a+b+c的均值不等式
答：abc的均值不等式公式：a^2+b^2 ≥ 2ab √(ab)≤(a+b)/2 ≤（a^2+b^2）/2 a^2+b^2+c^2≥（a+b+c）^2/3≥ab+bc+ac a+b+c≥3×三次根号abc 证明 关于均值不等式的证明方法有很多，数学归纳法（第一数学归纳法或反向归纳法）、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、...
答：由于a>b>c,所以b-c,a-b都为正数,可以用均值不等式：(b-c)/(a-b)+(a-b)/(b-c)>=2 于是(a-c)/(a-b)+(a-c)/(b-c)>=4 证毕..
答：对于非负实数 a、b 和 c，我们有基本不等式：a + b + c ≥ 3√(abc)。这个不等式被称为“均值不等式”。此外，当 abc > 0 时，a + b + c 的最小值是 3√(abc)。当 a、b 和 c 相等时，等号成立。对于 √(ab) ≤ (a + b)/2，当 a ≥ 0 和 b ≥ 0 时成立。这个不...
答：三元均值不等式如下：定理1：如果a,b,c∈R，那么a³+b³+c³≥3abc，当且仅当a=b=c时，等号成立。定理2：如果a,b,c∈R+,那么（a+b+c)/3≥³√（abc),当且仅当a=b=c时，等号成立。结论：设x,y,z都是正数，则有：（1)若xyz=S(定值），则当x=y=z时，x...
答：a^2+b^2 ≥ 2ab √(ab)≤(a+b)/2 ≤（a^2+b^2）/2 a^2+b^2+c^2≥（a+b+c）^2/3≥ab+bc+ac a+b+c≥3×三次根号abc 均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术...
答：均值不等式:a²+b²≥2ab;√(ab)≤(a+b)/2;a²+b²+c²≥(a+b+c)²/3;a+b+c≥3×三次根号abc。均值不等式证明：均值不等式是什么：均值不等式是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过...
答：当a>0,b>0时,a+b≥2√ab(当且仅当a=b时取等号)；ab≤[(a+b)/2]^2(当且仅当a=b时取等号)；当a大于0,b大于0时,a+b+c≥3*√(abc)(当且仅当a等于b等于c时取等号)；abc≤((a+b+c)/3)^3=k^3/27(当且仅当a=b=c时取等号)。均值定理介绍：均值定理又称基本不等式。
答：均值不等式公式是a+b≥2ab;√(ab)≤(a+b)/2;a+b+c≥(a+b+c)/3;均值不等式介绍：又称为平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。不等式介绍：用符号“>”...
答：对于非负实数 a、b 和 c，我们有基本不等式：a + b + c ≥ 3√(abc)。这个不等式被称为“均值不等式”。此外，当 abc > 0 时，a + b + c 的最小值是 3√(abc)。当 a、b 和 c 相等时，等号成立。对于 √(ab) ≤ (a + b)/2，当 a ≥ 0 和 b ≥ 0 时成立。这个不...
答：法二、，即二次式不等式恒成立 则判别式 例2.已知a>0,b>0,c>0,abc=1,试证明：(1)(2)证明：(1)左=[]= ³(2)由知 同理：相加得：左³例3.求证：证明：法一、取，有 a1(a1-b)³b(a1-b), a2(a2-b)³b(a2-b),…, an(an-b)³b(an-b)相加...
网友评论：
明脉15655446962：
a +b+ c 的均值不等式是? -
30496夏褚
：[答案] a+b+c
明脉15655446962：
a+b+c的平方大于等于(用均值不等式)急需谢谢! -
30496夏褚
：[答案] (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2aca^2+b^2>=2abb^2+c^2>=2bca^2+c^2>=2ac所以 a^2+b^2+c^2>=(2ab+2bc+2ac)/2= ab+bc+ac所以 (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac>=3ab+3bc+3ac取等号是时,a=b=c欢迎再提 ————...
明脉15655446962：
(a+b+c)3的均值不等式公式是多少 -
30496夏褚
：[答案] (a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3a^2b+3ab^2+3a^c+3ac^2+3b^2c+3bc^2+6abc
明脉15655446962：
如何证明三次根的均值不等式?即 a+b+c>=3(abc)^(1/3)?如何推广至 n次方根的呢? -
30496夏褚
：[答案] 设x^3=a,y^3=b,z^3=c因为x^3+y^3+z^3+xyz>=2(x^3*y^3)^(1/2)+2(z^3*zyx)^(1/2)>=4xyz所以x^3+y^3+z^3>=3xyz即a+b+c>=3(abc)^(1/3)n维:(X1+X2+……Xn)/n>=(X1*X2*……*Xn)^(1/n)
明脉15655446962：
关于均值不等式a -
30496夏褚
： a^3+b^3+c^3>=3abc,a、b、c都是正数.证明:a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)]=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2...
明脉15655446962：
不等式a+b+c最小值√(abc)的公式是什么呢?√(ab)≤(a+b)/2 (a≥0,b≥0) -
30496夏褚
：[答案] 这是三元均值不等式 a≥0,b≥0,c≥0, (a+b+c)/3≥abc开三次方(当且仅当a=b=c取等号).
明脉15655446962：
三元均值不等式的成立条件是什么就比如 三次方根(abc)《 (a+b+c)/3 在什么情况下成立,不要说abc是非负实数,因为这个很显然,希望能具体点,比如... -
30496夏褚
：[答案] 我MS明白你的意思了. 1.当a+b+c为定值时,三次方根(abc)有最大值为(a+b+c)/3 (当且仅当a=b=c是取等号) 2.当abc为定值时,(a+b+c)/3 有最小值为三次方根(abc).. 然后还有什么问题就说
明脉15655446962：
高中四个均值不等式? -
30496夏褚
： 高中均值不等式:a²+b²≥2ab;√(ab)≤(a+b)/2;a²+b²+c²≥(a+b+c)²/3;a+b+c≥3*三次根号abc. 均值不等式的公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数. 扩...
明脉15655446962：
三项不等式 a+b+c≥多少 a²+b²+c²大于等于多少 a^3+b^3+c^3≥多少 -
30496夏褚
： 根据三元均值不等式, a+b+c≥3*三次根号下abc a²+b²+c²≥3*三次根号下a²b²c² a^3+b^3+c^3≥3abc
明脉15655446962：
高二数学必修5均值不等式啊,abc是不全相等的实数,求证:a*a+b*b+c*c >ab+bc+ac -
30496夏褚
：[答案] a^2+b^2>2ab b^2+c^2>2bc a^c+c^2>2ac 以上三式相加 2a^2+2b^2+2c^2>2ab+2bc+2ac 所以a^2+b^2+c^2 >ab+bc+ac
