a的转置和a相等吗
答：转置相同。A是实对称矩阵，所以A的转置与A相等，然后同时对A和A的转置取逆，可证得A的逆也等于A的逆的转置，所以A的逆等于A的逆的转置乘以A再乘以A的逆，根据合同定义，得证。
答：你的意思是A转置的行列式吧？那么|A^T|和|A| 二者当然是相等的 这是基本的公式 就想到行列式按照定义来计算 一个用行的定义，另一个用列的定义 二者就是一回事了
答：矩阵A与它的转置矩阵有相同的（Jordan）矩阵，所以相似。若AX=b, A是系数矩阵，假定|A|不等于0，有X=A逆*b 如果A转置，方程组变为A'X=b,此时X=A'逆*b 由于通常A逆跟A'逆是不同的（单位矩阵除外），因此方程组的解X会发生变化。
答：相等的，因为行列式最后是经过变换得到的，最后是用对角线上的乘积，A的行变换和A转置矩阵的列变换得到的对角线是一样的值。证明如下：假定A(T)A做了一个特征分解，为：A(T)A = QΣQ(T)对上式取转置，有AA(T) = QΣ(T)Q(T)显然，Σ是个对角阵，因而，Σ(T) = Σ 故而，AA(T)和...
答：是的。a矩阵乘以a的转置仍然是一个矩阵，是不能和数值0比大小的。由m×n个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m×n矩阵。这m×n个数称为矩阵A的元素，简称为元，数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,j)元，以数aij为(i，j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m×n，...
答：不相似。a与a的转置不相似，矩阵的相似性是指两个矩阵可以通过相同的可逆线性变换相互转化，如果矩阵A和它的转置矩阵A不相似，则称A为非对称矩阵，如果一个方阵不是对称的，那么它的转置矩阵也不会与原矩阵相似。
答：对于一个方阵a，我们可以发现a转置的行列式等于a的行列式。其相关解释如下：1、我们知道对于一个n阶方阵a，其行列式值可以通过对其n个特征值的乘积求得。而矩阵的转置并不会改变矩阵的特征值，因此a转置的行列式与a的行列式在数值上是相等的。矩阵的转置是将矩阵的行列进行互换。2、从矩阵运算的角度来看...
答：因为(A-λE)T=(AT)-λE 所以得到λ'=λ 即A和AT具有相同的特征值λ，但它们的特征向量不一定相等。(AT)Aα=(AT)λα=λ(AT)α 其中α是A的特征值，不是AT的特征值，所以无法继续运算，也就是说，一般情况下ATA和A的特征值是没有关系的。但如果A和AT有相同的特征向量，也就是A=AT，...
答：是不相等的。转置 主对角线: 矩阵从左上角到右下角的对角线称为主对角线.矩阵的转置是指以主对角线为轴的镜像.令矩阵A的转置表示为AT, 则定义如下:((A)T)i,j=Ai,j Tips:向量是单列矩阵, 向量的转置是单行矩阵. 标量可看做单元素矩阵, 因此标量的转置是它本身。逆矩阵 矩阵逆是强大的工具...
答：A的行列式一定等于A的转置的行列式。转置为将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转，即得到A的转置，一个矩阵M,把它的第一行变成第一列，第二行变成第二列，最末一行变为最末一列，从而得到一个新的矩阵N，这一过程称为矩阵的转置。拓展知识：转置矩阵是指将...
网友评论：
颜琰15582831816：
线性代数中|A|与A的转置的行列式值相等吗? -
9820须放
： 相等的,因为行列式最后是经过变换得到的,最后是用对角线上的乘积,A的行变换和A转置矩阵的列变换得到的对角线是一样的值
颜琰15582831816：
线性代数中的A的转置与A的逆的问题……A的转置和A的逆在什么条件下相等?望能说明白点……哈 -
9820须放
：[答案] A的转置=A的逆 称为正交阵 正交阵的特征是 各行(列)向量两两正交,且为单位向量,正交阵的行列式值是1或-1 当|A|=-1时,-1是A的特征值,当|A|=1且阶为偶数时,1是A的特征值, 他的逆,即他的转置当然也是正交阵
颜琰15582831816：
A是正交矩阵,什么时候A的转置等于A? -
9820须放
：[答案] A^T=A A^TA=I A^2=I 这三个条件中任何两条都能推出余下那条
颜琰15582831816：
A与A'(A的转置)相似吗??? -
9820须放
： 矩阵A与它的转置矩阵有相同的(Jordan)矩阵,所以相似. LZ不来解答?[]
颜琰15582831816：
A的转置矩阵是不是等于 - A?为什么 -
9820须放
： 正交矩阵:其转置也是它的逆矩阵的方块矩阵叫做正交矩阵;就是说g是正交的,如果aa'=a'a=ii是单位矩阵.如果a是正交矩阵,那么a的转置a'也是a的逆矩阵,a'a=aa'=i所以正交矩阵的转置必然也是正交矩阵
颜琰15582831816：
设A为n阶矩阵,证明A的转置与A的特征值相同.(求解) -
9820须放
：[答案] A^T 指A的转置,要求一个矩阵的特征值,先求特征多项式,即|λE-A|=0 A的转置的特征多项式 |λE-A^T|=0 , 因 (λE-A)^T=(λE)^T-A^T=λE-A^T 所以|λE-A|=|(λE-A)^T|=|λE-A^T| 所以两个矩阵的特征多项式一样,所以其特征值相同
颜琰15582831816：
线性代数:n阶矩阵A与它的转置矩阵A'有相同的特征值 -
9820须放
： |因为特征值是特征方程|λI-A|=0的根,所以要证明特征值相同只要特征方程相同即可 令矩阵B=λI-A,根据行列式知识detB=detB' 即|λI-A|=|(λI-A)'|=|λI-A'|,因此A和A'的特征值相同
颜琰15582831816：
设A为n阶矩阵,证明A的转置与A的特征值相同 -
9820须放
：[答案] (λE-A)′=λE-A′,|(λE-A)′|=|λE-A| ∴|λE-A|=|λE-A′| ,A与A′特征多项式相同,所以特征值也一样.
颜琰15582831816：
有关线代的问题矩阵A的秩是a,请问A的转置乘A的秩是不是还等于a,请问这是为什么还有就是还有没有类似的结论,请列举, -
9820须放
：[答案] 如果A是实矩阵,对! 用证明齐次线性方程组同解的方法 A'是A的转置矩阵 显然,AX=0 的解都是 A'AX=0 的解. 反之,若X1是 A'AX=0的解 则 A'AX1=0 所以 X1'A'AX1=0 故 (AX1)'(AX1)=0 所以有 AX1=0 即 A'AX=0 的解是 AX=0 的解 故 AX=0 ...
颜琰15582831816：
矩阵A的转置乘以矩阵A,其秩会等于A吗 -
9820须放
： 秩是一个数,而A是一个矩阵,所以秩绝不会等于A!(应该说秩等于A的秩(或 r(A))还差不多)
