行列式的转置和本身的关系
答：两个元素交换位置，但主对角线元素不变。行列式的行和列完全等价。转置之后相当于行变成了列，所以行列式的值不变
答：2、行列式与转置的关系行列式和转置矩阵之间存在密切的关系。具体来说，如果A是一个方阵，那么A的转置矩阵A的行列式和A的行列式相等。这是因为转置矩阵的行列式是将原矩阵的行变为列，保持其余元素不变，因此与原矩阵的行列式相同。3、行列式与行列式的加法行列式和行列式的加法之间的运算性质比较简单。具体...
答：行列式与它的转置行列式相等如下：行列式是一个重要的数学概念，它是一个由其行向量和列向量定义的方阵的数值。对于一个给定的方阵，其行列式的值可以通过一系列的代数操作来计算，包括对角线元素的乘积、减去每行或每列的元素乘积等。转置行列式是指将行列式的行向量变为列向量，列向量变为行向量。也就...
答：A的行列式一定等于A的转置的行列式。行列式的含义是体积的放大倍数，转置后，体积放大倍数也没有发生变化。证明：总结：1、用一个数k乘以向量a,b中之一的a，则平行四边形的面积就相应地增大了k倍；2、把向量a,b中的一个乘以数k之后加到另一个上，则平行四边形的面积不变；3、以单位向量(1，0)...
答：|A'|=|A| 指的是A的转置和A的行列式相同。A的转置用A'或AT表示。若|A|不等于零，则A的逆矩阵存在，用C来表示。那么有AC=E其中E为单位矩阵。两边同时取行列式有|AC|=1，|A||C|=1，即|C|=1/|A|。逆矩阵的行列式与原矩阵的行列式是倒数关系。性质 ①行列式A中某行（或列）用同一数k...
答：1、行列式和它的转置行列式相等。2、行列式中某一行元素的公因子可以提到行列式符号的外边来，或者说，用一个数来乘行列式，可以把这个数乘到行列式的某一行上。3、若果行列式中有一行元素全为零，则行列式的值为零。4、交换行列式两行，行列式仅改变符号。5、若行列式中有两行完全相同，则这个行列式的...
答：相等的,因为行列式最后是经过变换得到的,最后是用对角线上的乘积,A的行变换和A转置矩阵的列变换得到的对角线是一样的值
答：det(A^T)=det(A), 只要A是方阵就可以, 不需要额外性质
答：可以的！行列式的转置行列式与原行列式是相等的。
答：性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的...
网友评论：
仉新13935561738：
转置行列式与原行列式的关系
55654屠奚
： 转置行列式与原行列式的关系:转置行列式是将原行列式的所有的行作为新行列式的列构成的行列式,也可以说是行列互换,两个行列式的值相等,这是行列式的性质.行列式中行和列的地位相等,行列式中对于行成立的性质对列也同样成立,反之亦然.行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或|A|.无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中,比如说换元积分法中,行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用.行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广.或者说,在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响.
仉新13935561738：
矩阵的转置的行列式=矩阵本身的行列式? -
55654屠奚
： 矩阵的行列式和其转置矩阵的行列式一定相等. 证明要用到: 1、交换排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性; 2、行列式的定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶性决定. 扩展资料 初等行变换 1、以P中一个非零的数乘矩...
仉新13935561738：
转置行列式和原来的有啥关系? -
55654屠奚
： 和原来的相等
仉新13935561738：
矩阵转置和行列式的关系矩阵A的转置的行列式和矩阵A行列式的转置在计算上有什么联系么? -
55654屠奚
：[答案] 转置一下,行列式不变.所以det(A)=det(A') 但是A的行列式就已经是一个数了,数是没有转置这种运算的.
仉新13935561738：
证明转置行列式与原行列式相等 -
55654屠奚
：[答案] 你这个问题若从头答来比较麻烦, 估计得不到完整解答 因为它需要好几个相关结论 如: 交换排列的两个数, 排列的逆序数的奇偶性发生改变 还有 行列式按列标自然排列的定义. 即使知道了这些结论, 证明叙述起来也比较麻烦 所以.呵呵, 接受这个...
仉新13935561738：
初等矩阵的转置矩阵等于它本身吗
55654屠奚
： 初等矩阵的转置矩阵等于它本身,初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵.初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵.首先:初等矩阵都可逆,其次,初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵(可看作逆变换).例如,交换矩阵中某两行(列)的位置;用一个非零常数k乘以矩阵的某一行(列);将矩阵的某一行(列)乘以常数k后加到另一行(列)上去.若某初等矩阵左乘矩阵A,则初等矩阵会将原先施加到单位矩阵E上的变换,按照同种形式施加到矩阵A之上.或者说,想对矩阵A做变换,但是不是直接对矩阵A去做处理,而是通过一种间接方式去实现.
仉新13935561738：
行列式交换行的位置还和原来相等么?比如说是四阶行列式,第一行和第四行位置互换,还和原来相等么 -
55654屠奚
： 比如行列式A交换任意两行(或列)后A=-A符号改变 每交换一次符号改变一次
仉新13935561738：
转置行列式的值和原来一样吗? -
55654屠奚
： 相等的,因为行列式最后是经过变换得到的,最后是用对角线上的乘积,A的行变换和A转置矩阵的列变换得到的对角线是一样的值
仉新13935561738：
一个矩阵的转置矩阵与它自身具有相同的秩 -
55654屠奚
： 矩阵的秩定义为它的非零子式的最大阶.注意行列式转置值不变.矩阵的子式在转置之后成为转置矩阵的子式(原子式的转置.).它的值不变.所以非零子式的最大阶也不会变.即矩阵的转置矩阵与它自身具有相同的秩.
仉新13935561738：
一个行列起式的转置不等于0,可以说明此行列式不等于0么 -
55654屠奚
： 可以的!行列式的转置行列式与原行列式是相等的.
