错排问题1到5
答：对于部分错排问题，情况类似但略有不同。当有k封信正确放置时，我们先从n封中选择k封放对，有C(n, k)种方法。剩余n-k封信进行全错排，即为前面讨论的全错排问题。总体上，部分错排的总数为C(n, k) * (n-k)!。让我们通过实际例子来加深理解：例1：5人互换礼品，每人选一人，总共有C(5, ...
答：6封信，总共720种装法，错装2项15种，错装3项4×5×6÷2×2=120种，错装4项15×9=135种，错装5项6×44=264种，错装6项拿720减去前面的有185种。
答：分别为 |I|=n！|Ai|=(n－1)！|Ai∩Aj|=(n－2)！………|A1∩A2∩…∩An|=(n－n)！=0！根据容斥原理即得“装错信封问题”的数学模型的求解公式(即n个不同元素的错排数)为f(n) = n![1-1/1!+1/2!-1/3!+……+(-1)^n*1/n!]f(5)=44 有44种错放法 ...
答：“错排问题”的递推公式是：f(n)=(n-1)*[f(n-1) + f(n-2)]---证明--- 先排①号球，共有（n-1）种； -- 第1步，后面用乘法原理 再排②号球，分2种情况 -- 后面用加法原理 放入1号盒，则其余(n-2)个球的排列方式就是（n-2）个球的不对位排列，即f(n-2)如不放入1号盒...
答：设选的5,5从1、2、3、4中选一个有4种选法，设选的4,4从1、2、3中选一个有3种选法，设选的3,3从1、2中选一个有2种选法，最后就剩下2号数和2号盒子了，一种选法。则共有4*4*3*2*1=96种（高考做法）错排公式有好几种，这类题得公式是n！-（n-1）！ （公务员做法）...
答：错排数的计算公式为D(n)=(n-1)*(D(n-1)+D(n-2),且D(1)=0,D(2)=1,D(3)=2,D(4)=9全错的坐法有D(5)=4*(2+9)=44种只有一人坐对号码的有5*D(4)=5*9=45种只有二人坐对号码的有C(5,2)*D(3)=10*2=20种则至多有两个号码一致的坐法种数为44+45+20=109种关于错排的问题,...
答：过程如下：记得分（也就是连对数目）为 X ，则 X 可取值 X = 0, 1, 2, 3, 5。考虑 X = 0 时，全部题目连错，即错排问题，其公式为：方法数N(n) = n! (1/0! - 1/1! + 1/2! - 1/3! + ... + (-1)^n / n!) ，其中 n 为错排元素个数。（这个公式是竞赛内容，...
答：全部排列方式有 5!=120 种。（1）巧合数为 X=0 时，属于5元素的错排问题，符合的排列方法种数为 5!(1-1/1! 1/2!-1/3! 1/4!-1/5!)=44，概率为 44/120=11/30；（2）巧合数为 X=1 时，假设某个数字确定配对了，属于4元素的错排问题，符合的排列方法种数为 C(5，1)×[4!(1...
答：原来分书方法有 5! * 4! 种,然后打乱,也就是原先分书方案数的错排列。应用错排公式:f(1)=0, f(2)=1 ∴f(n)=(n-1)*(f(n-1)+f(n-2))总数:5! *4! *f(4)*f(5)= 120*24*9*44=1140480 ∴与原方案都不相同的方案有1140480种。
答：、n的n封信，装入编号为1、2、…、n的n个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法？对这类问题有个固定的递推公式，记n封信的错位重排数为Dn，则D1=0，D2=1，Dn=（n-1）（Dn-2+Dn-1）我们只需记住Dn的前几项：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。我们只需要记住...
网友评论：
牧颜15198026909：
错排公式1到9
64471宫潘
： 错排公式1到9的计算公式为D(n)=(n-1)*(D(n-1)+D(n-2).错排问题,是组合数学中的问题之一.考虑一个有n个元素的排列,若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上,那么这样的排列就称为原排列的一个错排.现代数学集合论中,元素是组成集的每个对象.换言之,集合由元素组成,组成集合的每个对象被称为组成该集合的元素.例如:集合{1,2,3}中1,2,3都是集合的一个元素.
