1z的泰勒展开式
答：f(z)=1z^n。函数f(z)=1+z的n次方，泰勒级数展开式为f(z)=1+z^n。当z为实数且n为奇数时，展开式中只包含奇数项；当n为偶数时，展开式中只包含偶数项。当z为复数时，展开式中既包含奇数项也包含偶数项。泰勒级数展开式在z=0处收敛于f(z)，但在其他点处可能不收敛。
答：1、利用泰勒展开式：欧拉无穷级数是一个无穷级数，可以表示为：f（z）=a0+a1z+a2z2+a3z3++anzn，其中，a0，a1，a2，是常数，z是复数。如果f（z）在某个点z0处收敛，那么在z0的某个邻域内，f（z）可以用泰勒展开式来近似表示：f（z）=f（z0）+f′（z0）（z−z0）+f″（z0）（...
答：这两条公式叫做棣莫弗公式 棣莫弗公式证明:先引入欧拉公式：e^ix = cosx + isinx 将e^t，sint ， cost 分别展开为泰勒级数：e^t = 1 + t + t^2/2! + t^3/3! + …… + t^n/n！+ ……sint = t - t^3/3!+t^5/5!-t^7/7!+……-……cost = 1 - t^2/2!+t^4/...
答：1.1）分析：函数的泰勒展开式要以某点为中心展开，若以原点(x=0)为中心展开，则为泰勒级数的特殊形式——麦克劳林公式，若没有考虑以x=x0，x0可以为任意值的情况，则不算完整解答了该函数的泰勒展开式。1.2）答：函数(1+x)^(-1)以x=x0为中心的泰勒展开式如下图所示：二、泰勒级数的展开方...
答：棣莫弗公式证明:先引入欧拉公式：e^ix = cosx + isinx 将e^t，sint ， cost 分别展开为泰勒级数：e^t = 1 + t + t^2/2! + t^3/3! + …… + t^n/n！+ ……sint = t - t^3/3!+t^5/5!-t^7/7!+……-……cost = 1 - t^2/2!+t^4/4!-t^6/6!+……-……...
答：A正定，则存在正交阵Q和对角元全是正数的对角阵D，使得A=Q^TDQ，记C是对角元是D的对角元的平方根的对角阵，即D＝C^2=C^TC，于是A=Q^TC^TCQ，U=CQ是可逆阵。反之，A=U^TU，则任意的非零向量x，有Ux非零，于是x^TAx=x^TU^TUx=(Ux)^T(Ux)=||Ux||^2>0，满足正定定义。
答：利用简单的三角公式，很容易证明 z1z2 的模就是 r1r2 ，而辐角就是两个复数各自辅角的和 a+b 也即 z1z2=r1r2(cos(a+b)+isin(a+b))注意模在复数乘法中的不变性是比较重要的一个性质，尽管写成三角形式它很显然，而它的另一面就是一个比较著名的恒等式：z1=a+bi z2=c+di 同样利用...
答：答案：多 解：3（x+5）-（3x+6）=3x+15-3x-6 =9 所以，3（x+5）比3x+6多9。
网友评论：
海怀19811021597：
跪求函数1/z^2在点zo=1处的泰勒展开式 -
65840端沸
： 解:令f(z)=1/z^2=z^(-2),则f'(z)=-2z^(-3),f＂(z)=3!z^(-4),f'''(z)=-4!z^(-5),由此可知f(z)的n阶导数=(-1)^n(n+1)!z^[-(n+2)],所以f(z)在z=1处的泰勒展开式fn(z)=f(1)+∑{(-1)^n(n+1)!1^[-(n+2)]/n!}(z-1)^n+O((z-1)^n),(其中∑下限为1,上限为n),化简即为fn(z)=1+∑(-1)^n(n+1)(z-1)^n+O((z-1)^n)=1-2(z-1)+3(z-1)^2-4(z-1)^3+……+(-1)^n(n+1)(z-1)^n+O((z-1)^n).
海怀19811021597：
泰勒展开sinz/z - 1 -
65840端沸
： sinz在z=1处的泰勒展开如下图: 泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数 扩展资料: 常用泰勒展开公式如...
