设函数f+x+在+0+2a+上连续
答：你是问g(x)吧？ 因为a<a+b<2a 所以f（b+a)连续 f（b）也连续 2个连续的函数做差也连续 但是我感觉你这个题后面的g(x)怎么是一个定值呀 这个题肯定用介质定理做了
答：应用定积分中值定理：存在ξ1∈（0，1），使得 ∫(0→1)f(x)dx=f(ξ1)(1-0)=f(ξ1)所以，f(ξ1)=f(2)再次应用罗尔定理，存在ξ∈（ξ1，2）【当然ξ∈（0，2）】使得：f'(ξ)=0
答：已知函数f(x)是定义在[-2,2]上的偶函数,f(x)在区间[0,2]上是增函数,求满足f(1-m)>f(1...[-2,2],注意,这里之所以可以特殊,是因为题目没有明确给出是什么函数,那么自己设的函数只要符合题目
答：即(2a-3)/(a+1)<-1 不等号两边同时加上1 化简，可得：(3a-2)/(a+1)<0 ∴-1<a<2/3 3.解：令x=y=3 则f(xy)=f(9)=f(3)+f(3)=2 ∴原不等式可化为f（x）+f（x-8）＜f(9)∵原函数为增函数 ∴原不等式可化为x+x-8＜9 解得：x＜17/2 4.解：设f(x)=ax&sup...
答：两式相减,移项,取绝对值得|f'(x)|=|f(1)-f(0)+0.5f''(a)x^2-0.5f''(b)(1-x)^2| 导数 是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数...
答：设 g(x)=f(x)*x^3 则有：g'(x)=f(x)*3*x^2+f'(x)*x^3 因为：g(0)=g(a)=0 根据中值定理，在(0,a)中存在ξ使得g'(ξ)=0 即：f(ξ)*3*ξ^2+f'(ξ)*ξ^3=0 所以：f(ξ)*3+f'(ξ)*ξ=0
答：解：因为f(m)+f(m-1)>0，则f(m)>-f(m-1)有因为在[-2,2]上的函数f(x)为奇函数且在[0,2]上为减函数(仔细理解这句话)所以-f(m-1))=f(-m+1)所以f(m)>f(-m+1）即-2<m<1-m<2 所以-2<m，m<1-m，1-m<2 解这三个不等式求交集得-1<m<1/2....
答：设f(x)上任意一点P(x0，y0)关于点（a，b）对称的点为Q（x，y）。则x0+x=2a，y0+y=2b 有x0=2a-x，y0=2b-y 因为P（x0，y0）是f(x）图像上任意一点，所以y0=f(x0)，即有2b-y=f（2a-x)。所以f(x)关于点（a，b）对称的表达式是y=2b-f（2a-x）。中心对称的性质：1、关于...
答：1，因为图像关于点(2a，0)成中心对称 所以如果点(x，y)在f(x)上，那么点(4a-x，-y)也在f(x)上 那么f(4a-x)=-y=-f(x)而f(2a-x)=-f(x)所以f(2a-x)=f(4a-x)=f[(2a-x)+2a]用x取代2a-x，那么就有f(x)=f(x+2a)而f(2a+x)=f(-x)所以f(x)=f(-x)，所以函数f(...
答：f(-x)=a-1/(-x）=a+1/x=-(a-1/x)a=-a => a=0 3.设f(x)为定义在R上的偶函数,当0大于或等于x且小于或等于2是,y=x,当x大于2时,y=f(x)的图像时顶点在P(3.4),且过点A(2.)的抛物线的一部分.球函数f(x)在(负无限,2)上的解释式和写出函数的值域 0《x《2,y=x x...
