递推数列求通项公式
答：1、数列的递推公式是数列的一种表示方法，它反映的是数列相邻项之间的关系式，如果要研究某个数列的性质，我们就要确定其通项公式。累加法。数列递推公式求通项公式的方法，数列递推公式求通项公式的方法。2、利用数列的递推公式求数列通项公式的第二种常用的方法：累乘法。
答：确定形如a(n+1)=(Aan+B)/(Can+D)（其中C≠0且AD-BC≠0）的数列{an}通项的方法：先找到数列{an}的特征函数：显然为g(x)=(Ax+B)/(Cx+D)，这是一个分式函数 再确定特征函数的不动点：令g(x)=x，解这个关于x的二次方程得到两个根x1、x2 然后依据根的情况构建特征数列（等比或等差...
答：(2)当p=1时,此时即为等差数列,b[n]=b[1]+(n-1)q （3）常系数型:a[n+2]=p*a[n+1]+q*a[n]此类递推式常和高次方程联系在一起,由于最高阶a[n+2]比最低阶a[n]高2,所以此类也叫2阶递推式,其对应的特征方程是x²=px+q,也就是:x²-px-q=0 作换元p=x1+x2...
答：就可以得到数列的通项公式。例如，如果我们求出的解是an=(C1+C2*n)*e^(C3*n)，那么数列的通项公式就是an=(C1+C2*n)*e^(C3*n)。需要注意的是，这种方法只适用于一些特殊的高次递推数列，对于一般的高次递推数列，可能需要运用到更复杂的方法，如生成函数法、矩阵法等。
答：已知递推数列求通项公式，是数列中一类非常重要的题型，也是高考的热点之一。数列的递推公式千变万化，由递推数列求通项公式的方法也是灵活多样。下面我就谈谈几类递推数列通项公式的求解策略。一、an+1=an + f (n)方法：利用叠加法。a2=a1+f(1),a3=a2+f(2)，…，an=an-1+f(n-1)。例...
答：且f(1)+f(2)+…+f(n-1)可求得时，两边累加得通项an，此法称为“逐差法”．(2)当数列的递推公式可以化为an+1/an=f(n)时，令n=1,2,3,…,n-1,得n-1个式子，即 a2/a1=f(1),a3/a2=f(2),a4/a3=f(3),…,an/an-1=f(n－1)，且f(1)f(2)f(3)…f(n-1)可求得...
答：在一个数列中，如果可以用一个固定的公式来表示某项与它之前的一项或几项之间的关系，这个公式就叫做数列的递推公式。等差数列的通项公式：（d为公差）等比数列的通项公式：（q为公比）等差数列递推公式：an=d(n-1)+a（d为公差 a为首项）等比数列递推公式：bn=q(n-1)*b （q为公比 b为首...
答：则有B2k=B2=A2-2A1=A2k-2kA2k-1=(-1)^2k*B2 B2k+1=B3=-B2=2A1-A2=A2k+1-(2k+1)A2k=(-1)^(2k+1)*B2 二式可统一为 An-nAn-1=(-1)^n*B2 按说到此就可以求出来了。如果有A2=2A1，则B2=0，就有An=nAn-1=n!A1。否则的话是没有统一的通项公式的。
答：an=(n-1)(an-1+an-2)由2、3、4、5、6个人不对号入座的结论，我们不难发现这类不对号入座问题的一个递推公式。设n个人不对号入座共有an种方法,则不同人数的坐法数对应于数列{an。易知a1=0,a2=1。在这里,我们将上述不对号入座问题，变换一下问题的背景,以便更透彻地理解这一类问题。设n个...
答：八种求数列通项公式的方法 一、公式法例1 已知数列 满足 ， ，求数列 的通项公式。解： 两边除以 ，得 ，则 ，故数列 是以 为首项，以 为公差的等差数列，由等差数列的通项公式，得 ，所以数列 的通项公式为 。评注：本题解题的关键是把递推关系式 转化为 ，说明数列 是等差数列，再直接...
