1+cosx分之一的积分
答:1/cosx积分:secx=1/cosx ∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx =∫1/(1-sinx的平方)dsinx 令sinx=t代人可得:原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt =1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt =-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C 将t=sinx代人可得 原...
答:计算过程:∫1/cosxdx=∫secxdx=∫(sec²x+secxtanx)/(secx+tanx) dx=∫1/(secx+tanx) d(secx+tanx) =ln|(secx+tanx) |+c。
答:1、转换为正弦函数:我们知道cosx=sin(x+π/2)。因此,1/cosx=1/sin(x+π/2)。通过这一转换,我们将问题从关于余弦的积分转为了关于正弦的积分。2、使用替换法:令u=x+π/2,则du=dx。此时,我们的积分变为∫(1/sinu)du。这种替换有助于我们更容易地识别积分的形式,从而选择合适的积...
答:1/cosx的不定积分是−(1/2)ln(1+sinx)+C,其中C为常数。一、解答 ∫1/cosx dx=∫sinx/cos 2 xdx=−∫sinx/(1−sin 2 x)dx=− (1/2) ln(1+sinx)+C,ln(1+sinx)+C,其中C为常数。二、不定积分的概念 不定积分是微积分中的一个重要概念,它表示一...
答:∫1/cosxdx =∫secxdx =∫(sec²x+secxtanx)/(secx+tanx) dx =∫1/(secx+tanx) d(secx+tanx)=ln|(secx+tanx) |+c
答:解:∫1/cosxdx =∫secxdx =In|tanx+secx|+C 如有疑问,可追问!
答:1/cosx的不定积分是:ln|(secx+tanx)|+c。证明为 ∫1/cosxdx=∫secxdx=∫(sec²x+secxtanx)/(secx+tanx)dx=∫1/(secx+tanx)d(secx+tanx)=ln|(secx+tanx)|+c。不定积分的解题技巧 1、利用不定积分概念性质和基本积分公式求不定积分,这种方法的关键是深刻理解不定积分的概念、基本...
答:∫1/cosxdx =∫secxdx =∫(sec²x+secxtanx)/(secx+tanx) dx =∫1/(secx+tanx) d(secx+tanx)=ln|(secx+tanx) |+c 积分的基本原理:微积分基本定理,由艾萨克·牛顿和戈特弗里德·威廉·莱布尼茨在十七世纪分别独自确立。微积分基本定理将微分和积分联系在一起,这样,通过找出一个函数的...
答:原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C 不定积分的性质:求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。分部积分法的实质是:将所求积分化为两个积分之差,积分容易者先积分,...
答:1、运用三角函数的诱导公式,将cosx转换成sin(x+π/2)的形式,再用凑微分的方法,把dx凑成d(x+π/2)2、运用∫(1/sinx)dx公式,求出其不定积分值 【求解过程】【本题知识点】1、∫(1/sinx)dx公式的推导。2、不定积分。设f(x)在某区间I上有定义,如果存在函数F(x),使得对于任一x∈I...
网友评论:
鄢界15855764152:
1+cosx^2013分之一的积分0到2/派 -
39593储试
: In=∫(0,π/2)[cos(x)]^ndx=∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx =(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,n为奇数; =(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,n为偶数n=2013代入公式即可
鄢界15855764152:
用万能带换(1+cosx)分之一求积分,为什么失效了?用u=tan(x/2)带换完求积分怎么得x了?甚是费劲,哪里不合适?难道此题不能用万能带换? -
39593储试
:[答案] ∫[1/(1+cosx)]dx=∫[1/2(cosx/2)^2]dx=1/2∫(secx/2)^2dx=∫(secx/2)^2dx/2=tanx/2+C 按你的做法cosx=[1-tan(x/2)²]/[1+tan(x/2)²]=(1-u²)/(1+u²) 1/(1+cosx)=(1+u²)/2 dx=2arctanudu=2/(1+u²)du 所以变为求∫du=u+C u=tan(x/2) 和上面答案一样.复杂有点
鄢界15855764152:
1/(1+cosx)的积分怎么算? -
39593储试
:[答案] 1/(1+cosx)=1/(1+2(cos(x/2))^2-1)=1/2*1/(cos(x/2)^2) 故积分为tan(x/2)
鄢界15855764152:
根号下(1+cosx)/sinx的积分是 -
39593储试
: |(1+cosx)/sinx=2cos²(x/2)/[2sin(x/2)*cos(x/2)]=cos(x/2)/sin(x/2) 积分 ∫[(1+cosx)/sinx]dx=∫[cos(x/2)/sin(x/2)]dx=2∫d(sin(x/2))/sin(x/2)=2*ln|sin(x/2)|+C
鄢界15855764152:
1/(1+cosx)的不定积分能详细点吗? -
39593储试
: 简单计算一下即可,答案如图所示
鄢界15855764152:
cosx分之一不定积分
39593储试
: cosx分之一不定积分是:ln|secx+tanx| + C.解:∫ 1/cosx dx= ∫ secx dx= ∫ secx * (secx+tanx)/(secx+tanx) dx= ∫ (secxtanx+sec²x)/(secx+tanx) dx= ∫ 1/(secx+tanx) d(secx+...
鄢界15855764152:
1/(cosx)的积分是多少 -
39593储试
:[答案] ∫1/cosxdx =∫secxdx =∫(sec²x+secxtanx)/(secx+tanx) dx =∫1/(secx+tanx) d(secx+tanx) =ln|(secx+tanx) |+c
鄢界15855764152:
[微积分] 求 1/cosx 的积分 -
39593储试
: 你是要求它的不定积分么. ∫1/cosxdx=∫[(cosx)/(cosx)^2]dx =d(sinx)/[1-(sinx)^2] =1/2∫d(sinx)/(1+sinx)+d(sinx)/(1-sinx) =1/2∫d(sinx)/(1+sinx)-d(-sinx)/(1-sinx) =1/2ln[|(1+sinx)/(1-sinx)|]+C