高数的法线方程公式
答：椭圆的切线方程的斜率为y’，则法线的斜率为-1/y’。法线方程可以写成Y-y=-1/y’(X-x)。由隐函数存在定理可得y’=-F’x/F’y (详情见高数18讲最新版第181页最下面)。代入并整理就可以得到答案。
答：椭球在点（x0,y0,z0）处的切面方程为：x0x/a²+y0y/b²+z0z/c²=1 所以切面方程为：x+2y+3z=14 切面的法向量为（1，2，3）所以切面的法线方程为：x-1=(y-2)/2=(z-3)/3
答：用微分，r' = 3cos3θ,带入θ=π/4，求得切线斜率为k=3×cos（3π/4）。法线的斜率的话k' = -1/k,在带入点（π/4，sin（3π/4））得两个方程。
答：设曲线方程为y=f(x)在点（a，f(a)）的切线斜率为f'(a)因此法线斜率为-1/f'(a)由点斜式得法线方程为：y=-(x-a)/f'(a)+f(a)
答：a. 熟悉三角函数的性质。b. 导数的性质。c. 识记三角函数求导公式。解答： 依据题意有点（X，0）在曲线y=sinx 上。令y=0 即是y=sinx=0，解得：x=nπ （n为整数）因为 y'= (sinx)'= cosx 所以在点(X,0) 处的导数为cosnπ 设点（X,0）处切线方程为y=kx+b，法线方程为y0=k0x+...
答：两边同时对x求导，得 3/2x^(1/2)+3/2y^(1/2)y'=0 y^(1/2)y'=-x^(1/2)y'=-√(x/y)所以 切线斜率为-1 法线斜率为1 从而 切线方程为 y-4=-(x-4)即 y=-x+8 法线方程为 y-4=x-4 即y=x
答：若曲线y＝f(x)上点P(x0,y0)处有切线,过切点P且与切线垂直的直线称为曲线在点P处的法线.求法线的方程当然是用点斜式了.
答：相当于y=x^2/(2p)与其点(p,p/2)处的法线所围图形，因为这种图象我们不习惯，就把它转化成我们习惯的图象.然后求y=x^2/(2p)的导数是y=x/p, 那么在(p,p/2)的切线斜率为k=1,它的法线斜率为k=-1, 设这条法线的方程为y=-x+b, 代入(p,p/2)得b=3p/2.又求抛物线y=x^2/(2p)...
答：如下图
答：很简单，先算出x和y的关系式为y＝－2x²＋1，再把t＝π／6代入x＝sint中，求出x＝1／2，最后就相当于求一元二次函数在点坐标为（1／2，1／2）的切线方程和法线方程了，口算都能算出来吧！
网友评论：
祝迹19723737310：
法线方程公式是什么
19829毕官
： 法线方程公式是:在切点处的切点方程的垂线,例如y=f(x)在点(a,f(a))处的切线方程为y=f'(a)(x-a)+f(a),法线方程为y=-1/f'(a)*(x-a)+f(a)与切线方程相zhuan比,只是将斜率从shuf'(a)改为-1/f'(a)即可.α*β=-1,法线斜率与切线斜率乘积为-1,即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示,则必有α*β=-1.法线可以用一元一次方程来表示,即法线方程.与导数有直接的转换关系.用导数表示曲线y=f(x)在点M(x0,y0)处的切线方程为 y-f(x0)=f'(x0)(x-x0),法线方程为y-f(x0)=(-1/f'(x0))*(x-x0).
祝迹19723737310：
抛物线的法线方程公式
19829毕官
： 抛物线的法线方程公式:1、一般式:y=aX2+bX+c(a、b、c为常数,a≠0);2、顶点式:y=a(X-h)2+k(a、h、k为常数,a≠0);3、交点式(两根式):y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0).其中抛物线y=aX2+bX+c(a、b、c为常数,a≠0)与x轴交点坐标,即方程aX2+bX+c=0的两实数根.法线是始终垂直于某平面的虚线.在数学几何中法线指平面上垂直于曲线在某点的切线的一条线.法线也应用于物理学上的平面镜反射上.
祝迹19723737310：
法线和切线方程公式
19829毕官
： 法线和切线方程公式是y=f'(a)(x-a)+f(a)和α*β=-1.法线是指始终垂直于某平面的虚线.在数学几何中法线指平面上垂直于曲线在某点的切线的一条线.几何上,切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线.在物理学中过入射点垂直于镜面的直线叫做法线.对于立体表面而言,法线是有方向的:一般来说,由立体的内部指向外部的是法线正方向,反过来的是法线负方向.另外切线的判定定理是:一直线若与一圆有交点,且连接交点与圆心的直线与该直线垂直,那么这条直线就是圆的切线.
祝迹19723737310：
法线方程怎么写 -
19829毕官
：[答案] 如果一条直线斜率为k,则与它垂直的直线斜率为-1/k ,则这条直线的法线为 y=-1/k *x +b(b为任意实数). 如果法线的法向量为(a,b),方程 ax + by = c 为法线方程;同理,如果法线的法向量为(a,b,c),则方程 ax + by + cz = d 为法线方程.
祝迹19723737310：
求抛物线y=x^2在点(1,1)的切线方程和法线方程 -
19829毕官
：[答案] k=y'=2x=2 切线方程:y-1=2(x-1),即为:y=2x-1 法线方程:y-1=(-1/2)(x-1),即为:y=(3-x)/2
祝迹19723737310：
曲线法线方程是什么? -
19829毕官
：[答案] 设曲线y=f(x),则点(x,f(x)),斜率f'(x),则法线斜率为-1/f'(x)且过点(x,f(x)),点斜式方程为: -1/f'(x)=[Y-f(y)]/[X-x]
祝迹19723737310：
曲线的法线方程和切线方程的一般式和证明 -
19829毕官
：[答案] 曲线 x=x(t), y=y(t) 上一点 P(x0,y0)点P处的切向量 T= { x '( t0), y '( t0) },切线方程 (x-x0) / x ' ( t0) = (y-y0) / y ' (t0) 法线方程 (x-x0) / y ' ( t0) + (y-y0) / x ' (t0) = 0
祝迹19723737310：
高数 问题 这道题目的第二小题的法线方程和切线方程是什么怎么求 -
19829毕官
： 那还不是通过导数求出切线斜率,然后找出法线斜率. y'=cosx k切=y'(3π/2)=cos2π/3=-1/2k法=-1/k切=2 切线方程 y-√3/2=(-1/2)(x-2π/3) => 3x+6y-2π-3√3=0 法线方程 y-√3/2=2(x-2π/3) => 12x-6y+3√3-8π=0
祝迹19723737310：
高数里的法线方程是怎么求?什么是法线? -
19829毕官
： 首先要建立空间直角坐标系,然后取到平面上两个点(a1,b1,c1)(a2,b2,c2)设法向量是(x,y,z),令z=1.如果是和z轴平行的平面就令x或y为1.那么它和平面上的向量垂直,内积为零实际上平面上两个相交的向量就能确定这个平面的法线了既然知道了平面上各点的坐标,就能写出两个平面上的向量,点乘上(x,y,1),等于0解这两个方程就能得出法向量
祝迹19723737310：
如何求曲线的法线方程…… -
19829毕官
：[答案] 设曲线方程为y=f(x) 在点(a,f(a))的切线斜率为f'(a), 因此法线斜率为-1/f'(a) 由点斜式得法线方程为:y=-(x-a)/f'(a)+f(a)