牧颜15198026909：
什么叫做错位排列问题? -
64471宫潘
：[答案] 错位排列问题是一个古老的问题,最先由贝努利(Bernoulli)提出,其通常提法是:n个有序元素,全部改变其位置的排列数是多少?所以称之为“错位”问题.大数学家欧拉(Euler)等都有所研究.下面先给出一道错位排列题目,让考友有直观感觉. ...
牧颜15198026909：
请问一个排列组合 -
64471宫潘
： 这题属于典型的错排问题,跟“装错信封问题是一样的”错排数D5=44.所以有44种情况.常用的错排数可以记一下D1=0、D2=1、D3=2、D4=9、D5=44、D6=265
牧颜15198026909：
将数字12345任意排成一列,如果数字K恰好出现在第K个位置上 -
64471宫潘
：[答案] 全部排列方式有 5!=120 种. (1)巧合数为 X=0 时, 属于5元素的错排问题, 符合的排列方法种数为 5!(1-1/1!1/2!-1/3!1/4!-1/5!)=44, 概率为 44/120=11/30; (2)巧合数为 X=1 时, 假设某个数字确定配对了,属于4元素的错排问题, 符合的排列方法种...
牧颜15198026909：
现有5个箱子,分别标有编号1.2.3.4.5还有5个一样的球,分别标有编号1.2.3.4.5现在问你:每个箱子装一个球,而且箱子与球的编号都不一样,有多少种排列... -
64471宫潘
：[答案] 错排 M(n)=(n-1)[M(n-2)+M(n-1)] M(1)=0,M(2)=1 n=5 M=44
牧颜15198026909：
概率论,错排问题 -
64471宫潘
： 这都是经典的问题,可以搜索到很多资料.第1问,全部错排.这个英文叫:derangement(你可以搜索这个) 第2、3问:如果恰好有(有且仅有)k个没有错排,英文叫:rencontres numbers 你的问题中,问至少(或者至多)k个没有错排.没有别的好办法,只能将恰好 i 个没有错排的数,从 i=0 到 k 累加起来.第4问:这是数学期望的题目,答案为1.可以参考这个回答:http://zhidao.baidu.com/question/874447816781914492 下图(点击可放大)是对前 3 问,网上资料的总结:
牧颜15198026909：
关于错位排列的问题高中数学里有排列组合这个问题里面又有错位排列 关于这个问题.典型例子 送贺卡的问题、5个同学过节 互送贺卡 彼此之间的送法有多少 ... -
64471宫潘
：[答案] 给你看道几乎一样的题目 五个编号为1~5的小球放进5个编号为1~5的小盒里面,全错位排列(即1不放1,2不放2,依次类推)一共有多少种放法 这是著名的信封问题,很多著名的数学家都研究过 瑞士数学家欧拉按一般情况给出了一个递推公式: 用A...
牧颜15198026909：
将数字1,2,3,4任意排成一列,如果数字k恰好出现在第k个位置上,则称之为一个巧合,求巧合数的数学期望 -
64471宫潘
： 设ξ为巧合数,则ξ的可能取值是0、1、2、3、4,当ξ=0时表示没有巧合数,试验包含的所有事件是四个数在四个位置排列,共有A44种结果,而满足条件的事件是没有巧合数,共有3*3种结果,类似的可以做出其他的概率,则P(ξ=0)=9 A 44 =9 24 ,P(ξ=1)= C 14 *2 A 44 =1 3 ,P(ξ=2)= C 24 A 44 =1 4 ,P(ξ=3)=0,P(ξ=4)= C 44 A 44 =1 24 ,∴Eξ=0*9 24 +1*1 3 +2*1 4 +3*0+4*1 24 =1. ∴巧合数的期望为1.
牧颜15198026909：
5人错排多少种方法 -
64471宫潘
： 44种. “错排问题”的递推公式是:f(n)=(n-1)*[f(n-1) + f(n-2)] ---证明------------ 先排①号球,共有(n-1)种; -- 第1步,后面用乘法原理再排②号球,分2种情况 -- 后面用加法原理放入1号盒,则其余(n-2)个球的排列方式就是(n-2)个球的不对位...
