设a为三阶方阵aij为元素的
答：开始你已指明A是矩阵，且为方阵，题中的方括号[ ]只能理解为一般意义下的‘方括号’，因此将矩阵A写成[A]是多余的。正常的写法为：A^n。如果您说：[ ] 是表示矩阵的符号，但一开始就已经指明A是矩阵了，[A]的方括号是多余的，且易造成混淆。若写成：[aij]是可以的，aij是一堆元素，把它括...
答：解：a11+1 a12+2 a13+3 |B|= a21+1 a22+2 a23+3 a31+1 a32+2 a33+3 将这个行列式拆成2³个行列式的和，只有4个不为0 （还有4个有对应列成比例，所以为0）a11 a12 a13 1 a12 a13 a11 2 a13 a11 a22 3 = a22 a21 a23 + 1 a22 a...
答：矩阵有数乘,用某个数k乘以矩阵每个元素 矩阵之间有乘法,具体地,设A=(aij),B=(bij),C=AB=(cij),则cij=Σ[k=1,n]aikbkj 矩阵没有除法,相应的概念用乘以可逆矩阵的逆来代替,如b/a对应的是B*A^(-1)2. 一个 阶方阵 可逆的定义是什么?通常有哪几种方法求矩阵的逆矩阵?可逆就是行列式不...
答：A非奇异，所以r(A)＜n。Aij是A的非零n-1阶子式，所以r(A)≥n-1。所以r(A)=n-1。所以Ax=0的基础解系所含向量的个数是n-r(A)=1。
答：代数余子式有哪些性质呢？按照行列式中A中的某一个行（列）用同一个数K来乘，得出来的结果就是kA，而行列式A等于其他转置行列式AT（AT则为第n行行为A的第n列），若n阶行列式|αij|中某行（或列），则可以得出行列式|αij|是两个行列式的和。则其余各行（列）上的元值和|αij|是完全一样的...
答：= |(-2/3)A^(-1)| = ((-2/3)^3)|A^(-1)| = -(8/27) |A|^(-1)= -(8/27) ×2 = -16/27 逆矩阵性质定理 可逆矩阵一定是方阵。如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1...
答：Aij就是aij这个元素划掉所在行与列，剩下的元素构成的行列式*（-1）^(i+j)，这个剩下的行列式不就是n-1阶子式嘛，按题设，这个子式非0，那这个子式*（-1）^(i+j)，最多就变一下符号，必然也是非0的，也就是Aij非0。在n阶行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去...
答：2016-01-02 设ai=(ai1,ai2,...ain),(i=123... 2018-01-24 若A为n阶实对称矩阵,且A∧2=0,怎么证明A=0? 7 2016-10-01 设A是n(n大于2)阶非0实矩阵,Aij是A的元素aij的代... 13 2014-11-18 A=(aij)n*n,且|A|=2,求当b不等于0时,方阵=... 1 2012-06-01 设三阶方阵A=aij...
答：设B是A的左上n-1阶子矩阵, 下面证明B可逆, 则r(A) ≥ r(B) = n-1, 就能完成证明.实际上, B是所谓严格对角占优阵, 满足|a[i,i]| = ∑{1 ≤ j ≤ n, j ≠ i} |a[i,j]| > ∑{1 ≤ j ≤ n-1, j ≠ i} |a[i,j]|.严格对角占优阵总是可逆的: 假设BX = 0有...
答：A为n阶方阵，若R(A)=n-2，则AX=0的基础解系所含向量的个数是2个。所含向量个数等于n-秩A，秩A=n-2，向量个数=n-(n-2)=2。m×n 个数称为矩阵A的元素，数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i，j)元，以数 aij为(i，j)元的矩阵作为(aij)或(aij)m × n，m×n矩阵A...
