1-cosx+x平方的极限
答：既然是说等价 那就应该指的是等价无穷小 等价无穷小指的是 在同一自变量的趋向过程中 若两个无穷小之比的极限为1 则称这两个无穷小是等价的 如果你的式子是1-cos²x 即(1-cosx)*(1+cosx)x趋于0的时候 1-cosx等价于x²/2，而1+cosx趋于2 于是得到1-cos²x等价于x²...
答：所以：1-cosx的等价无穷小为x²/2。极限的由来 与一切科学的思想方法一样，极限思想也是社会实践的大脑抽象思维的产物。极限的思想可以追溯到古代，例如，祖国刘徽的割圆术就是建立在直观图形研究的基础上的一种原始的可靠的“不断靠近”的极限思想的应用。古希腊人的穷竭法也蕴含了极限思想，但...
答：x→0，1-cosx~x^2/2 常用无穷小代换公式：当x→0时 sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna 求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为...
答：1—cosxx不等于sin。1-cosx的平方＝sinx的平方。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的｀导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。函数...
答：lim(x→0)1-cos2x/∫(0→sinx)ln(1+at)dt =lim(x→0)2x²/∫(0→sinx)ln(1+at)dt =lim(x→0)4x/ln(1+asinx)*cosx =lim(x→0)4x/asinx =4/a =1 所以 a=4
答：1- cosX = 1 - [ 1 - 2(sinx/2)^2] = 2[sin(x/2)]^2 1-cosX/X^2 = 2[sin(x/2)]^2/x^2 = (1/2)* [sin(x/2)/(x/2)]^2 sin(x/2)/(x/2) 当x趋近于0时,其极限为1 （这是书上的基本定理）因此 lim[(1-cosX)/x^2] = 1/2 ...
答：x的1-cosx方的极限∵1-cosx=1-{1-2sin?(x/2)}=2sin?(x/2)又∵sin(x/2)与(x/2)是等价无穷小∴2sin?(x/2)与2*(x/2)?即(x?)/2是等价无穷小∴1-cosx的极限等于(x?)/2的极限。单调有界准则：单调增加（减少）有上（下)界的数列必定收敛。在运用以上两条去求函数的极限时尤需...
答：cos2a=1-2(sina)^2 ∴1-cosx=2(sinx/2)^2 ∴ limx->0 (1-cosx)/x^2 =limx->0 2(sinx/2)^2 /x^2 =limx->0 2(sinx/2)^2 /4*(x/2)^2 =1/2limx->0 (sinx/2)^2 /(x/2)^2 =1/2
答：有半角公式 cos2a=1-2(sina)^2 ∴1-cosx=2(sinx/2)^2 ∴ limx->0 (1-cosx)/x^2 =limx->0 2(sinx/2)^2 /x^2 =limx->0 2(sinx/2)^2 /4*(x/2)^2 =1/2limx->0 (sinx/2)^2 /(x/2)^2 =1/2
答：的结果等于1/2。解：lim(x→0)(1-cosx)/(x^2) （洛必达法则，分子分母同时求导）=lim(x→0)sinx/(2x) （洛必达法则，分子分母同时求导）=lim(x→0)cosx/2 =1/2 即lim(x→0)(1-cosx)/(x^2)的极限值等于1/2。
网友评论：
耿便18363793867：
( 1 - cosX)/X^2的极限 -
59893彭初
： 有半角公式 cos2a=1-2(sina)^2 ∴1-cosx=2(sinx/2)^2 ∴ limx->0 (1-cosx)/x^2 =limx->0 2(sinx/2)^2 /x^2 =limx->0 2(sinx/2)^2 /4*(x/2)^2 =1/2limx->0 (sinx/2)^2 /(x/2)^2 =1/2
耿便18363793867：
1 - cosx /1+cos x 的极限是什么 -
59893彭初
： 可根据导数的定义得 x趋于0,[1-cos(x^2)]/(1-cosx)的极限 =[cos0^2-cos(x^2)]/(cos0-cosx)的极限 =x{[cos0^2-cos(x^2)]/(0^2-x^2)}除以 [(cos0-cosx)/(0-x)] 的极限 =x乘以cos(x^2)的导数/cosx的数 的极限 =x*[-2sin(x^2)}/(-sinx) 的极限 =2sin(x^2)*[x/...
