计算定积分∫sin2xdx
答:∫sin2xdx=1/2∫sin2xd(2x)=-(1/2)cos2x+c(c为任意常数)。换元积分法是求积分的一种方法,主要通过引进中间变量作变量替换使原式简易,从而来求较复杂的不定积分。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。定义 换元积分法是求积分的一种方法,它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。...
答:解答:
答:∫ sin²x dx = (1/2) ∫ (1-cos2x) dx = (1/2) ( x- (1/2)sin2x) + C = 0.5x - 0.25sin2x + C
答:∫xsin2xdx,运用分部积分法 =(-1/2)∫xd(cos2x)=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-xcos2x)/2+(1/2)∫cos2xdx =(-xcos2x)/2+(1/2)*(1/2)sin2x+C =(1/4)(sin2x)-(1/2)(xcos2x)+C 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 ...
答:具体回答如下:∫(0,1)sin²xdx =∫(0,1)[1-cos(2x)]/2 dx =∫(0,1)[1-cos(2x)]/4 d(2x)=(1/4)∫(0,1)[1-cos(2x)]d(2x)=(1/4) [2x-sin(2x)/2] |(0,1)=(1/4)[2π-sin(2)/2-2×0-sin(0)/2]=(1/4)(2)=1/2 定积分定义:设函数f(x) 在...
答:用2倍角展开后用第一换元法:
答:1、运用三角函数的倍角关系,将sin2x转换成2sinx·cosx 2、运用凑微分法,将cos xdx凑成 d(sinx)3、运用幂函数积分公式,进行计算得到其结果 【计算过程】【本题知识点】1、不定积分。设f(x)在某区间I上有定义,如果存在函数F(x),使得对于任一x∈I,成立F'(x)=f(x),则称F(x)是f(x...
答:具体回答如图:在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
答:∫xsin2xdx=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C。C为常数。解答过程如下:∫xsin2xdx =(-1/2)∫xdcos2x =(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+C =(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C
答:解答过程如下:解:∫(sinx)^2dx =(1/2)∫(1-cos2x)dx =(1/2)x-(1/4)sin2x+C(C为常数)不定积分的公式:1、∫adx=ax+C,a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C,其中a为常数且a≠-1 3、∫1/xdx=ln|x|+C 4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C,其中a>0且a≠1 5...
网友评论:
父盆19695803034:
定积分∫lnsin2xdx怎么求,积分上限是π/4,下限是0 -
51126迟桦
: ∫lnsin2xdx(0~π/4) (表示从0到π/4的定积分) =∫ln(2sinx cosx)dx(0~π =π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/4)+∫lncosxdx(0~π/4) =π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/4)+∫lnsinxdx(π/4~π/2) (对最后一个积分换元) =π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/2) =π/4*ln2+2∫lnsin2xdx(0~π/4) (换元) 由第一个式子与最后一个式子相等即得 ∫lnsin2xdx(0~π/4)=-π/4*ln2
父盆19695803034:
定积分的计算:∫cos(lnx)dx -
51126迟桦
: 换元:令 lnx = t, x = e^t, dx = e^t dt∫ e^t cost dt 利用两次分部积分(教材上有)= (1/2)e^t [ cost+sint] + C I = ∫[0,1] cos(lnx) dx = ∫(-∞,0] e^t cost dt= (1/2)e^t [ cost+sint] |(-∞,0]= 1
父盆19695803034:
求积分∫sinxcosxdx -
51126迟桦
: ∫(0 π/2)sinxcosxdx =∫(0 π/2)sinxd(sinx) =(1/2)sin²x|(0 π/2) =(1/2)[sin²(π/2)-sin²0] =(1/2)(1-0) =1/2
父盆19695803034:
最简单的定积分的计算,请赐教 -
51126迟桦
: ∫sinxdx=-cosx+C 所以原式=(-cos2π)-(-cos0)=0
父盆19695803034:
求定积分 ∫10e2xdx -
51126迟桦
: ∫10e*{2x}dx= 5∫e^{2x}d(2x)=5e^{2x} +C,C为任意常数
父盆19695803034:
计算积分∫π20x2sin2xdx. -
51126迟桦
:[答案] 令I=∫π20x2sin2xdx=∫π20x2(−cosxsinx)′dx=(−x2cosxsinx)|π20+∫π202xcosxsinxdx=2∫π20x(lnsinx)′dx=2(xlnsinx)|π20−2∫π20lnsinxdx=−2∫π20lnsinxdx,根据欧拉积分,我们知道∫π20lnsinxdx=−π...
父盆19695803034:
计算定积分:∫ sinxdx -
51126迟桦
:[答案] 新年好!这是基本积分公式,可以直接写出答案是 -cosx+c.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
父盆19695803034:
定积分∫±π xcosxdx= 求详解 -
51126迟桦
:[答案] 解法一:∫(-π,π) xcosxdx=∫(-π,π)xd(sinx)=(xsinx)│(-π,π)-∫(-π,π)sinxdx (应用分部积分法)=(cosx)│(-π,π)=cos(π)-cos(-π)=0;解法二:∫(-π,π) xcosxdx=∫(-π,0) xcosxdx+∫(0,π) xcosxdx=∫(...
父盆19695803034:
求定积分∫π201 - sin2xdx的值. -
51126迟桦
:[答案]∫π20 1-sin2xdx= ∫π20 sin2x+cos2x-2sinxcosxdx= ∫π20丨sinx-cosx丨dx = ∫π40(cosx-sinx)+ ∫π2π4(sinx-cosx)dx =(sinx+cosx) 丨π40+(-cosx-sinx) 丨π2π4 =2 2-2, ∴ ∫π20 1-sin2xdx=2 2-2.
父盆19695803034:
计算∫20sinxdx=______. -
51126迟桦
:[答案] 根据积分公式可得: ∫20sinxdx=(-cosx)| 20=-cos2+cos0=1-cos2. 故答案为:1-cos2.