1加cosx分之1的积分
答：有两种方法，第一种是使用同角的三角函数关系式结合凑微分法求解不定积分，第二种就是利用同角的倍角公式与和差化积、积化和差进行恒等变形解不定积分。对于你给出的例子，使用第一种解法如下：
答：一、解答 ∫1/cosx dx=∫sinx/cos 2 xdx=−∫sinx/（1−sin 2 x）dx=− （1/2） ln(1+sinx)+C，ln(1+sinx)+C，其中C为常数。二、不定积分的概念 不定积分是微积分中的一个重要概念，它表示一个函数在某个区间上的原函数或反导数。如果函数 f(x) 的一个原函数...
答：解题过程如下图：不定积分的意义：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x)。即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数，那么f(x)就有无限多个原函数。如果F(x)是...
答：∫1／﹙1+sinx﹚dx=－tan﹙45°﹣x／2﹚+C，C为任意实数。∫1／﹙1+sinx﹚dx =∫1／﹙1+cos(90°－x﹚dx﹙令90°－x=t，则dx=－dt﹚=－∫1／﹙1＋cost﹚dt =－tan﹙t／2﹚＋C =－tan﹙﹙90°－x﹚／2﹚=－tan﹙45°﹣x／2﹚+C，C为任意实数。
答：sinx+cosx分之一的不定积分是：令u＝tanx/2 则sinx＝2u/(1＋u²)cosx＝(1－u²)/(1＋u²)dx＝2du/(1＋u²)∫1/(sinx＋cosx)＝∫2/(1＋2u－u²)du ＝√2/2∫［1/(u－(1－√2))－1/(u－(1＋√2))］du ＝√2/2ln|(u－(1－√2))/(u－...
答：1.答案为0.5 （1-cosx）(1+cosx)=sinx sinx/1-cosx=sinx(1+cosx)/sin*2=(1+cosx)/sinx=1/2 2.没学过丫~= =
答：dx＝2du/(1＋u²)∫1/(sinx＋cosx)＝∫2/(1＋2u－u²)du ＝√2/2∫［1/(u－(1－√2))－1/(u－(1＋√2))］du ＝√2/2ln|(u－(1－√2))/(u－(1＋√2))|＋C ＝√2/2ln|(tanx/2－1＋√2)/(tanx/2－1－√2)＋C 不定积分的意义：由于在一个区间上...
答：答案：1加cosx等于cosx + 1。解释：1. 问题的基本构成：这是一个关于三角函数的基础问题，问的是1加上余弦函数的结果。2. 余弦函数的基本性质：余弦函数是周期函数，其取值范围在-1到1之间。在任何给定的角度上，cosx的值都是一个介于-1和1之间的数。3. 表达式的含义：当我们说“1加cosx”，...
答：你好！答案如图所示：这个原函数不是初等的 很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”1,xd=₌
答：可用凑微分法如图计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
网友评论：
卓骨13758682333：
1+cosx^2013分之一的积分0到2/派 -
2086郑刻
： In=∫(0,π/2)[cos(x)]^ndx=∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx =(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,n为奇数; =(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,n为偶数n=2013代入公式即可
卓骨13758682333：
1/(1+cosx)的积分怎么算? -
2086郑刻
：[答案] 1/(1+cosx)=1/(1+2(cos(x/2))^2-1)=1/2*1/(cos(x/2)^2) 故积分为tan(x/2)
卓骨13758682333：
用万能带换(1+cosx)分之一求积分,为什么失效了?用u=tan(x/2)带换完求积分怎么得x了?甚是费劲,哪里不合适?难道此题不能用万能带换? -
2086郑刻
：[答案] ∫[1/(1+cosx)]dx=∫[1/2(cosx/2)^2]dx=1/2∫(secx/2)^2dx=∫(secx/2)^2dx/2=tanx/2+C 按你的做法cosx=[1-tan(x/2)²]/[1+tan(x/2)²]=(1-u²)/(1+u²) 1/(1+cosx)=(1+u²)/2 dx=2arctanudu=2/(1+u²)du 所以变为求∫du=u+C u=tan(x/2) 和上面答案一样.复杂有点
卓骨13758682333：
根号下(1+cosx)/sinx的积分是 -
2086郑刻
： |(1+cosx)/sinx=2cos²(x/2)/[2sin(x/2)*cos(x/2)]=cos(x/2)/sin(x/2) 积分 ∫[(1+cosx)/sinx]dx=∫[cos(x/2)/sin(x/2)]dx=2∫d(sin(x/2))/sin(x/2)=2*ln|sin(x/2)|+C
卓骨13758682333：
1/(1+cosx)的不定积分能详细点吗? -
2086郑刻
： 简单计算一下即可,答案如图所示
卓骨13758682333：
sinx/1+cosx积分怎么求 -
2086郑刻
： 注意到∫sinxdx=-cosx,所以sindx=-dcosx ∫sinx/(1+cosx)dx =-∫(dcosx)/(1+cosx) =-ln|1+cosx|+C (C是任意常数) tan^2x是(tanx)^2的意思吧,记不记得(tanx)'=(secx)^2 ∫(tanx)^2dx=∫[(secx)^2-1]dx=tanx-x+C (C是任意常数)
卓骨13758682333：
1/(1+cosx)dx积分 -
2086郑刻
：[答案] 用万能代换 ∫1/1+cosx dx =∫1/(2cos^2(x/2) )dx =1/2∫sec^2(x/2) dx =tanx/2+C
