1方加到n方的公式证明
答：当 n = 1 时，结果为 1 的平方，即 1。当 n = 2 时，结果为 1 的平方加上 2 的平方，即 1 + 2² = 1 + 4 = 5。当 n = 3 时，结果为 1 的平方加上 2 的平方加上 3 的平方，即 1 + 2² + 3² = 1 + 4 + 9 = 14。假设对于任意的正整数 k，1...
答：1的平方加到n的平方的推导公式如下：1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6。根据立方差公式(a+1)³-a³=3a²+3a+1可得，a=1时：2³-1³=3×bai1²+3×1+1，a=n时：(n+1)³-n³=3×n²+3×n+1...
答：1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2 证明：1^3=1^2 1^3+2^3=(1+2)^2 1^3+2^3+3^3=(1+2+3)^2 综上所述,观察得知:1^3+2^3+3^3+……+n^3=(1+2+3+……+n)^2=n^2(n+1)^2/4 当n=1时，结论显然成立 若n=k时，结论假设也成立 1^3+2^3+3^3+...
答：然后上面的n个式子左右相加，得到： (n+1)*(n+1)*(n+1)-1*1*1 = 3(1*1 + ...+n*n) + 3(1+...+n) + n; 化简就是 1*1+2*2+3*3+……+n*n=1/6n(n+1)(2n+1)1的立方加到N的立方、公式推导过程详解、 1^3+2^3+...+n^3=n^2(n+1)^2/4=[n(n+1...
答：解:令 X=a+a^2+a^3+a^4+.+a^n 上式xa,：ax=a^2+a^3+a^4+.+a^n+a^(n+1)上二式相减,得：ax-x=a^(n+1)-a.所以 x=[a^(n+1)-a]/(a-1)
答：证明：1^3=1^2 1^3+2^3=(1+2)^2 1^3+2^3+3^3=(1+2+3)^2 综上所述,观察得知:1^3+2^3+3^3+……+n^3=(1+2+3+……+n)^2=n^2(n+1)^2/4 当n=1时,结论显然成立 若n=k时,结论假设也成立 1^3+2^3+3^3+……+k^3=k^2(k+1)^2/4 则n=k+1时有 1^...
答：证明：1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=3n^2-3n+1 2^3-1^3=3*2^2-3*2+1 3^3-2^3=3*3^2-3*3+1 4^3-3^3=3*4^2-3*4+1 ...n^3-(n-1)^3=3*n^2-3n+1 叠加得：n^3-1^3 =3*(2^2+3^2+...+n...
答：Sn=n(n+1)(2n+1)/6 推导的过程要用数学归纳法 这个公式记住即可 要证明和发现的话 是个很繁琐的过程 如果有兴趣的话 你可以看这个推导过程 http://wenku.baidu.com/link?url=9XqMICKdNpj3Tg7DwBW34rdeuS202AwZBvvJQikA6qJIbEAEozN6WTD_srdMqEIXOX60ByKWAr_vbWRErV1EeIGdkxKkdBivLNz3KG1...
答：1到n的平方和公式是n(n+1)(2n+1)/6。一、公式推导 1、可以观察到1²、2²、3²等等的规律，它们分别是1、4、9、16等等。2、可以发现，这些平方数的和可以表示为一个多项式的形式。3、通过数学归纳法，可以得到公式：1² + 2² + 3² + ... + n&#...
答：(n+1)^3 -1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n,由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2,代人上式整理后得：1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 。立方和Sn =[n(n+1)/2]^2，推导： (n+1)^4-n^4=4n^3+6n^2+4n+1，n^4-(n-1)^4=4(n-1...
网友评论：
酆勤17080012005：
1平方加到n平方推导
63583倪饺
： 等差数列求和公式:Sn=n(a1+an)/2设n平方等差数列的首项为a1,末项为an,那么就有:Sn=n(a1+an)/2根据等差数列的性质,a1=1,an=n^2所以:Sn=n(1+n^2)/2根据等...
酆勤17080012005：
求推导1方加到n方的和的过程 -
63583倪饺
：[答案] 解:令 X=a+a^2+a^3+a^4+.+a^n 上式xa,:ax=a^2+a^3+a^4+.+a^n+a^(n+1) 上二式相减,得:ax-x=a^(n+1)-a. 所以 x=[a^(n+1)-a]/(a-1)
酆勤17080012005：
1平方加到n平方简算过程及证明方法 -
63583倪饺
：[答案] 因为(k+1)^3=k^3+3k^2+3k+1.1 k^3=(k-1)^3+3(k-1)^2+3(k-1)+1.2 . . 2^3=1^3+3*1^2+3*1+1.k k式相加:(k+1)^3-1=3(k^2+.+1)+3(k+k-1+.+1)+k 所以3(k^2+...+1) =(k+1)[(k+1)^2-1-k-(3k(k+1)/2)] =k(k+1)(2k+1) 故1^2+2^2+3^2+...+N^2=N(N+1)(2N+...
酆勤17080012005：
一的平方一直加到N的平方等于?要过程撒 -
63583倪饺
：[答案] 1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 所以:2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 . n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 上(n-1)式...
酆勤17080012005：
1平方加到n平方的推导是? -
63583倪饺
： 要推导1平方加到n平方的结果,可以使用数学归纳法.首先,我们需要找到1到n的平方数的和的公式.观察一下前几个平方数的和:1^2 = 11^2 + 2^2 = 51^2 + 2^2 + 3^2 = 141^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 = 30可以看出,1到n的平方数的和可以表示为:...
酆勤17080012005：
1的立方加到N的立方、公式推导过程详解、 -
63583倪饺
： 1^3+2^3+.....+n^3=n^2(n+1)^2/4=[n(n+1)/2]^2 推导过程: (n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2] =(2n^2+2n+1)(2n+1) =4n^3+6n^2+4n+1 2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1 3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1 4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1 ...... (n+1)...
酆勤17080012005：
怎么证1的平方一直加到n的平方等于[(n+1)*n*(2n+1)]/6 -
63583倪饺
：[答案] n=1 1的平方=1,(1+1)*1*(2+1)/6=1 所以当n=k (k+1)*k*(2k+1)/6=1方+2方+.+k方 n=k+1也成立 1f+2f+3f+...+kf+(k+1)f =(k+1)*k*(2k+1)/6+(k+1)f =(k+1)*k*(2k+1)/6+6(k+1)f/6 =(k+1+1)*(k+1)*[2(k+1)+1]/6 由上可知,命题成立
酆勤17080012005：
1的立方+到N的立方的公式?. -
63583倪饺
：[答案] [n(n+1)]^2/2
酆勤17080012005：
1的立方加到n的立方的公式是什么? -
63583倪饺
： 用累加法证:(a+1)³-a³=3a²+3a+1,所以a=1时:2³-1³=3*1²+3*1+1a=2时:3³-2³=3*2²+3*2+1a=3时:4³-3³=3*3²+3*3+1a=4时:5³-4³=3*4²+3*4+1...a=n时:(n+1)³-n³=3*n²+3*n+1等式两边相加可得:(n+1)...
酆勤17080012005：
求推导1方加到n方的和的过程 -
63583倪饺
： (利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1): (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1, n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 .............................. 3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1 2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1. 把这n个等式两端分别相加,得: (n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+....+n^2)+3(...
