1的∞型极限公式条件
答：定理如下图：函数极限可以分成 ，而运用ε-δ定义更多的见诸已知极限值的证明题中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益。以 的极限为例，f(x) 在点 以A为极限的定义是： 对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数 ，使得当x满足不等式 时，对应的函数值f(x)都...
答：令y＝[1+(a/x)]^x 两边同时取自然对数，得：㏑y＝㏑{[1+(a/x)]^x} 即㏑y＝x㏑[1+(a/x)]lim(x→∞)x㏑[1+(a/x)]＝lim(x→∞){㏑[1+(a/x)]}/（1/x）根据洛必达法则：lim(x→∞){㏑[1+(a/x)]}/（1/x）＝lim(x→∞){(-a/x²)[x/（x+a）]}/(...
答：求极限的时候 1的无穷大次方显然也是未定型 不能确定其极限值的大小 那么就要进行转换 即1^∞=e^(ln1 *∞)此时再把ln1 *∞转换为 0/0 再使用洛必达法则，来求极限值即可
答：就是底数的极限是1，指数的极限是无穷，这样的极限不能一眼看出取极限结果，需要经过处理.
答：通常有两种方法: 特殊极限e、指数对数洛必达方法联合运用。1、1^∞中的1，不是真正的1，只是一个趋向于1的变量，如x，然后将 x 写成 [1 + (x - 1)], 然后再 [ ] 外的幂配成 1/(x-1),接着用 e 的特殊极限化简。2、x^∞ = e^[lnx^∞] = e^[∞lnx]括号内的lnx是无穷小...
答：分析：(∞-∞)属不定式，一般将它化为0/0型、或∞/∞型来求极限，但本题没法化，于是用具体数据推理，取x＝10^2、10^3、10^4、10^5 ··· ，得到x→∞时，极限为(lnx－x)＝－∞。解题方法：法一：本题也算是众多∞-∞型题里比较经典的一个，尤其是第三步用平方差公式再用等价无穷小...
答：洛必达法则7种类型是：零比类型、无穷比无穷型和5种不定式类型。1、零比类型。2、无穷比无穷型。3、其他不定式，0 · ∞ 型。4、其他不定式，∞ -∞ 型。5、1的∞次方型。6、0的0次方型。7、∞ 的0次方型。洛必达法则 洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式...
答：记作lim(x→∞)f(x)=a。高数极限注意几何意义：1、在区间(a-ε，a+ε)之外至多只有N个（有限个）点。2、所有其他的点xN+1,xN+2，（无限个）都落在该邻域之内。这两个条件缺一不可，如果一个数列能达到这两个要求，则数列收敛于a；而如果一个数列收敛于a，则这两个条件都能满足。
答：∵x→∞时，(1/x)→0；∴x→∞lim(1+1/x)^x属于(1+0)^∞，即1^∞型的极限问题；另一变形，x→0lim(1+x)^(1/x)，同样属于 (1+0)^∞，即1^∞型的极限问题；这两种的极限都是e.其中变量x，可以是x的某个函数。比如：
答：学习等价无穷小替换的时候，老师会给我们讲这个替换只能用在乘除式子中，而规定在加减式子中不能使用。等价无穷小的唯一正确用法是把整个式子乘上一个极限为1的式子，然后利用极限的乘法等于乘法的极限。这是等价无穷小的一个性质，要非说为什么这样的话，等价无穷小的性质就是x趋于0时这两个的极限相等...
网友评论：
窦股13712303536：
一的无穷型求极限公式是什么? -
12984蔺武
： 一的无穷型是指当一个函数在自变量趋于无穷大时,与一个无穷大同阶但比它低阶的函数的极限.对于一的无穷型,我们可以使用以下求极限公式:lim(x->∞) (a^x / x^b) = +∞, 当a>1或b<0时;lim(x->∞) (logₐ(x) / x^b) = 0, 当a>1或b>0时.其中...
