a+b+c基本不等式
答：因为a、b、c是正数 由基本不等式有a^2+b^2≥2ab＞0 b^2+c^2≥2bc＞0 c^2+a^2≥2ac＞0 所以a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)≥a*2bc+b*2ac+c*2ab =6abc 又因为a、b、c不全相等,所以上面三个式子不能同时成立 所以a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+...
答：基本不等式几何解释如下：基本不等式是数学中常用的一类不等式，它们在解决各种问题时起着重要的作用。基本不等式包括三角不等式、均值不等式和柯西-施瓦茨不等式等。三角不等式 三角不等式是最基本的不等式之一，它描述了三角形中两边之和大于第三边的关系。对于任意三角形的三边 a、b、c，三角不等式...
答：b+c≥2√bc，a+c≥2√ac，∴（a+b）（b+c）（a+c）≥8abc，由a＞0，b＞0，c＞0，且a≠b≠c,所以等号不成立，即（a+b)（b+c）（a+c）＞8abc。（2）（x²+2）/√（x²+1）=√[（x²+2）²/（x²+1）]=√[x²+3+1/（x²+...
答：高中阶段所说的重要不等式，一般指均值不等式、柯西不等式、排序不等式;如果参加奥数培训，还需接触到Jensen不等式、赫尔德不等式、权方和不等式、贝努利不等式、嵌入不等式(即母不等式)，等等。以下举几例:(1)基本不等式应用 a、b、c∈R+，证明:a^5+b^5+c^5≥a^3bc+ab^3c+abc^3.[证明]...
答：基本不等式：abc ≤ [(a＋b＋c)/3]³。a＝R²，b＝R²，c＝2 - 2R²。
答：2、通过观察可以发现，当a>b时，a-b>0；当a<b时，a-b<0。3、将这两种情况总结为一个公式：当a≠b时，a-b与a和b的大小关系一致，即(a-b>0)当且仅当(a>b)成立。4、根据上述推导得到的公式，可以类似地推导出其他线性不等式的基本公式，如a+b>c+d时，a-c>b-d成立，等等。二、二...
答：1.不等式的基本性质:性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d.性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.性质6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,且...
答：证明如下：基本不等式图册 ∵（a-b)^2≥0 ∴a^2+b^2-2ab≥0 ∴a^2+b^2≥2ab 如果a、b、c都是正数，那么a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立 。如果a、b都是正数，那么（a+b）/2 ≥√ab ，当且仅当a=b时等号成立。（这个不等式也可理解为两个正数的算数平均数大于...
答：3、b/a+a/b≧2：这个不等式的要求ab＞0，当且仅当a=b时等号成立，其实就是常说的说a，b可以同时为正数，也可同时为负数。证明的过程：b/a+a/b(a^2+b^2)/ab≧2，只要能证a^2+b^2≧2ab就可以。4、a^3+b^3+c^3≧3abc：基本不等式的拓展公式，a，b，c都是正数。5、（a+b+...
答：b/a+a/b ≥2,c/a+a/c≥2,c/b+b/c≥2 (b+c)/a + (c+a)/b + (a+b)/c = b/a+c/a +c/b+a/b + a/c+b/c = (b/a+a/b) + (c/a+a/c) + (c/b+b/c) ≥2+2+2=6 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为...
网友评论：
梅荣17838396150：
高一数学基本不等式的应用a+b+c=u,ab+bc+cd的最大值我写错了高一数学基本不等式的应用a+b+c=u,ab+bc+ac的最大值 -
1986边熊
：[答案] d是什么玩意 2ab≤a²+b² 2ab+2ac+2bc≤2(a²+b²+c²) 3(ab+ac+bc)≤(a+b+c)²=u²
梅荣17838396150：
急【数学——基本不等式】设a.b.c是不全相等的正数,求证a+b+c大于根号下ab+根号下bc+根号下ca -
1986边熊
：[答案] 由基本不等式a+b≥2√ab,① ∴a+c≥2√ac ② b+c≥2√bc ③ ①+②+③得:2(a+b+c)≥2(√ab+√ac+√bc) ∴a+b+c≥√ab+√ac+√bc ∵a,b,c是不全相等的正数,∴等号不成立. 即a+b+c>√ab﹢√ac﹢√bc. 得证.
