重心结论为啥2比1
答：重心是2比1是因为三角形重心的性质。三角形重心是三角形三边每一边的三条中线的交点。当几何体为匀质物体时，重心与形心重合。三条中线必相交，交点命名为重心；重心分割中线段，线段之比二比一。三角形重心的性质：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。重心和三角形3个顶点组成的3个...
答：根据初三网查询得知：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2︰1。重心的性质，重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。重心和三角形任意两个顶点组成的3个三角形面积相等。即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。在平面直角坐标系中，...
答：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。重心到三角形3个顶点距离平方的和最小。(等边三角形）重心是三角形内到三边距离之积最大的点。重心的性质及证明 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。证明：已知：△ABC，E、...
答：因为三角形重心是三角形每一边中线的交点。当几何体为匀质物体时，重心与该形中心重合。重心是三角形中线的交点，三角形ABC中BD和CE分别是中线，相交于F，连接DE，因为DE是中位线，所以DF：FB=DE：BC=1：2，即重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。三角形三条中线相交于一点，该点...
答：重心分中线2比1的推理是AO：OD=2：1。推理过程：在△ABC中，O为重心，所以AD，BE，CF是三条中线。过D、F分别作BE的G平行线交AC于H、G点，交AD于P点。∵FG是△ABD的中位线。∴点P是OA的中点。DH是△ADC的中位线。∴点O、P是线段AD的三等分点。∴AO：OD=2：1。重心简介 重心是指地球...
答：因为D为AB的中点 所以D[（x1+x2)/2,(y1+y2)/2]所以向量CO1=2向量O1D 所以O1[(x1+x2+x2)/3,(y1+y2+y3)/3]同理可证O2[(x1+x2+x2)/3,(y1+y2+y3)/3]O3[(x1+x2+x2)/3,(y1+y2+y3)/3]所以O1，O2，O3三点重合 所以三线交于一点O 所以三角形的重心分三条中线的比...
答：所以三角形的重心分三条中线的比为2：1 为什么三角形重心把中线分成2：1 已知△ABC，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点.那么AD、BE、CF三线共点，即重心G.现在证明DG：AG=1：2 证明：连结EF交AD于M，则M为AD中点 EF为△ABC的中位线 所以EF‖BC且EF：BC=1：2 由平行线分线段成比例定理有：...
答：重心就是三角形三条中线的交点，所以利用中位线定理就很容易推得AG比GH=2比1.
答：证明：连结EF交AD于M，则M为AD中点。EF为△ABC的中位线。所以EF‖BC且EF：BC=1：2。由平行线分线段成比例定理有：AG=AD-GD=4x。所以GD：AD=2x：4x=1：2。
答：重心是三角形中线的交点 三角形ABC中BD和CE分别是中线，相交于F 连接DE，因为DE是中位线 所以DF:FB=DE:BC=1:2 即重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1
网友评论：
席龚19768702950：
如果知道一个点在三角形内是它的重心为什么可以得到2:1的比例,请画图! -
38183迟审
： 发不了图,自己脑补.重心是指三角形的三条中线的交点,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.此结论可以用燕尾定理证明.即:在三角形ABC中,AD,BE,CF相交于同一点O,有S△AOB∶S△AOC=BD∶CDS△AOB∶S△COB=AE∶CES△BOC∶S△AOC=BF∶AF由此,结论成立.
席龚19768702950：
三角形重心到顶点与到对边中点的比为什么是2:1 -
38183迟审
：[答案] 设三角形为ABC重心为G三条中线为AD,BE,CF则向量AD=1/2(向量AB+向量AC)向量BE=1/2(向量BA+向量BC)向量CF=1/2(向量CA+向量CB)所以向量AD+向量BE+向量CF=0同理向量GD+向量GE+向量GF=0因为向量AG+向量BG+向量CG+...
席龚19768702950：
ABC三角形 重心G AG比AH怎么推的等于2比1啊? -
38183迟审
： 重心就是三角形三条中线的交点,所以利用中位线定理就很容易推得AG比GH=2比1.
席龚19768702950：
三角形的重心为什麽永远是2:1,有可能1:2的吗? -
38183迟审
： 首先重心是三角形中线的交点. 画个三角形ABC,BD和CE分别是中线,相交于F. 连接DE, 然后 DF:FB=DE:BC=1:2 因为DE是中位线. 这个是对任意三角形都不变的定律
席龚19768702950：
任意三角形的重心为什么把中线分为一比二?求证明
38183迟审
： 三角形的重心是三边中线交点,连接任意两边的中点可以得到一对“X”形的相似三角形.因为连接了两边的中点,故连接的线段是中位线,因为中位线等于底边一半.即底边是中位线两倍.利用相似的性质就得到重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍
席龚19768702950：
有关重心的定理有什么? -
38183迟审
： 重心的几条性质:1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小.4、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其重心坐标为(X1+X2+X3/3,Y1+Y2+Y3/3).
席龚19768702950：
三角形的重心垂心内心外心 -
38183迟审
： 重心:中线交点.重心分中线为2:1. 垂心:高线交点. 外心:三边垂直平分线交点,外接圆圆心. 内心:三角角平分线交点,内切圆圆心.三角形的五心 一 定理 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的 离是它到对边中点距离的...
席龚19768702950：
如图,为什么重心上升高度要乘以两个二分之一? -
38183迟审
：上升阶段始终平衡:L.F=10(L/2)cosθ-->F=(10/2)cosθ , 因θ 减小-->F增大 ; 功能原理:不计摩擦,外力功=系统机械能变化 ,有 w=F.L=10h=10(L/2)sin30度=1 (因为是慢慢拉,只有势能增加,动能始终为零)
席龚19768702950：
三角形的重心性质 -
38183迟审
： 1)重心分中线成两段,它们的长度比为2:1. 2)三条中线将三角形分成六个小块,六个小块面积相等,也就是说重心和三顶点的连线,将三角形的面积三等分.[证明: 用等底等高的三角形面积相等.高2倍底一倍的三角形面积等于高一倍底2倍的三...
席龚19768702950：
ABC三角形 重心G AG比GH怎么推的等于2比1啊? -
38183迟审
： 在正四面体S-ABC中,若D是正三角形ABC的重心,G是正四面体S-ABC的重心,则SG:GD=2:1