海怀19811021597：
1加 1/Z的泰勒展式, -
65840端沸
： 我用x了,你自己改成z,另外余项也没写 2^x在x=0处的展开式:2^x=∑(k从0到n){[(ln2)^k]/k!}(x^k) 2^x-x²在x=0处的展开式:2^x-x²=1+(ln2)x+[(ln²2/2)-1]x²+∑(k从3到n){[(ln2)^k]/k!}(x^k)① 1/x在x=1处的展开式:1/x=1+∑(k从1到n)[(-1)^k][(x-1)^k]② x=0时2^x-x²=1,将①②式复合: 1/(2^x-x²)=1+(-ln2)x+[(ln²2/2)-1]x²+∑(k从3到n)[(-1)^k]{[(ln2)^k]/k!}(x^k)
海怀19811021597：
复变函数,1/z^2在z= - 1处的泰勒展开式
65840端沸
： 设f(z)=1/z^2= 泰勒展开有:f(x)=f(-1)+(x+1)^1/1!*f'(-1) + (x+1)^2/2!*f''(-1) + ……+ (x+1)^n/n!*fn(-1) + o[(x+1)^n/n!*fn(-1)] f(-1)=1 f'(z)=-2*z^(-3) → f'(-1)=2!f＂(z)=6*z^(-4) → f＂(-1)=3!…… fn(-1)=(n+1)! 带入有:f(x)=1+2*(x+1) + 3(x+1)^2+ ……+(n+1) (x+1)+ o[(x+1)^n/n!*fn(-1)]
海怀19811021597：
z/(z+1)(z+2) 泰勒展示 在z=2的泰勒 -
65840端沸
： 所以f(z)在z=1处的泰勒展开式fn(z)=f(1)+∑{(-1)^n(n+1)!1^[-(n+2)]/n!}(z-1)^n+O((z-1)^n),(其中∑下限为1,上限为n),
海怀19811021597：
f(z)=1/(z+1) z0=1处展开成泰勒级数 -
65840端沸
： f(z)=1/(z+1) f'(z) =-1/(z+1)^2 ... ... f^(n)(z) = (-1)^n. n!/(1+z)^(n+1) f^(n)(1) =(-1)^n. n!/2^(n+1) f(z) = f(1)+ f'(1) (z-1) + f''(1) (z-1)^2/2!+....= 1/2 - (1/4)(z-1) + (1/8)(z-1)^2+....
海怀19811021597：
函数f(z)=1/z+3,在z=1点的taylor展式的收敛半径为 -
65840端沸
： 记t=z-1 则z=t+1 f(z)=1/(t+1+3)=1/(t+4)=1/4*1/(1+t/4)=1/4*[1-t/4+t^2/4^2-t^3/4^3+....] 收敛半径为|t/4|<1 即|z-1|<4
海怀19811021597：
根号下(1+x)泰勒公式怎么展开 -
65840端沸
： 根号下(1+x)泰勒公式展开为 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o(x^3) 方法一:根据泰勒公式的表达式 然后对根号(1+x)按泰勒公式进行展开. 方法二:利用常见的函数带佩亚诺余项的泰勒公式将a=1/2代入,可得其泰勒公式展开式. 扩展资料: 1、...
海怀19811021597：
三角函数泰勒展开公式 -
65840端沸
： 泰勒展开式又叫幂级数展开法 f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)n+…… 实用幂级数: e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1) sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……. (-∞<x<∞) cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+…… (-∞<x<∞)
海怀19811021597：
跪求函数1/z^2在点zo=1处的泰勒展开式, -
65840端沸
：[答案] 令f(z)=1/z^2=z^(-2),则f'(z)=-2z^(-3),f＂(z)=3!z^(-4),f'''(z)=-4!z^(-5),由此可知f(z)的n阶导数=(-1)^n(n+1)!z^[-(n+2)],所以f(z)在z=1处的泰勒展开式fn(z)=f(1)+∑{(-1)^n(n+1)!1^[-(n+2)]/n!}(z-1)^n+O((z-1)^n),(其中∑下限为1,上限为n),化简即为fn(z)=1+∑...
