1平方加到n平方求和结果
答：所以，从1的平方一直加到N的平方的和等于N(N+1)(2N+1)/6。
答：当 n = 1 时，结果为 1 的平方，即 1。当 n = 2 时，结果为 1 的平方加上 2 的平方，即 1 + 2² = 1 + 4 = 5。当 n = 3 时，结果为 1 的平方加上 2 的平方加上 3 的平方，即 1 + 2² + 3² = 1 + 4 + 9 = 14。假设对于任意的正整数 k，1...
答：平方数列求和公式推导过程图解，1平方加到n平方求和推导是平方数列求和公式推导过程是通过(n+1)³-n³=3n²+3n+1，Sn=1²+2²+...+n²，Tn=1+2+..+n=n(n+1)/2，得：∑(n+1)³-n³=3∑n²+3∑n加∑1，(n+1)³-1=3Sn...
答：1的平方加到n的平方的推导公式如下：1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6。根据立方差公式(a+1)³-a³=3a²+3a+1可得，a=1时：2³-1³=3×bai1²+3×1+1，a=n时：(n+1)³-n³=3×n²+3×n+1...
答：+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 所以：2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 . n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^...
答：1、N＝1时，1＝1（1＋1）（2×1＋1）/6＝1 。2、N＝2时，1＋4＝2（2＋1）（2×2＋1）/6＝5。3、设N＝x时，公式成立，即1＋4＋9＋?＋x2＝x(x+1)(2x+1)/6。则当N＝x＋1时，1＋4＋9＋?＋x2＋（x＋1）2＝x(x+1)(2x+1)/6＋（x＋1）2 ＝（x＋1）[2（x2...
答：k式相加：(k+1)^3-1=3(k^2+.+1)+3(k+k-1+.+1)+k 所以3（k^2+...+1)=(k+1)[(k+1)^2-1-k-(3k(k+1)/2)]=k(k+1)(2k+1)故1^2+2^2+3^2+...+N^2=N(N+1)(2N+1)/6 (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+12^3-1^3=3*1^2+3*1+1 3^3-2^3=3*2^2+...
答：1的平方加到n的平方的推导公式如下：1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6。根据立方差公式(a+1)³-a³=3a²+3a+1可得，a=1时：2³-1³=3×bai1²+3×1+1，a=n时：(n+1)³-n³=3×n²+3×n+1...
答：当需要计算从1的平方到n的平方的和时，有一个简洁的公式：1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6。这个结论是通过数学归纳法推导得出的：1.当n=1时，左边的和是1，右边的计算结果也是1，验证了公式在n=1时成立。2.接下来假设n=x时，公式正确，即1+4+9+...+x^2=x(x+1)(...
答：用降次求和法：把(k+1)³-k³=3k²+3k+1中的k分别用1、2、···、n代入，得 2³-1³=3×1²+3×1+1，3³-2³=3×2²+3×2+1，···(n+1)³-n³=3n²+3n+1.把上述所有等式左右分别相加，就能得出结果！
网友评论：
爱狭17232258367：
1平方加到n平方推导
24752归独
： 等差数列求和公式:Sn=n(a1+an)/2设n平方等差数列的首项为a1,末项为an,那么就有:Sn=n(a1+an)/2根据等差数列的性质,a1=1,an=n^2所以:Sn=n(1+n^2)/2根据等...
爱狭17232258367：
1平方加到n平方的推导是? -
24752归独
： 要推导1平方加到n平方的结果,可以使用数学归纳法.首先,我们需要找到1到n的平方数的和的公式.观察一下前几个平方数的和:1^2 = 11^2 + 2^2 = 51^2 + 2^2 + 3^2 = 141^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 = 30可以看出,1到n的平方数的和可以表示为:...
爱狭17232258367：
从1的平方加到n的平方=?列出式子
24752归独
： 2^3=1^3+3*1^2+3*1+1 3^3=2^3+3*2^2+3*2+1 4^3=3^3+3*3^2+3*3+1 5^3=4^3+3*4^2+3*4+1 ………………… n^3=(n-1)^3+3*(n-1)^2+3*(n-1)+1 (n+1)^3=n^3+3*n^2+3*n...
爱狭17232258367：
一的平方一直加到N的平方等于?要过程撒 -
24752归独
： 1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 所以:2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...... n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 上(n...
爱狭17232258367：
1的平方加2的平方加3的平方··········加99的平方加100的平方 -
24752归独
： 1的平方一直加到n的平方,求和公式为 n(n+1)(2n+1)除6 此公式高中教材有,可直接用,所以问题答案为 100*(100+1)*(100*2+1)/6=338350
爱狭17232258367：
1平方加2平方加3平方加加加到n平方等于多少 -
24752归独
： 12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6,在高中数学中是用数学归纳法证明的一个命题,没有给出其直接的推导过程.其实,该求和公式的直接推导并不复杂,也没有超出初中数学内容.设:S=12+22+32+…+n2 另设:S1=12+22+32+…+n2+(n+...
爱狭17232258367：
1的平方一直加到N的平方,怎么化简,用什么方法,数学归纳法? -
24752归独
： http://zhidao.baidu.com/question/83128584.html?an=0&si=7
爱狭17232258367：
自然数列平方求和公式的推导过程1的平方加上2的平方加上3的平方一直加到n的平方上面这个数列的前n项和是多少写出推导过程方法越简单越好 -
24752归独
：[答案] 2^3= (1+1)^3 =1^3+3*1^2+3*1+1 3^3= (2+1)^3 =2^3+3*2^2+3*2+1 4^3= (3+1)^3 =3^3+3*3^2+3*3+1 . . . . . . (n+1)^3=(n+1)^3=n^3+3*n^2+3n+1 去掉中间步,将右边第一项移到左边得: 2^3 - 1^3=3*1^2+3*1+1 3^3 - 2^3=3*2^2+3*2+1 4^3 - 3^3=3*3^2+...
爱狭17232258367：
1到n的平方和数列求和 -
24752归独
： 解:利用恒等式(n+1)³=n³+3n²+3n+1,可以得到: (n+1)³-n³=3n²+3n+1, n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1 ...... 3³-2³=3*(2²)+3*2+1 2³-1³=3*(1²)+3*1+1. 把这n个等式两端分别相加,得: (n+1)³-1=3(1²+2²+3²+....+n²)+3(1+2+3+...+n)+n, 由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2, 代入上式得: n³+3n²+3n=3(1²+2²+3²+....+n²)+3(n+1)n/2+n 整理后得: 1²+2²+3²+....+n²=n(n+1)(2n+1)/6
爱狭17232258367：
数列求和问题1平方,2平方,3平方~n平方,怎么求和啊,请详述 -
24752归独
：[答案] 平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:N^2=N的平方) 证明1+4+9+…+n^2=N(N+1)(2N+1)/6 证法一(归纳猜想法): 1、N=1时,1=1(1+1)(2*1+1)/6=1 2、N=2时,1+4=2(2+1)(2*2+1)/6=5 3、设N=x时,公式成立...
