a的各行元素之和为0
答：由已知n阶方阵A的各行元素之和均为零知 (1,1,...,1)^T 是 AX=0 的解由于 r(A)=n-1所以 AX=0 的基础解系含 n-r(A) = 1 个向量所以 (1,1,...,1)^T 是 AX=0 的基础解系所以 通解为 k(1,1,...,1).
答：x0=[1 1 1 ... 1] '由题意，Ax0=0，即x0是方程Ax=0的解 又由于，r(A)=n-1 则Ax=0的解空间维数为1 从而通解为x=k*x0=[k k k ... k] 'k是一个常数
答：解题过程如下图：
答：道理很简单。根据“将行列式的某一行（列）加到另一行（列）上去，行列式的值不变”可知，将行列式的其余各列的元素分别加到第一列去，行列式的值不变，但此时第一列的每个元素都是0（因为每个元素都是其所在行所有元素的和），故行列式的值为零（行列式第一列的所有元素都是零）。
答：因为r(A^*)=1,所以 A*不可逆,即 AA*=|A|E=O 从而 r(A)+r(A*)<=n 即 r(A)<=n-1 如果 r(A)<n-1 那么 A*=O与r(A^*)=1矛盾.所以 r(A)=n-1</n-1
答：我就不上图了，文字证明。设A={a1,a2,a3 ...an}，各行分别加到第n行，则第n行元素全为0，这样秩r(A)=n-1<n，于是a1, a2, a3 ...an线性相关。证毕。
答：因为A的每行元素之和均为零所以A(1,1,...,1)^T = 0即(1,1,...,1)^T 是 AX=0 的解又因为 R(A)=n-1, 所以 AX=0 的基础解系含n-(n-1)=1 个解向量所以(1,1,...,1)^T 是AX=0 的基础解系.故AX=0 的通解为 c(1,1,...,1)^T. 本回答由提问者推荐 举报| 评论(1) 12 0...
答：各行元素之和为零的含义如图，可以凑出一个基础解系。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
答：希望有帮助
答：1，1，...，1）^T，其中k为任意常数 如果每个n维列向量都 是方程组的解，说明解向量能描述整个空间里的每一个向量，而我们知道只有个数和空间维数相等且线性无关的向量组才能做到这一点，比如3维空间里的xyz坐标，所以方程有n个解向量，再次代入我上面的公式容易得到矩阵的秩为0 ...
网友评论：
殳洪15385194495：
若方阵A各行元素之和均为零,则 -
65616曾卷
：[答案] 由已知n阶方阵A的各行元素之和均为零知 (1,1,...,1)^T 是 AX=0 的解由于 r(A)=n-1所以 AX=0 的基础解系含 n-r(A) = 1 个向量所以 (1,1,...,1)^T 是 AX=0 的基础解系所以 通解为 k(1,1,...,1).
殳洪15385194495：
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n - 1,则线性方程组AX=0的通解为______. -
65616曾卷
：[答案]n阶矩阵A的各行元素之和均为零, 说明(1,1,…,1)T(n个1的列向量)为Ax=0的一个解, 由于A的秩为:n-1, 从而基础解系的维度为:n-r(A), 故A的基础解系的维度为1, 由于(1,1,…,1)T是方程的一个解,不为0, 所以Ax=0的通解为:k(1,1,...
殳洪15385194495：
设3阶矩阵A的各行元素之和均为0,且r(A)=2,则 AX+0的通解为 -
65616曾卷
：[答案] k(1,1,1)^T A的各行元素之和均为0 说明 A(1,1,1)^T=0 r(A)=2 说明 AX=0 的基础解系含 1 个向量
殳洪15385194495：
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n - 1,则方程组AX=0的通解为 -
65616曾卷
： 秩为n-1,基础解系解个数为1,也就是找到一个解即可.由题目各行的和为0,显然(1,1,……,1)T就是.所以通解为k(1,1,……,1)T 非要套公式干嘛,你解的出那一堆余子式么?
殳洪15385194495：
已知n阶方阵A的各行元素之和都等于0,且R(A)=n - 1,则AX=0的通解?求高手指导下 -
65616曾卷
：[答案] n阶方阵A的各行元素之和都等于0,说明A*[1,1,...,1]T=0,其中e=[1,1,...,1]T是行向量[1,1,...,1]的转置.这说明向量e是A矩阵零空间的一个元素,所以A矩阵零空间的维数dim(N(A))>=1.又因为r(A)=n-1=n-dim(N(A)),所以dim...
殳洪15385194495：
大学线性代数.设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n - 1,则线性方程组A x=0的通解为? -
65616曾卷
： 基础解系的秩为1,(1,1,...,1)^(T)正好是方程的一个解,所以通解为k(1,1,...,1)^(T)
殳洪15385194495：
设n阶矩阵A的各行元素只和为0且A的秩为n - 1Ω是非齐次线性方程组Ax=b的一个解则Ax=b的通解 -
65616曾卷
： n 阶矩阵 A 的秩为 n-1,则齐次方程组 Ax = 0 基础解系只含 1 个解向量.A 的各行元素之和为 0,则 Ax = 0 基础解系是(1, 1, ... , 1)^T 则 非齐次方程组 Ax = b 的解是 x = k(1, 1, ... , 1)^T + Ω
殳洪15385194495：
设n阶方阵A的各行元素之和为零,且rA=n - 1,则线性方程组Ax=0的通解是 -
65616曾卷
： 因为 r(A) = n-1 所以 Ax=0 的基础解系含 n-r(A) = 1 个向量又因为 A的各行元素之和为零 所以 (1,1,...,1)' 是Ax=0的解.综上有: Ax=0 的通解为 c(1,1,...,1)'.
殳洪15385194495：
已知a的各行元素之和为零.求证a的第一行的代数余子式都相等 -
65616曾卷
： 因为a奇异,a的伴随阵adj(a)秩不超过1 如果rank(a)=n-1,那么adj(a)的每列都是[1,1,...,1]^T的的倍数(因为a[1,1,...,1]^T=0) rank(a)
殳洪15385194495：
设n阶方阵A的每一行元素之和等于0,r(A)=n - 1,则齐次线性方程Ax=0的通解是------? -
65616曾卷
： n阶方阵A的每一行元素之和等于0 即axi1+ai2+ai3+...ain=0 所以对于 Ax=0 观察可得,其有特解为:(1,1,...1)T (满足axi1+ai2+ai3+...ain=0) 而r(A)=n-1 则Ax=0的解向量的个数为r=n-(n-1)=1 所以,齐次线性方程Ax=0的通解是: k*(1,1,...1)T
