1-sinx等价
答：sinx-1等于—[sin(x/2)-cos(x/2)]^2。因为1-sinx=[sin(x/2)-cos(x/2)]^2。解答过程如下：1-sinx =1-2sin(x/2)cos(x/2)=sin^2(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)+cos^2(x/2)=[sin(x/2)-cos(x/2)]^2 常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、...
答：1-sinx等价无穷小解释如下：无穷小就是以数量为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f（x）与零无限接近，即f（x）＝0（或f（x）＝0），则称f（x）为当x→x0（或x→∞）时的无穷小量。F（X）=1-sinx/x，当x→（0）时，sinx与x是同阶无穷小...
答：等价无穷小的定义是它本身的极限为0，而题中当X趋近于0时，1-sin(x)的极限为一，所以不存在等价无穷小。
答：不可以。根据查询相关公开信息，得知加减通常情况下来说是不能用等价无穷小代换的。
答：等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1。2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x、loga(1+x)~x/lna、（1+x)^a-1~ax(...
答：错误的根源在于1-sinX在0到π上不是单调变化的，而t^2在0到1上是单调变化的。所以你虽然用不等式的法则算出x大于0而小于π等价于t大于0且小于1，但是对于积分区间来说两者实质上不是等价的，而要想使上述代换能够使用就必须把原积分区间从π/2处拆开。
答：1+sinx不等价于1。sinx=2sin(x/2)cos(x/2) 1=sin^2(x/2)+cos^2(x/2) 1+sinx=sin^2(x/2)+cos^2(x/2)+2sin(x/2)cos(x/2) =(sin(x/2)+cos(x/2))^2
答：高数九个基本的等价无穷小量是：当x—>0的时候，sinx~x，tanx~x，sinx~tanx，1-cosx~x²/2，tanx-sinx~x³/2，e^x-1~x，√(1+x)-1~x/2，√(1-x)-1~-x/2，ln(1+x)~x。高数，就是高等数学，是指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。广义地说，...
答：高数九个基本的等价无穷小量是：当x—>0的时候，sinx~x，tanx~x，sinx~tanx，1-cosx~x²/2，tanx-sinx~x³/2，e^x-1~x，√(1+x)-1~x/2，√(1-x)-1~-x/2，ln(1+x)~x。等价无穷小量指的是在两个无穷小量在极限运算过程中等价代换。它对于极限的求解起到简便运算...
答：常见的等价无穷小代换有以下几个：1、当x趋向于0时，sinx等价于x。这个代换在求极限、求导数、积分等数学运算中非常常用。例如，当x趋向于0时，sin（x^2）等价于x^2。2、当x趋向于0时，tanx等价于x。这个代换通常用于处理含有正切函数的数学表达式。例如，当x趋向于0时，tan（x^3）等价于x^3...
网友评论：
俟逃13178914045：
(1 - sinx)的等价无穷小是?它有没有等价无穷小啊? -
36189竺楠
： 等价无穷小的定义是它本身的极限为0,而题中当X趋近于0时,1-sin(x)的极限为一,所以不存在等价无穷小.
俟逃13178914045：
根号下1+正切函数 - 根号下1 - 正弦函数的等价无穷小? -
36189竺楠
： x→0时,√(1+tanx)-√(1-sinx) =(tanx+sinx)/[√(1+tanx)+√(1-sinx)] 等价于x.
俟逃13178914045：
一道有关等价无穷小的题
36189竺楠
： A √(1+tanx)-√(1-sinx) 等价于1+tanx/2-(1-sinx/2) =(tanx+sinx)/2 等价于[x/(1-x^2/2)+x]/2等价于[x+x]/2=x
俟逃13178914045：
高数 证明题√(1+sinx) - √(1 - sinx) 的等价无穷小是 arc sinx 怎么证明? (x-->0) -
36189竺楠
：[答案] lim(√(1+sinx)-√(1-sinx))/arcsinx =lim2sinx/arcsinx( √(1+sinx)+√(1-sinx)) =lim2sinx/2x=1 (arcsinx 与x等价) √(1+sinx)-√(1-sinx) 的等价无穷小是 arc sinx
俟逃13178914045：
limx→0(1 - sinx)/x -
36189竺楠
： 前面的1/x趋于无穷,后面的sinx/x趋于1,无穷减1得到的还是无穷大.这样的极限题比较简单,必须要掌握,特别是后面那个第一个重要极限.
俟逃13178914045：
当x趋近于0,求lim(1 - sinx)^1/x的极限值.非常急,要详细步骤,麻烦大家了.答案一定有正确啊!! -
36189竺楠
：[答案] 当x趋近于0,sinx等价于x lim(1-sinx)^1/x =lim (1-x)^1/x =lim(1+(-x))^-(-1/x) =lim((1+(-x))^(-1/x))^-1 =e^-1 =1/e
俟逃13178914045：
关于等价无穷小 -
36189竺楠
： 1. x→0时,sinx ~ x,所以,x→0时,sin(x^2sin(1/x)) ~ x^2sin(1/x) 2. 等价无穷小是满足传递性的,所以x→0时,sinx~tanx
俟逃13178914045：
根号(1+tanx) - 根号(1 - sinx)在x趋向于0时的等价无穷小?! -
36189竺楠
： lim [√(1+tanx)-√(1-sinx)]/x^k=常数 ,下面求k 分子有理化 =lim [√(1+tanx)-√(1-sinx)][√(1+tanx)+√(1-sinx)]/( x^k[√(1+tanx)+√(1-sinx)] ) =lim (1+tanx-1+sinx)/( x^k[√(1+tanx)+√(1-sinx)] ) =lim (tanx+sinx)/x^k lim1/[√(1+tanx)+√(1-sinx)] =lim (tanx...
俟逃13178914045：
关于等价无穷小
36189竺楠
： 这是可以变的,可以把它看成e^[ln(1+sinx)x^(-2)],求它的极限,只需要求ln(1+sinx)x^(-2)的极限,而这里是可以变换的 简单点说来,无穷小变换乘除可以变,加减不行,当然不绝对 实际上两个变量等价无穷小说明它们的趋于0的速度是一个数量级的,如果只是在这个数量级上考虑就可以变换,如果还要再探究更细致的数量级就不能变,例如如果只求1-sinx的极限,哪么可以把sinx看成x的等价无穷小,但如果要考虑1-sinx趋于0的速度(到底是和x一样快,还是和x^2一样快,或者更快..),例如要求(1-sinx)/x^2的极限,就不能做这样的代换
俟逃13178914045：
1 - cosx的等价无穷小 -
36189竺楠
： 用二倍角公式: cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以: 1-cosx=2sin²(x/2)~2*(x/2)²~x²/2 所以: 1-cosx的等价无穷小为x²/2 正切形式 (1)公式 (2)推导过程