网友评论：
安恒13064592507：
数列递推公式怎么求通项公式 -
42118闾典
： 寻找规律,将已知的递推公式化成等差或等比型 1.将原式化成a(n+2)-ka(n+1)=j(a(n+1)-kan) 式中j,k为常数.设bn=a(n+1)-kan利用等比数列公式求得bn后再求an 2.将原式化成(a(n+2)-ka(n+1))-(a(n+1)-kan)=j设bn=a(n+1)-kan利用等差数列公式求得bn后再求an 3.已知的是关于前n项和的递推公式利用an=sn-s(n-1)将式中sn化掉再通过得到的式子利用1.2条得到通项公式 其余还有什么类型了可追问.
安恒13064592507：
已知一个数列的递推公式、如何求解它的通项公式. -
42118闾典
： 公式法、累加法、累乘法、待定系数法、对数变换法、迭代法、数学归纳法、换元法、不动点法、特征根的方法等等. 类型一 归纳—猜想—证明由数列的递推公式可写出数列的前几项,再由前几项总结出规律,猜想出数列的一个通项公式,...
安恒13064592507：
递推数列的通项公式是什么?好象有这么一个公式的!`就是能求递推数列的公式! -
42118闾典
：[答案] 要分等比和等差: 等比前n项和: Sn=a1(q^n-1)/(q-1) 等差前n项和: Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2 {a1,an,q,d,n是指首项,末项,公比,公差,项数}
安恒13064592507：
递推数列的通项公式有哪几种求法?能不能举例说明? -
42118闾典
：[答案] To easy 设 b_n=(a_n-2)/(a_n+2) 则 b_1=1/9,(b_n)^2=b_{n+1} 因此 b_n=(b_1)^{2^{n-1}} = (1/9)^{2^{n-1}} =(1/3)^{2^n} 故 a_n=2(1+b_n)/(1-b_n),代入b_n.
安恒13064592507：
数列递推公式怎么求通项公式 -
42118闾典
：[答案] 寻找规律,将已知的递推公式化成等差或等比型1.将原式化成a(n+2)-ka(n+1)=j(a(n+1)-kan) 式中j,k为常数.设bn=a(n+1)-kan利用等比数列公式求得bn后再求an2.将原式化成(a(n+2)-ka(n+1))-(a(n+1)-kan)=j 设bn=a(n+1)-k...
安恒13064592507：
根据递推公式求数列的通项公式 -
42118闾典
： 2 an=2/(An+1)-4 所以有;2-4=-7/2 1/an=1/a1+(n-1)*4 =4n-15/an+1-1/an=4 所以 {1/: 1/2 公差是d=4 1/a1=1/an}是等差数列, 1/a2=1Ǘ/An=1/
安恒13064592507：
如何用递推公式求数列的通项公式 -
42118闾典
： 一般解法是这样: (an)-(an-1)=n+1 是 nonhomogeneous relation 要先解homogeneous relation (an)-(an-1)=0 的通解h(n), 然后凑一个特殊解p, 原式的通解就是 h(n)+p. 之后再用 a1=6 代入求出未定系数. 这是一整个 chapter 的份量, 请参阅 Discrete Mathematics 的书.
安恒13064592507：
数列---用递推关系求通项公式,a{1}=2,a{n+1}=3*a{n}+3^(n+1)注:{}中的数字表示下标分数有限, -
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：[答案] 两边同除以3^(n+1) a{n+1}/3^(n+1)=a{n}/3^n +1 所以是a{n}/3^n等差数列 a{1}/3=2/3 所以a{n}/3^n=2/3+1*(n-1)=n-1/3 所以a{n}=n*3^n -3^(n-1)
安恒13064592507：
已知递推公式的数列怎样求通项公式? -
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：[答案] 对于递推公式是线性的数列,例如An=a*A(n-1)+b*A(n-2)之类,有固定算法,可以转化为一元二次方程的求解,不过叙述起来比较复杂,你自己可以看看相关辅导书.
安恒13064592507：
常见递推数列通项的求法 -
42118闾典
： 有七种主要方法:1、累加法2、累乘法3、待定系数法4、两边取倒数5、两边取对数6、特征根法7、两边同除式子法