耿便18363793867：
求极限lim(1 - cosx)/x^2 -
59893彭初
：[答案] x---0,1-cosx----0.5x^2; 所以答案就是0.5
耿便18363793867：
求极限lim(x→0) (1 - cosx)/x^2求解答详细过程 -
59893彭初
：[答案] 典型的 无穷-无穷 不定型所以先合并2/x^2-1/(1-cosx)=[2-2cosx-x^2]/x^2(1-cosx)上下是0/0的格局,用落比达上下同求导=[2sinx-2x]/[2x(1-cosx)+x^2sinx]0/0,罗比达=[2cosx-2]/[2-2cosx+2xsinx+2xsinx+x^2cosx]0/0罗比...
耿便18363793867：
一道高数题,当x趋于0时,(1 - cosx)/x^的极限 -
59893彭初
：[答案] 1-cosx=2[sin(x/2)]^2 (1-cosx)/x^2=1/2*[(sin(x/2))/(x/2)]^2 设u=x/2,则(1-cosx)/x^2看作是函数1/2*[sinu/u]^2与u=x/2复合而成 x→0时,u→0,而u→0时,sinu/u→1,所以由复合函数的极限运算法则 lim(x→0) (1-cosx)/x^2 = lim(u→0) 1/2*[sinu/u]^2 = 1/2
耿便18363793867：
lim x - 0 1 - cosx/x平方的极限是多少详细的问题说明,有助于回答者给出准确的答案 -
59893彭初
：[答案] x->0,1-cosx~1/2*x^2 lim (x->0) 1-cosx/x^2 = lim(x->0)1/2*x^2/x^2=1/2 这是用等价无穷小的做法,你也可以直接利用洛必达法则来做 lim (x->0) 1-cosx/x^2 = lim(x->0)sinx/2x = 1/2lim(x->0)sinx/x = 1/2*1=1/2 (lim(x->0)sinx/x = 1是重要极限)
耿便18363793867：
lim x - 0 1 - cosx/x平方的极限是多少 -
59893彭初
： x->0,1-cosx~1/2*x^2lim (x->0) 1-cosx/x^2 = lim(x->0)1/2*x^2/x^2=1/2这是用等价无穷小的做法,你也可以直接利用洛必达法则来做lim (x->0) 1-cosx/x^2 = lim(x->0)sinx/2x = 1/2lim(x->0)sinx/x = 1/2*1=1/2 (lim(x->0)sinx/x = 1是重要极限)
耿便18363793867：
lim下面x→0,右边1 - cosx/x平方,求极限 -
59893彭初
：[答案] lim下面x→0,右边1-cosx/x平方 =lim下面x→0,右边[(x²)/2]/x平方 =1/2
耿便18363793867：
lim[(1 - cosX)/x的平方]是多少,X趋近于0时 -
59893彭初
：[答案] 1- cosX = 1 - [ 1 - 2(sinx/2)^2] = 2[sin(x/2)]^2 1-cosX/X^2 = 2[sin(x/2)]^2/x^2 = (1/2)* [sin(x/2)/(x/2)]^2 sin(x/2)/(x/2) 当x趋近于0时,其极限为1 (这是书上的基本定理) 因此 lim[(1-cosX)/x^2] = 1/2
耿便18363793867：
求1 - cos3x/x^2的极限 -
59893彭初
： 原式=lim(x->0){[ (3x)^2]/2}/x^2 =lim(x->0)(9/2x^2)/x^2 =9/2
