sinx等价于1-cosx
答：只有当cosx=0或1时, 这个等式才可能成立。因为cosx=0时，sinx=正负1，当cosx=1时，sinx=0.
答：1-cos(sinx)就等价于1-cosx即0.5x²同理分母上的sin²x等价于x²所以 原极限 =lim（x趋于0） 0.5x² / 2x²= 0.25
答：不等于
答：1—cosxx不等于sin，1-cosx = 2sin²(x/2)。一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y...
答：1-cosx等于1/2(sinx/2)^2。原式=cos(2x)=(cosx)^2-(sinx)^2 =2(cosx)^2-1 =1-2(sinx)^2cos(2x)=1-2(sinx)^2 =1-2(sinx/2)^2 =1/2(sinx/2)^2 sin和cos的关系是：sinα+cosα=1；sinx=cos（90-x）；tanα=sinα/cosα；sin平方α*cos平方α=1。sinα是正弦，cos...
答：sin²x+cos²x=1，可得1-（cosx）²等价于sin²x。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
答：1-COSX不恒等于SINX 1-(COSX)^2等于(SINX)^2
答：1-（cosx）²等价于sin²x。根据同角的关系，sin²x+cos²x=1，可得1-（cosx）²等价于sin²x。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成...
答：不是啊。。。1-cos²X再开根号吧
答：对 因为(1-cosx)'=sinx 所以1-cosx是sinx的一个原函数
网友评论：
宦封13114895913：
请问, - sinx这里为什么换算成(1 - cosx),是等价吗?因为老师在学这里时列的等价表里没有这个 -
13450江具
： 不是等价无穷小,而是三角恒等变形!
宦封13114895913：
问一下在等价无穷小里,为什么1 - cos x 等价于1/2x^2 -
13450江具
： 这个..极限中有lim(x→0)[sinx/x]=1...所以在x趋向于0的时候有sinx等价于x 也就是说x趋向于0的时候(sinx/2)等价于x/2 1-cosx=1-[2(cosx/2)^2-1]=2[sinx/2]^2=1/2x^2 tanx的话可以自己用极限求了就不多说了~楼上回答敢用点脑子么...lim(x→0)[sinx/x]=1这是基本极限,用个毛的洛必达
宦封13114895913：
当X趋近于0时,(1/COSX - 1)等价于1 - COSX吗? -
13450江具
： lim(x->0)(1/cosx-1)/(1-cosx) =lim(x->0)(1-cosx)/[cosx(1-cosx)](使用罗必塔法则) =lim(x->0)sinx/[(-sinx)(1-cosx)+cosxsinx] =lim(x->0)sinx/(sin2x-sinx) =lim(x->0)cosx/(2cos2x-cosx) =1/(2-1) =1. 所以它们等价.
宦封13114895913：
问一下在等价无穷小里,为什么1 - cos x 等价于1/2x^2以及sin x等价于tan x等价于x是求导得出来的吗还是规定的 -
13450江具
：[答案] 这个..极限中有lim(x→0)[sinx/x]=1...所以在x趋向于0的时候有sinx等价于x也就是说x趋向于0的时候(sinx/2)等价于x/21-cosx=1-[2(cosx/2)^2-1]=2[sinx/2]^2=1/2x^2tanx的话可以自己用极限求了就不多说了~楼上回答敢用...
宦封13114895913：
函数当中1 - cosx为何等价于1/2x∧2 -
13450江具
： cosx =1-2sin(x/2)^2 1-cosx=2sin(x/2)^2 由于x趋于0,则x/2趋于0,sin(x/2)和(x/2)等价 1-cosx=2*(x/2)^2 =x^2/2 扩展资料 常用的和角公式 sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ) / (1+tanαtanβ)
宦封13114895913：
1 - cosx的等价无穷小 -
13450江具
： 用二倍角公式: cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以: 1-cosx=2sin²(x/2)~2*(x/2)²~x²/2 所以: 1-cosx的等价无穷小为x²/2 正切形式 (1)公式 (2)推导过程
宦封13114895913：
为什么1 - cox=(1/2)x -
13450江具
： 两者是等价无穷小,注意中间是~符号,而不是=号 要证明1-cosx~½x²,需要用到等价无穷小sinx~x 证: 1-cosx=2sin²(x/2) x→0,sinx~x,sin(x/2)~x/2 1-cosx~2·(x/2)² 1-cosx~½x²
宦封13114895913：
等价无穷小x趋近于0时 求1 - cosx/sinx的极限为什么1 - cosx不是乘积形式 就不能分成1/sinx - cosx/sinx 在来转换 -
13450江具
：[答案] 要拆开 必须1/sinx和cosx/sinx两个极限都存在才行 而这里sinx趋于0 所以1/sinx极限不存在 所以不成拆开
宦封13114895913：
1 - cosx+sinx是如何通过等价无穷小得出x的 急 -
13450江具
： 1-cosx+sinx=2(sin(x/2))^2+sinx当x趋于0时,等于x^2/2+x
宦封13114895913：
x - sinx等价于什么? -
13450江具
： X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3. 首先对X-sinX求导 显然(X-sinX)'=1-cosx 而1-cosx为0.5x²的等价无穷小 即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数 对0.5x²积分得到1/6 x^3 所以X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3 扩展资料: 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的. 等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错,加减时可以整体代换,不一定能随意 单独代换或分别代换.