窦股13712303536：
1^∞类型的极限怎么求?比如:lim(x→∞)[1+(a/x)]^x -
12984蔺武
：[答案] 令y=[1+(a/x)]^x两边同时取自然对数,得:㏑y=㏑{[1+(a/x)]^x}即㏑y=x㏑[1+(a/x)]lim(x→∞)x㏑[1+(a/x)]=lim(x→∞){㏑[1+(a/x)]}/(1/x)根据洛必达法则:lim(x→∞){㏑[1+(a/x)]}/(1/x)=lim(x→∞){(-a/x...
窦股13712303536：
1^∞类型的极限怎么求? -
12984蔺武
： 令y=[1+(a/x)]^x两边同时取自然对数,得:㏑y=㏑{[1+(a/x)]^x}即㏑y=x㏑[1+(a/x)]lim(x→∞)x㏑[1+(a/x)]=lim(x→∞){㏑[1+(a/x)]}/(1/x)根据洛必达法则:...
窦股13712303536：
什么是1∞型极限计算...在线哦.急啊! -
12984蔺武
： 就是底数的极限是1,指数的极限是无穷,这样的极限不能一眼看出取极限结果,需要经过处理.
窦股13712303536：
1的无穷大次幂型的极限怎么求 -
12984蔺武
： (1+1/x)^x=e (x--无穷大)所以1的无穷大幂型的极限为e
窦股13712303536：
高等数学求极限,1的无穷大次方型,看不懂第一种方法, -
12984蔺武
：[答案] 同学,这是用的(1+0)^∞=e 注意这里的0和∞互为倒数. 原式括号里边提出一个2^(1/x),也就是外边直接提出一个2 那么里面就变成了解法中括号内小括号内容 右上角的形式就是造那个“0”部分的倒数 再看看多了什么,去掉它,也就是中括号外的...
窦股13712303536：
极限的几种求法 -
12984蔺武
： A、1^∞型极限,就是(1+1/x)^x,x→∞的极限【解答方法是运用特殊极限】 B、0/0型极限,就是无穷小/无穷小的极限【解答方法是罗必达方法,或放大、缩小法】 C、∞/∞型极限,就是∞/∞的极限【解答方法是罗必达方法,或化无穷大为无穷小法】 D、∞-∞型极限,就是∞ - ∞的极限【解答方法是分子有理化】 E、0°型极限,就是无穷小的无穷小次幂,【解答方法:利用指数、对数,化成B型或C型】 F、∞^0型极限,就是无穷大的无穷小次幂,【解答方法同上】 G、0*∞型极限,就是无穷小乘以无穷大,【解答方法同上】不定式有上面七种,后面的方法是一般的方法,具体的还有其他方法,如【积分法】等等.【如果不是不定式,就直接代入计算】
窦股13712303536：
求极限怎么先判定是o比o型 ∞比∞型 具体点 -
12984蔺武
： 代入x所趋于的值,看分子分母是否都趋于0,或者都趋于无穷大. a/b二者现在都趋于0,为0/0,更换一下就是(1/b) /(1/a),就是∞/∞. 解:把x趋向于a这个a的值代入到代数式的分子和分母中, 然后得出分子和分母分别在x-a时的极限值. 如...
窦股13712303536：
求极限的方法大全 -
12984蔺武
： 1、利用函数的连续性求函数的极限(直接带入即可) 如果是初等函数,且点在的定义区间内,那么,因此计算当时的极限,只要计算对应的函数值就可以了. 2、利用有理化分子或分母求函数的极限 a.若含有,一般利用去根号 b.若含有,一般利用,去根号 3、利用两个重要极限求函数的极限 4、利用无穷小的性质求函数的极限 性质1:有界函数与无穷小的乘积是无穷小 性质2:常数与无穷小的乘积是无穷小 性质3:有限个无穷小相加、相减及相乘仍旧无穷小 5、分段函数的极限 求分段函数的极限的充要条件是: 6、利用抓大头准则求函数的极限 其中为非负整数.
窦股13712303536：
高等数学 为什么1的无穷次方是未定式 1多少次放不都是1吗 -
12984蔺武
： 这里1^∞指的是f(x)^g(x)型函数的极限形式,表示在所述极限过程中f(x)→1,g(x)→∞, 这种类型的极限值是不确定的,故称为未定式,或不定式,或待定式.
