通项公式的所有公式
答:1+2+3...+N=(n+1)n/2 解题过程:1+2+3+4+5...+n =(n+1)+(2+n-1)+(3+n-2)+……(n/2+n/2+1)【首尾相加】=(n+1)n/2【首尾相加得到的数相等,此时共有n/2个组合,因此结果为其乘积】
答:变式1:求数列0.5,0.05,0.005,…的一个通项公式。解:an= 10n(5)变式2:求数列0.9,0.99,0.999,…的一个通项公式。分析与解答:此数列每一项分别与数列0.1,0.01,0.001,0.0001,…的每一项对应相加得到的项全部都是1,于是an=1- 10n(1)变式3:求数列0.7,0.77,0.777...
答:数列也可以看作是一个定义域为自然数集N(或它的有限子集{1,2,3,一直到n})的函数,当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。性质:1、若已知一个数列的通项公式,那么只要依次用1、2、3去代替公式中的n,就可以求出这个数列的各项。2、不是任何一个无穷数列都有通项公式,如所有的质数...
答:一、题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列,直接用其通项公式。例:在数列{an}中,若a1=1,an+1=an+2(n1),求该数列的通项公式an。解:由an+1=an+2(n1)及已知可推出数列{an}为a1=1,d=2的等差数列。所以an=2n-1。此类题主要是用等比、等差数列的定义判断,是较简单的基础...
答:等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d 前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (n属于自然数)。a1为首项,an为末项,n为项数,d为等差数列的公差。等比数列 an=a1×q^(n-1);求和:Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)推导等差数列的前n项和...
答:常见8个数列的通项公式是等差数列、等比数列、一阶数列、二阶数列、累加法、累乘法、构造法、连加相减法。数列求通项的方法很多,例如,直接法,公式法,归纳猜想法,累加法,累乘法,取倒数,取对数,迭代法,待定系数法,不动点法,换元法,周期型数列,特征根法等等!一阶数列思路: 原式复合 ...
答:2.不是任何一个无穷数列都有通项公式,如所有的质数组成的数列就没有通项公式。3.给出数列的前n项,通项公式不唯一。4.有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。知识拓展 等差数列是常见的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差...
答:看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察,加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1/n,用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来。基本公式:1.一般数列的通项an与前n项和Sn的关系:an=Sn-Sn-1。2.等差数列的通项公式:an=a1...
答:an通项公式:an=a1+(n-1)d。如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示,这个公式叫做数列的通项公式(generalformulas)。有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。没有通项公式的数列也是存在的,如所有质数组成的数列。数列(sequenceofnumber),是以正整数集(或它...
答:注意。等差数列是常见数列的一种,可以用AP表示,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……(2n-1)。等差数列{an}的通项公式为:an=a1+(n-1)d。前n项和公式为:Sn=...
网友评论:
刁高13882672065:
求数列通项公式的各种求法 -
40893邵文
: 以数列的递推式求数列的通项公式 1、形如an+1=pan+q的递推式: 当p=1时数列为等差数列; 当q=0,p≠0时数列为等比数列; 当p≠1,p≠0,q≠0时,令an+1-t=p(an-t),整理得an+1=pan+(1-p)t,由an+1=pan+q,有(1-p)t=q∴t=q/(1-p),从而an...
刁高13882672065:
求通项公式的所有方法 -
40893邵文
: 求通项公式的几种方法 数列的通项公式是研究数列的重要依据,下面介绍几种求数列通项公式的方法.一、观察法 已知一个数列的前几项,观察其特点,写出通项公式. 例1 观察下列数的特点,写出每个数列的一个通项公式. (1) ; (2) . ...
刁高13882672065:
求通项公式 -
40893邵文
: 通项公式:1. 累加法 递推公式为a(LD+1)=aL+f(LD),且f(LD)可以求和 2. 累乘法 递推公式为a(LD+1)/aL=f(LD),且f(LD)可求积
刁高13882672065:
求函数数列的通项公式 -
40893邵文
: 一、常规数列的通项 例1:求下列数列的通项公式 (1)2(22—1),3(32—1),4(42—1),5(52—1),… (2)-1*2(1),2*3(1),-3*4(1),4*5(1),… (3)3(2),1,7(10),9(17),11(26),… 解:(1)an=n(n2—1) (2)an= n(n+1)((-1)n) (3) an=2n+1(n2+1) 评注:认...
刁高13882672065:
数学的通项公式
40893邵文
: 1,3,7,15的通项公式是an=2^n-1 -1,1,-1的通项公式是an=(-1)^n
刁高13882672065:
等差数列和等比数列的通项公式 -
40893邵文
:[答案] 通项公式是求an的表达式 求和公式是求Sn的表达式 等差数列通项公式是 an=a1+(n-1)d 求和公式是 Sn=(a1+an)n/2 =a1*n+(n-1)n*d/2 等比数列通项公式是 an=a1*q^(n-1) 求和公式是 Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
刁高13882672065:
高中数学,通项公式 -
40893邵文
: a1为首项,an为第n项的通项公式,d为公差 前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2 Sn=(a1+an)n/2 若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq 若m+n=2p则:am+an=2ap 以上n.m.p.q均为正整数 (1)等比数列的通项公式是:An=A1*q^(n-1) 若通项公...
刁高13882672065:
求一下通项公式谢谢. -
40893邵文
: a(i,j)=2ij+i+j, 设 2017 是其中一项, 则 2ij+i+j=2017, 所以 (2i+1)(2j+1)=4035, 由于 4035=3*1345=5*807=15*269, 所以可得 (i,j)=(1,672)或(2,403)或(7,134).
刁高13882672065:
高中数学常见的通项公式 -
40893邵文
: 等差数列通项公式:a(n)=a(1)+(n-1)d,其中d是公差;等比数列通项公式:a(n)=a(1)*q^(n-1),其中q是公比;
刁高13882672065:
数学通项公式 -
40893邵文
: 一、 等差数列 如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示. 等差数列的通项公式为: an=a1+(n-1)d (1) 前n项和公式为: Sn=na1+n(n-1)d/2或...