设a为四阶方阵
答：【要点透析】 Aχ＝0的基础解系中解向量的个数＝4－r(A)＝2．
答：解：∵a为4阶方阵，r（a）=3=4-1 ∴r（a*）=1 记住结论：对于n阶矩阵a ①如果r（a）=n，那么r（a*）=n ②如果r（a）=n-1，那么r（a*）=1 ③如果r（a）＜n-1，那么r（a*）=0
答：|A-3B| =|(-2A1,-2A2,-2A3,A4-3B4)| =(-2)³|(A1,A2,A3,A4-3B4)| =-8×[|(A1,A2,A3,A4)|+|(A1,A2,A3,-3B4)| =-8×2-3×|(A1,A2,A3,B4)| =-16-3×3 =-16-9 =-25
答：你是浙江科技的吧
答：【答案】：根据方阵的行列式性质，得到行列式|-A|=(-1)4|A|=(-1)4×2=2$|2A|=24|A|=24×2=32$|AAT|=|A||AT|=|A||A|=2×2=4$|A2|=|AA|=|A||A|=2×2=4
答：选 D 因为A为四阶方阵，r(A)=2. 所以 A* 是零矩阵, 即 r(A*) = 0 所以 A*X=0的基础解系中含有解向量的个数 = 4 - 0 = 4.满意请采纳^_^
答：根据行列式展开定理,某行的元素分别乘另一行元素之和 = 0 所以有 (-1)*(-1)^(4+1)*5 + 2*(-1)^(4+3)a + 4*(-1)^(4+4)*4 = 0 即 5-2a+16 = 0 得 a=21/2.满意请采纳^_^
答：因为 A* = |A|A^-1 = (1/2)A^-1 所以 |3A^-1 - 2A*| = |3A^-1 - A^-1| = |2A^-1| = 2^4 |A^-1| = 2^4 * |A|^-1 = 2^5 = 32.
答：2a+e不可逆，即|2a+e|=0 所以有特征值 -1/2 那么其逆矩阵a^(-1)有特征值 -2 而a*=a^(-1) |a|，代入|a|=2，a*有特征值 -4，故a*-e的特征值有 -5
答：||A|A|=|-3A|=[(-3)^4]*|A|=(-3)^5=-243
网友评论：
宋永13959829642：
设A为4阶方阵且|A|=2,则|A*|=_______ --
65182笪钩
：[答案] ∵AA*=│A│E 两边求行列式的值 │A││A*│=││A│E│ │A││A*│=|A|^n │A*│=│A│^(n-1)=2^(4-1)=8
宋永13959829642：
设A 为4阶方阵,且R(A)=3,则R(A*)=? -
65182笪钩
： 解: ∵A为4阶方阵,R(A)=3=4-1 ∴R(A*)=1记住结论: 对于n阶矩阵A ①如果R(A)=n,那么R(A*)=n ②如果R(A)=n-1,那么R(A*)=1 ③如果R(A)
宋永13959829642：
设A为4阶方阵,|A|= - 2,则| - 3A|=___. -
65182笪钩
：[答案] 因为A为4阶方阵,且|A|=-2, 故利用行列式的性质可得, |-3A|=(-3)4|A|=-162. 故答案为:-162.
宋永13959829642：
设A为4阶方阵,且|A|=2,则| - 2AT|=___. -
65182笪钩
：[答案] 由于|A|=|AT|,且|A|=2,而A为4阶方阵, 因此, |-2AT|=24|AT|=8|A|=16
宋永13959829642：
设A为4阶方阵,且|A|=5,则|AA*|=___. -
65182笪钩
：[答案] 由于AA*=|A|E,|kA|=kn|A|,n为A的阶数 从而|AA*|=|5E|=54|E|=625
宋永13959829642：
设A为4阶方阵,当R(A)=2时,则R(A*)为()A.3B.2C.1D. -
65182笪钩
： 因为A为4阶方阵, 其任意代数余子式Aij为A的3阶子式, 故当R(A)=2时,Aij的值为0. 由伴随矩阵的性质可得,A*=0, 故R(A*)=0. 故选:D.
宋永13959829642：
设A是四阶方阵,|A|= - 2,则| - 2A|=? -
65182笪钩
： 利用方阵性质A是n阶方阵,|k(A)|=k^n|A| |-2A|=(-2)^4|A|=-32
宋永13959829642：
3、设矩阵A为4阶方阵,,则|A|=1,那么| - A|=? -
65182笪钩
：[答案] |-A|=(-1)^n*|A|=(-1)^4*|A|=|A|=1
宋永13959829642：
设A为4阶方阵,当R(A)=2时,则R(A*)为()A.3B.2C.1D.0 -
65182笪钩
：[答案] 因为A为4阶方阵, 其任意代数余子式Aij为A的3阶子式, 故当R(A)=2时,Aij的值为0. 由伴随矩阵的性质可得,A*=0, 故R(A*)=0. 故选:D.
宋永13959829642：
设 -
65182笪钩
：[选项] A. 为四阶方阵,r(A)=2,A*是A的伴随矩阵,则A*X=0的基础解系中含有解向量的个数. 选项有:(A)1、( B. )2( C. )3、( D. )4.