网友评论：
官祝18654071618：
设函数f(x)是定义在(0,+无穷)上的增函数,对于任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y) -
31725费磊
： 解:对于任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y) 令x=y=0 f(0)=f(0)+f(0) f(0)=0 令x=y=1 f(1)=f(1)+f(1) f(1)=0 令x=y=2 f(4)=f(2)+f(2)=1+1=2 所以f(4)=2 因为f(2a+b) 所以f(2a+b)因为f(x)是定义在(0,+无穷)上的增函数 所以0可以取点(a,b) 因为a,b为正数 所以只是黑色三角形内的点 所以(b+2)/(a+2)就是三角形内的点与(-2,-2)的斜率的取值范围 所以易得出答案为(1/2,3)
官祝18654071618：
设函数f(x)=x^2+(2a+1)x+a^2+3a -
31725费磊
： 因为是增函数,所以f(α)=α,f(β)=β,即f(x)=x有两不等实根 方程f(x)=x可化为,x^2+2ax+a^2+3a=0 △=4a^2-4a^2-12a>0,解得a<0 又因为是增函数,所以α,β均在f(x)对称轴右侧,即都大于-(2a+1)/2,结合g(x)=x^2+2ax+a^2+3a特征图知 这时满足g(-(2a+1)/2)大于等于0,且对称轴在-(2a+1)/2右侧(恒成立,因对称轴为-a) g(-(2a+1)/2)≥0解得a≥-1/12 综上0>a≥-1/12
官祝18654071618：
已知函数f(x)=2a+1/a - 1/a^2x,常数a>0 (1)设m*n>0,证明:函数f(x)在[m,n]上单调递增 (2)o<m<n且f(x)的定义域 -
31725费磊
： 题目是这个吧 已知函数f(x)=2a+1/a-1/a^2x,常数a>0(1)设m*n>0,证明:函数f(x)在[m,n]上单调递增(2)o<m<n且f(x)的定义域和值域都是[m,n],求常数a的取值范围 (1)∵f(x)= (2a+1)/a-1/a²x =(-1/a²)/x+(2a+1)/a 且a>0 ∴1/a²>0 ∴-1/...
官祝18654071618：
(1)求函数f(x)=(x - 12)0+1x+2的定义域;(2)已知函数f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x)=2x2 - 4x+4,求f(x)的表达式;(3)求函数f(x)=x - 1−2x的值域. -
31725费磊
：[答案] (1).要是函数有意义,则: x−12≠0x+2≥0x+2≠0,解得:x>−2且x≠ 1 2, 所以,函数的定义域为:(−2, 1 2)∪( 1 2,+∞) (2).由已知设f(x)=ax2+bx+c(a≠0), 则:f(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)+c=ax2+(2a+b)x+a+b+c 所以f(x+1)+f(x)=2ax2+(2a+2b)x+a+b+2c=2x...
官祝18654071618：
设函数f(x)=(2 - a)lnx+1/x+2ax -
31725费磊
： 解:(1) g(x)在[1,+∞)上单增,则g'(x)=f'(x)+1/x²≥0,即f'(x)≥-1/x²,由于x∈[1,+∞),则-1/x²∈[-1,0),故f'(x)≥0 f'(x)=(2-a)/x-1/x²+2a=[2ax²+(2-a)x-1]/x²=(2x-1)(ax+1)/x²≥0,由于x>1,则x²>0,2x-1>0 故当x>1时,ax+1≥0恒成立,即a≥-1/x² ...
官祝18654071618：
设函数F(X)在开区间(0,2a)上连续,且f(0)=f(2a),证明在零到A上至少存在一点X,使f(x)=f(a+x) -
31725费磊
： 这道题是错的.给你举一个例子: x+1 x∈(0,2a) 分段函数 f(x) = 0,x=0 x=2a这个...
官祝18654071618：
设函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+8c在x=1和x=2时取得极值,求a,b -
31725费磊
： 解:(1)f'(x)=6x^2+6ax+3b.因为函数f(x)在x=1及x=2时取得极值,故有 {f'(1)=0,f'(2)=0}--->{6+6a+3b=0,24+12a+3b=0}--->a=-3,b=4(2)由以上知,f(x)=2x^3-9x^2+12x+8c,f'(x)=6x^2-18x+12=6(x-1)(x-2) 当x属于[0,1)时,f'(x)>0 当x属于(1,2)...
官祝18654071618：
已知函数f(x)=x2+4ax+2a+6,(1)若函数f(x)的值域为[0,+∞),求a的值 -
31725费磊
： (1) 由值域可得 x^2+4ax+2a+6>=0恒成立,且x^2的系数大于0,图形开口向上,于x轴有一个交点 所以(4a)^2 - 4*1*(2a+6)=0 a=3/2 或者 a= - 1
官祝18654071618：
已知函数f(x)=x(x - 2a),若f(x)+2≥0在(0,+∞)上恒成立,求a的取值范围
31725费磊
：已知函数f(x)=x(x-2a),若f(x)+2≥0得f(x)+2=x(x-2a)+2=x^²-2ax+2≥0在(0,+∞)上恒成立 则△={(2a)^²-4*1*2}<0 即a<2是a<√2
