1-cos2x无穷小替换
答：1-cos2x等价无穷小是2x方。cos2x=1-2sinx^2、所以1-cos2x=2sinx^2、当x趋于0时，sinx～x、所以x趋于0时，sinx^2～x^2、所以1—cos2x等价无穷小是2x^2。极限 数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值(极限值)。极限方...
答：1-cos2x等价无穷小是2x^2。cos2x=1-2sinx^2。所以1-cos2x=2sinx^2。当x趋于0时，sinx～x。所以x趋于0时，sinx^2～x^2。所以1—cos2x等价无穷小是2x^2。同角三角函数的基本关系式 1、倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1。2、商的关系： sinα/cosα=t...
答：1-cos2x等价无穷小是2x方。cos2x=1-2sinx^2。所以1-cos2x=2sinx^2。当x趋于0时，sinx～x。所以x趋于0时，sinx^2～x^2。所以1—cos2x等价无穷小是2x^2。cos公式的其他资料：它是周期函数，其最小正周期为2π，在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时...
答：1-cos2x等价无穷小是2x方。cos2x=1-2sinx^2。所以1-cos2x=2sinx^2。当x趋于0时，sinx～x。所以x趋于0时，sinx^2～x^2。所以1—cos2x等价无穷小是2x^2。二倍角公式的运用 二倍角公式通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余...
答：我们要找出1-cos2x的等价无穷小。首先，我们需要了解一些基本的等价无穷小关系。在x趋向于0时，有以下等价无穷小关系：cosx≈1-(x^2/2)，cos2x≈1-(2x^2)基于上述关系，我们可以将1-cos2x转化为：1-cos2x=1-[1-(2x^2)]=2x^2 所以，当x趋向于0时，1-cos2x的等价无穷小是2x^2。二、1...
答：1-cos2x＝1-（cosx）^2+(sinx)^2＝1-[1-（sinx）^2]+(sinx)^2＝2(sinx)^2 因为sinx~x 同时平方sin^2x~x^2 而sin^2x等于（1-cos2x）/2 故（1-cos2x）/2~x^2 所以1-cos2x~2x^2 再将x=2t带入得1-cost~t^2/2
答：等价无穷小代换要极端小心，代换忽略的高阶无穷小可能影响结果 就这题而言，先代换应该也可以，但是不会比现在方法更简单
答：求极限，当x→0，（1-cos2x）/x(e^3x-1)方法1：使用等价无穷小 e^x=1+x，1-cos2x=0.5*4x^2 原式=2x^2/x/3x=2/3
答：lim(x→0)1-cos2x/∫(0→sinx)ln(1+at)dt =lim(x→0)2x²/∫(0→sinx)ln(1+at)dt =lim(x→0)4x/ln(1+asinx)*cosx =lim(x→0)4x/asinx =4/a =1 所以 a=4
答：加减一般不能用等价无穷小替换 可以直接用洛必达法则 =(2x-2sinxcosx)/4x³=(2x-sin2x)/4x³继续用 =(2-2cos2x)/12x²=(1-cos2x)/6x²继续 =2sin2x/12x =sin2x/2x*1/3 =1/3
网友评论：
鲁璧18043237192：
1 - cos2x等价于什么
17915狐沾
： 1-cos2x=1-(1-2sin²x)=2sin²xcos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²xsin^2x+cos^2x=1sinx/cosx=tanx1-(cosx)²等价于sin²x.等价无穷小是无穷小的一种.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
鲁璧18043237192：
高数 当X - 0时,1 - cos2X是x^2的 -
17915狐沾
：[选项] A. 高阶无穷小 B. 等价无穷小 C. 低阶无穷小 D. 同阶但非等价无穷小
鲁璧18043237192：
请问画线那里,1 - cos(2x)为什么不先等价无穷小代换? -
17915狐沾
： 等价无穷小代换要极端小心,代换忽略的高阶无穷小可能影响结果 就这题而言,先代换应该也可以,但是不会比现在方法更简单
鲁璧18043237192：
求lim(1 - cos2x)/x^2极限,x→0 -
17915狐沾
： 利用等价无穷小 x→0,则2x→0,所以1-cos2x等价于(2x)^2/2=2x^2 直接替换原式=lim2x^2/x^2=2
鲁璧18043237192：
1 - cosx的等价无穷小 -
17915狐沾
： 用二倍角公式: cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以: 1-cosx=2sin²(x/2)~2*(x/2)²~x²/2 所以: 1-cosx的等价无穷小为x²/2 正切形式 (1)公式 (2)推导过程
鲁璧18043237192：
lim(x→无穷)(1 - cos2x)/xsinx 有木有解,如何解? -
17915狐沾
： 有解.1-cos2x=2(sinx)^2, lim(x→无穷)(1-cos2x)/xsinx=lim(x→无穷)(2(sinx)^2)/xsinx=2lim(x→无穷)sinx/x, 因为|sinx|<=1,是有界变量,lim(x→无穷)1/x=0.是无穷小量,根据有界变量乘无穷小量仍为有界变量,得原式的极限为0
鲁璧18043237192：
这个第一步怎么化到第二步 -
17915狐沾
： 这里是用等价无穷小进行替换,那么1-cos2x=2sinx的平方,那么此时此刻的cosx的x相当于cos2x中的2x——不难理解,1-cosx=2sin[(1/2*x)]*[(1/2)*x]那么消去2*1/4=1/2,x趋近于0,也就是等价无穷小替换,sinx的平方就等于x的平方,所以就得出你的第二步了-------------------------------希望可以帮到你,仔细思考一下,你就会明白啦!
鲁璧18043237192：
当x趋近0时,1 - cos2x是xsinx的什么无穷小? -
17915狐沾
：[答案] ∵1-cos^2x=2sin^2x ∴lim2sin^2x/(xsinx)=2limsin/x x→0 x→0 =2 ∴1-cos2x是xsinx的同阶无穷小.
鲁璧18043237192：
lim(x - >0)=(tanx - sinx)/(1 - cos2x) -
17915狐沾
： 利用等价无穷小代换,tanx~x,1-cosx~x²/2,1-cosx~2x².lim(x->0)=(tanx-sinx)/(1-cos2x)=lim(x->0)(tanx-sinx)/(1-cos2x)=lim(x→0)tanx(1-cosx)/(1-cos2x)=lim(x→0)x³/(2x²)=0
鲁璧18043237192：
高数中1 - cos2x 是x^2的等价还是同阶无穷小,还有算极限问题有什么好方法啊, -
17915狐沾
： 1-cos2x = 1-(1-2(sin(x))^2)=2(sinx)^2 所以是等价于2(x^2) 因为sinx等价于x lim (2x^2)/(x^2) = 2 所以不等价,而是同阶 等价无穷小是有公式的: http://baike.baidu.com/view/2003648.htm 祝你早日解决问题,不懂再问我.