梅荣17838396150：
关于不等式的公式(a+b+c)/3 -
1986边熊
：[答案] (a+b+c)^2≤3(a^2+b^2+C^2) a+b+c
梅荣17838396150：
不等式公式 -
1986边熊
： a+b+c≥3倍*3次开根abc 常用的不等式的基本性质:a>b,b>c => a>c; a>b => a+c>b+c; a>b,c>0 => ac>bc; a>b,c<0 =>ac<bc; a>b>0,c>d>0 => ac>bd; a>b,ab>0 => 1/a<1/b; a>b>0 => a^n>b^n; 基本不等式:根号(ab)≤(a+b)^2/2 那么可以变为...
梅荣17838396150：
基本不等式的题目已知a、b、c为互为不相等的正实数,且a+b+c=1,求证(1/a)+(1/b)+(1/c)>9 -
1986边熊
：[答案] ∵a+b+c=1 ∴1/a+1/b+1/c =(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c =[1+(b+c)/a]+[1+(a+c)/b]+[1+(a+b)/c] =3+b/c+c/b+a/c+c/a+a/b+b/a 根据基本不等式: ∵b/a+a/b≥2 c/a+a/c≥2 c/b+b/c≥2 ∴3+b/c+c/b+a/c+c/a+a/b+b/a ≥3+2+2+2=9 当且仅当a=b=b时成立 ∵a、...
梅荣17838396150：
一道高一数学基本不等式证明题已知:a>0,b>0,c>0,a+b+c=1.求证:1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 ≥27. -
1986边熊
：[答案] 因为1=a+b+c≥3三次根号下abc 所以abc≤1/27 所以1/abc≥27 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 ≥3三次根号下(abc)^2≥3三次根号下27^2 =27
梅荣17838396150：
不等式公式现在我只知道a+b≥2√ab,请告诉我a+b+c≥?有公式吗 -
1986边熊
：[答案] a+b+c≥3倍*3次开根abc 常用的不等式的基本性质:a>b,b>c => a>c; a>b => a+c>b+c; a>b,c>0 => ac>bc; a>b,cacb>0,c>d>0 => ac>bd; a>b,ab>0 => 1/ab>0 => a^n>b^n; 基本不等式:根号(ab)≤(a+b)^2/2 那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0 a^2+b^2...
梅荣17838396150：
已知正数abc,a+b+c=1,求证:(1 - a)(1 - b)(1 - c)大于等于8abc [用基本不等式解题] 在这里先谢啦! -
1986边熊
：[答案] ∵a+b+c=1 ∴1-a=b+c,1-b=a+c,1-c=a+b ∵b+c≥2√(bc a+c≥2√(ac) a+b≥2√(ab) 将上面3个式子相乘 (b+c)(a+c)(a+b)≥8abc 即:(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc
梅荣17838396150：
基本不等式应用的证明问题6已知a+b+c=0,求证:ab+cb+ca -
1986边熊
：[答案] 证明: 因为a+b+c=0 那么(a+b+c)^2=0 而(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=0 上式整理得:ab+bc+ca=-(a^2+b^2+c^2)/2
梅荣17838396150：
基本不等式A+B+C=2,求证根号(A+1) + 根号(B+1) +根号(C+1) 少于4 -
1986边熊
：[答案] (A+1) +(B+1) +(C+1) =5 √(A+1) + √(B+1) +√(C+1)≤3√{[(√(A+1))²+(√(B+1))²+(√(C+1))²]\3}=3√(5\3)=√15<4
