变行列式的值，因此行列式转置后其值不变。行列式转置...
答：转置后的行列式值不变。根据查询相关资料信息，行和行交换，行列式的值保持不变，即行列式的行号保持不变并转置为列的值，列值保持不变并转置为行值，即第一行变为第一列，第二行变为第二列至NTH行，NTH列称为行列式转置。
答：推导过程如下：由题目可得：因为 |A|=|A'| 转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 ：|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
答：转置后行列式值不变，这是基本性质，与阶数无关。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
答：的所有元素的公因式可以提到行列式记号的外面。性质4 如果行列式有两行（列）元素成比例，则行列式为0 性质5 行列式中若某行（列）的元素是两组数的和，则该行列式可分解成两个行列式的和，性质6 把行列式的某一行（列）的各元素乘同一数然后加到另一行（列）对应的元素上去，行列式的值不变。
答：代数余子式的性质是：行列式转置值不变、逆值变、行列式等于各个元素的代数余子式乘积之和，其详细内容如下：1、行列式转置值不变：代数余子式的行列式具有一个重要的性质，即行列式转置值不变。这意味着，当我们将一个行列式的行和列互换后，得到的新的行列式的值与原行列式的值相等。这个性质在计算...
答：对于一个方阵a，我们可以发现a转置的行列式等于a的行列式。其相关解释如下：1、我们知道对于一个n阶方阵a，其行列式值可以通过对其n个特征值的乘积求得。而矩阵的转置并不会改变矩阵的特征值，因此a转置的行列式与a的行列式在数值上是相等的。矩阵的转置是将矩阵的行列进行互换。2、从矩阵运算的角度来看...
答：你可以用行列式的定义，取自不同行不同列的值，再乘以（-1）^t ，t为逆序数展开以后是相等的。
答：如下：每一行提出-1，有一个(-1)^n=-1，n为奇数，再转置，记原行列式为A，转置的行列式为A'。A=(-1)^n*A'=-A'=-A。所以A=0。因为行列式以主对角线为《对称轴》绝对值相等符号相反，所以提出各行的负一后，行列式外存在因数负一（因为奇数阶，会提出奇数个负一。）然后把行列式【转置】...
网友评论：
叔宏17240502956：
矩阵转置,其行列式值不变? -
47581曹终
：[答案] 这是行列式的基本性质 但证明可麻烦了,需要一系列的结论 1.交换排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性 2.行列式的定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶性决定 有这两个结论即可证明.
叔宏17240502956：
N阶方阵转置后其行列式值是否改变? -
47581曹终
：[答案] 不改变 具体证明比较复杂,是直接用行列式定义证明的
叔宏17240502956：
证明下面的行列式式,谢谢了! -
47581曹终
： 很容易拉,用行列式的性质——“行列式转置,其值不变”就行了.证:根据行列式转置,行列式的值不变的性质D(n)=|0 a(12) a(13)..... a(1n)| = |0 -a(12) -a(13)..... -a(1n)| |-a(12) 0 a(23).....a(2n)| |a(12) 0 -a(23)..... -a(2n)| |-a(13) -a(23) 0....a(2n)| |a(...
叔宏17240502956：
转置运算不改变方阵的行列式值,秩和特征值 -
47581曹终
：[答案] 正确 |A| = |A^T| --这是行列式的性质 r(A)=r(A^T) -- 矩阵的秩等于其行秩与列秩,故成立 A与A^T的特征多项式相同,故特征值相同
叔宏17240502956：
用最简单的话简述n级行列式的7条性质 -
47581曹终
： 1、行列式转置后值不变 2、行列式,某两行(列)交换,符号改变 3、行列式,某一行(列)加上其他一行(列)的倍数,值不变 4、行列式,某一行(列)倍乘k,行列式变成原来的k倍 5、行列式,某两行(列)成比例或相等,行列式为0 6、行列式,某一行(列)为0,行列式为0 7、对角阵行列式,值等于主对角线元素相乘的乘积
叔宏17240502956：
行列式转置其值不变,对吗?几阶都是一样吗? -
47581曹终
： 你好!对的,转置后行列式值不变,这是基本性质,与阶数无关.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
叔宏17240502956：
N阶方阵转置后其行列式值是否改变? -
47581曹终
： 仍不为0;
叔宏17240502956：
转置行列式的值和原来一样吗? -
47581曹终
： 相等的,因为行列式最后是经过变换得到的,最后是用对角线上的乘积,A的行变换和A转置矩阵的列变换得到的对角线是一样的值
叔宏17240502956：
在5阶行列式中,怎么判断项的正负 -
47581曹终
： 你好,叫你写小结,就是归纳整理学习到的知识点行列式小结一、行列式定义行列式归根结底就是一个数值,只不过它是由一大堆数字经过一种特殊运算规则而得出的数而已.当然这堆数排列成相当规范的n行n列的数表形式了.所以我们可...
叔宏17240502956：
证明转置行列式与原行列式相等 -
47581曹终
：[答案] 你这个问题若从头答来比较麻烦, 估计得不到完整解答 因为它需要好几个相关结论 如: 交换排列的两个数, 排列的逆序数的奇偶性发生改变 还有 行列式按列标自然排列的定义. 即使知道了这些结论, 证明叙述起来也比较麻烦 所以.呵呵, 接受这个...