网友评论：
衡侦18622767325：
线代的一道题 A为三阶方阵,第一行元素全为1,Aij为aij对应元素的代数余子式,则A21+线代的一道题 A为三阶方阵,第一行元素全为1,Aij为aij对应元素的代... -
49337丁秋
：[答案] 这相当于该矩阵的第二行的代数余子式乘以第一行的相应项(a11*A21+a12*A22+a13*A23=0
衡侦18622767325：
设A=(aij)是三阶非零矩阵,|A|为其行列式,Aij为元素aij的代数余子式,且满足Aij+aij=0(i,j=1,2,3),则|A|=______. -
49337丁秋
：[答案] 由条件Aij+aij=0(i,j=1,2,3),可知A+A*T=0,其中A*为A的伴随矩阵,从而可知 |A*|=|A*T|=|A|3-1=(-1)3|A|,所以|A|可能为-1或0. 但由结论r(A*)= n, r(A)=n1, r(A)=n−10, r(A)
衡侦18622767325：
一个3阶矩阵A,其元素等于该元素的代数余子式,且第一个元素不等于0,计算该矩阵的行列式谢谢老师解答! -
49337丁秋
：[答案] 设Aij为aij的代数余子式. 把行列式按第一行展开,有det(A)=a11*A11+a12*A12+a13*A13 因为aij=Aij,故det(A)=(a11)^2+(a12)^2+(a13)^2 又因为aij=Aij,所以有: a11=a22a33-a32a23.(1) a22=a11a33-a31a13.(2) a33=a11a22-a21a12.(3) a32=a21a...
衡侦18622767325：
设A=(aij)是三阶非零矩阵,|A|为其行列式,Aij为元素aij的代数余子式,且满足Aij+aij=0(i,j=1,2,3 -
49337丁秋
： 由条件Aij+aij=0(i,j=1,2,3),可知A+A*T=0,其中A*为A的伴随矩阵,从而可知 |A*|=|A*T|=|A|3-1=(-1)3|A|,所以|A|可能为-1或0. 但由结论r(A*)=n, r(A)=n 1, r(A)=n?1 0, r(A)故答案为:-1.
衡侦18622767325：
设A是三阶非零实矩阵,其元素aij与A的代数余子式Aij相等,求|A| -
49337丁秋
：[答案] 可利用已知条件及基本性质如图求出|A|=1.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
衡侦18622767325：
设A是3阶非零实矩阵,其元素aij与A的代数余子式Aij相等,求A的行列式. -
49337丁秋
： ＂其元素aij与A的代数余子式Aij相等＂ 就是 ＂A的伴随矩阵等于A的转置＂, 依据是伴随矩阵的定义
衡侦18622767325：
设三阶矩阵A=(aij的特征值为1,2,3,Aij为aij的代数余子式,求A11+A22+A33 -
49337丁秋
： 方法如下: (1)设a的特征值为λ1、λ2、…、λn,由于r(a)=1,必有λ1=t≠0,λ2=λ3=…=λn=0 又由于λ1+λ2+…+λn=a11+a22+…+ann=1 ∴λ1=1,λ2=λ3=…=λn=0 (2)由(1)知,a的特征值只有1(1重)和0(n-1重) 而r(a)=1,因此-ax=0的基础解系含有n-r(...
衡侦18622767325：
老是我想问个问题:设A为三阶方阵,a11≠0,且aij=λAij,求|A| -
49337丁秋
：[答案] 由已知,λA* = A^T 因为 a11≠0,所以 λ≠0 所以 A* = (1/λ)A^T 由 AA* = |A|E 得 AA^T = λ|A|E (1) 两边取行列式得 |A|^2 = λ^3 |A|^3 (2) 比较两边矩阵第一行第一列元素得 a11^2+a12^2+a13^2 = λ|A| 由 a11≠0 得 λ|A|≠0 再由(1)得 λ|A| = 1 所以 |A| = 1/λ. ...
衡侦18622767325：
三阶矩阵A=(aij)3x3的特征值为2,3,4 ,Aij为行列式A中元素aij的代数余子式,求 A11+A22+A33的值? -
49337丁秋
：[答案] 由已知, |A| = 2*3*4 = 24 所以 A* 的特征值为 12, 8, 6 所以 A11+A22+A33 = 12+8+6 = 26
衡侦18622767325：
设A是三阶方阵, A*是A的伴随矩阵,如果|A|= - 2,则|(2A)^ - 1 - A*|= -
49337丁秋
： 如下: 因为|A|=-2≠0所以A^(-1)存在 又AA^(-1)=E 两边取行列式得|A||A^(-1)|=1 得|A^(-1)|=1/|A|=-1/2 所以|2A^(-1)|=2³|A(-1)|=8*(-1/2)=-4 扩展资料 某个数的余子式是指删去那个数所在的行和列后剩下的行列式.行列式的每一项要求,不同行不同...
