计算sinx在0到1上的积分
答：华莱士在解决这个方面确实是个神器，只研究0到π/2说不过去，上图为证！~~
答：+x^4/5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-2)/(2m-1)!+o(1)两边求积分有：∫sinx/x·dx=[x/1-x^3/3·3!+x^5/5·5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-1)/(2m-1)(2m-1)!+o(1)]从0到无穷求定积分，则将0,x(x→无穷）（这里的x是一个很大的常数,可以任意取）代入上式右边并相减,...
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：sinx在0到π/2的定积分从几何角度来看，表示函数y=sinx与x轴在x=0到x=π/2所围成的面积，图像上看显然这个面积与“y=cosx与x轴在x=0到x=π/2所围成的面积”相等，都等于1.0---π 面积等于2，在sinx和cosx里，这样围成的面积显然是相等的，所以一半为1.用积分计算结果也是一样的。
答：这个需要引用超几何函数来做了 如果范围是0到π/2的话，是常考的积分类型：一般方法：进阶方法：
答：求面积的时候sin要分区，因为它是奇函数，正负面积一样，如果求积分，那就不需要分区直接等于零。x=y^2关于x轴对称，无论是求面积还是积分，都不用分区，结果一样
答：=∫(1-cos2x)dx/2 =(1/2)∫(1-cos2x)dx =(1/2)(x-sin2x/2)+C =(2x-sin2x)/4+C 所以sinx^2的积分是(2x-sin2x)/4+C。二、积分 1、积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分...
答：∫[0,π](x-1)sinxdx定积分计算 本文主要内容：通过定积分直接求法、上下限换元法、定积分公式法，介绍定积分∫[0,π](x-1)sinxdx的计算过程和步骤。定积分直接求法：∫[0,π](x-1)sinxdx =-∫[0,π](x-1)dcosx =-∫[0,π]xdcosx-∫[0,π]dcosx =-xcosx[0,π]-∫[0,π...
答：说法有问题吧？sinx的原函数是-cosx+c，c是任一常数···原函数不唯一怎么求积分？当然如果只是sinx在1到7的积分的话，那么很简单sinx的不定积分是-cosx+c，所以sinx从1积分到7等于(-cos7+c) - (-cos1+c)=cos7-cos1
答：解：易知，当x--->0﹢时，(sinx)/x.--->1 ∴x=0是可去间断点。定义：当x=0时，sinx/x=1.这样就可以了。
网友评论：
越风17582314746：
用复化辛普森公式计算积分sinx^2,区间为0到1 -
30727茹荀
： 复化辛普森公式,那你应该说清楚区间分几份的.我给你按8份计算吧,如果是16份,你自己加节点,方法一样. 分点为0,1/8,2/8,...,1 将这些点处的函数值全部求出来记为y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y80 0 0 1 1/8 0.015624364 2 2/8 0.062459318 3 3/8 ...
越风17582314746：
sinx/x 零到正无穷的定积分怎么求 -
30727茹荀
： 狄立克雷积分 办法1.考虑∫(0,+infinity)(sin ax)/x这个积分的一致连续性 参加复旦大学欧阳光中《数学分析》 第三版 这个办法比较繁琐 但是比较巧妙了 259 260学了一致连续就能看懂办法2.复变函数里留数定理也可以解决请参见《复变函数论》第三版 钟玉泉 247页ps:没有教材可以在网上直接下电子书
越风17582314746：
c程序 用矩形法编一个通用函数求定积分 0到1区间sinx,cosx,e的x次方,1+x,2x+3,(x*x)+1,e的x次方+1,(1+X)*(1+X),x*x*x -
30727茹荀
：[答案] #include const int N=10000; inline double f1(double x){//sinx, return sin(x); } inline double f2(double x){//cosx, return cos(x); } inline double f3(double x){//e的x次方, return exp(x); } inline double f4(double x){//1+x, return 1+x; } inline double f5(double x){//2x+...
越风17582314746：
(sinx)/x这个函数在0上无意义,那怎么可以进行0到1上定积分?定积分的定义不是要求函数在某个闭区间上有定义么? -
30727茹荀
：[答案]易知,当x----->0﹢时,(sinx)/x.------>1 ∴x=0是可去间断点. 定义:当x=0时,sinx/x=1. 这样就可以了.
越风17582314746：
C语言编程求函数y=sinx在(0,1)区间的定积分? -
30727茹荀
： #include<stdio.h>#include<math.h> #define N 10000000 void main() { double sum=0; int i; for(i=0; i<N; i++) { sum += sin((double)(i)/N)/N;} printf(＂%lf\n%lf＂,sum,1-cos(1)); } N后2113面的52610有点多了,4102不过这个数刚好能1653精确到小数点后6位.当然,专这个程序的算法实在是太垃圾了,效率非常的低属下……
越风17582314746：
c语言中integral函数的用法
30727茹荀
： 你说的这个函数不是C语言的库函数吧 下面的程序可能会帮助你 #include <stdio.h> #include <math.h> double integral(double a, double b) { double s,h,y; int n,j; s=(sin(a)+sin(b))/2.0; n=100; h=(b-a)/n; for(j=0;j<n;j++) s=s+sin(a+j*h); y=s*h; return(y); } main( ) { double y; y=integral(0,1); printf(＂%f\n＂,y); }
越风17582314746：
为什么sinx的积分是 - cosx -
30727茹荀
： sinx(从0到1的时候) =-cosx(从0到1) =-cos1-(-cos0) =1-cos1>0是正的,不是负的!!!
越风17582314746：
sinx的10次方在0到π的范围内的定积分怎么算? -
30727茹荀
：[答案] 先算不定积分:(63 x)/256 - 105/512 Sin[2 x] + 15/256 Sin[4 x] - (15 Sin[6 x])/1024 + (5 Sin[8 x])/2048 - Sin[10 x]/5120 代入上下限得 63π / 256
越风17582314746：
sinx/x的定积分怎么求
30727茹荀
： 求sinx/x的定积分方法是:sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-2)/(2m-1)!+o(1),从0到无穷定积分,则将0,x(x→00),代入上式右边并相减,即可得到结果. 定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限,这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有.
越风17582314746：
为什么sinx在0到π上的积分不等于0?为什么直接用牛顿莱布尼茨公式会得出错误的答案呢? -
30727茹荀
：[答案] -cos(π)-(-cos(0))=1,面积是正的
