aa+为什么是对称矩阵
答：是。因为 (AA^T)^T = (A^T)^T A^T = AA^T 所以 AA^T 是对称矩阵 把一个m×n矩阵的行，列互换得到的n×m矩阵,称为A的转置矩阵,记为A'或AT。矩阵转置的运算律(即性质)：1、(A')'=A 2、(A+B)'=A'+B'3、kA)'=kA'(k为实数)4、(AB)'=B'A'若矩阵A满足条件A=A'，则...
答：因为α是n行1列的，所以α^t是1行n列的，根据矩阵简洁定义可知(α^t)(a^-1)α是1行1列的矩阵，也就是一个数。因为(A*A^T)^T=A^T^T*A^T=A*A^T，A*B=1=(A*B)^T=B^T*A^T=B^T*A B=B^T，所以 AA^T 是对称矩阵。有限维可逆方阵左逆右逆同时存在且相等。
答：【答案】：(AA')'=(A')A'=AA'； (A'A)'=A'(A')'=A'A所以AA'A'A是对称矩阵．(AA')'=(A'),A'=AA'；(A'A)'=A'(A')'=A'A所以AA',A'A是对称矩阵．
答：矩阵的转置等于本身 则矩阵对称 所以A、A'A及AA'都是对称矩阵 两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。
答：根据转置矩阵的性质(AB)'=B'A' 以及(A')'=A 有 (A'A)'=A'(A')'=A'A,所以A'A是对称矩阵。同理 (AA')'=(A')'A'=AA'所以AA'也是对称矩阵.不懂请追问，有帮助请采纳，谢谢！
答：规定，用A‘表示矩阵A的转置矩阵，首先说明，对称矩阵的定义，即n阶方阵A，当仅当满足A’=A时，A称为对称矩阵.其次，需要用到一个矩阵乘法和矩阵转置相关的一个性质，即（AB）’=B‘A’现在来表述题目，设A为矩阵，那么必有矩阵A与其转置矩阵A’的乘积为对称矩阵，即AA’为对称矩阵。证明：任取...
答：(A'A)' = A'(A')' = A'A (AA')' = (A')'A' = AA'矩阵的转置等于本身,则矩阵对称 所以：A,A'A及AA'都是对称矩阵
答：AA‘＝A'A意味着A是正规阵，考虑A的实Schur分解，由于A的特征值都是实数，故存在正交阵Q使得Q^TAQ=D是上三角阵。注意到DD'=D'D，比较两边的对角元知道D是对角阵。故A＝QDQ^T是对称阵。
答：知识点:1.A是对称矩阵 的 充分必要条件是 A' = A ( A' 表示A的转置)2.(AB)' = B'A'3.(A')' = A 因为 (A'A)' = A' (A')' = A'A 所以 A'A 是对称矩阵.因为 (AA')' = (A')'A' = AA' 所以AA'是对称矩阵 ...
答：A'A=AA (A'-A)A=0 A'-A=0或者A=0 A‘=A或者A=0 当A=0时，A’=0=A 所以A‘=A，A是对称阵 回答者： LePAc | 六级 这个回答有误人弟子之痛啊！矩阵乘法满足消去律吗？下面给出一个严谨的证明，中间需要一点技巧，可能不太容易想到：引理：B'B=0当且仅当B=0 证明：<=显然；=...
网友评论：
贡古15761279920：
对任意矩阵A,A^T 是A的转置.下列矩阵哪些是对称矩阵? -
63593丘矿
： 知识点: A是对称矩阵的充分必要条件是 A^T = A 1. (A^TA)^T = A^T (A^T)^T = A^TA, 所以 A^TA 是对称矩阵 2. 与上同理, AA^T 也是对称矩阵 3. ( A+A^T)^T = A^T + (A^T讥禒罐溉忒防闺狮酣饯)^T = A^T+A = A+A^T, 故 A+A^T 是对称矩阵 4. ( A-A^T)^T = A^T - (A^T)^T = A^T-A = -(A-A^T), 故 A-A^T 是反对称矩阵. 满意请采纳
贡古15761279920：
线性代数问题.为什么A是对称矩阵,它就相似于对角阵,这是什么性质 -
63593丘矿
： 1、相似的定义为:对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似. 2、从定义出发,最简单的充要条件即是:对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得: P^(-1)AP=B;或者:能够找到一个矩阵C,使得A和B均相...
贡古15761279920：
试证:对于做任意方阵A,A+AT,AAT,ATA是对称矩阵 -
63593丘矿
： 若AT=A,则称A为对称矩阵 根据矩阵转置的运算规律: (AT)T=A , (AB)T=BT*AT , (A+B)T=AT+BT(1). (A+AT)T=AT+(AT)T=AT+A=A+AT ,所以A+AT为对称矩阵(2). (AAT)T=(AT)T*AT=AAT ,所以AAT为对称矩阵(3). (ATA)T=AT*(AT)T=ATA ,所以ATA为对称矩阵
贡古15761279920：
证明对任意矩阵A,A'A及AA'都是对称矩阵 -
63593丘矿
：[答案] (A'A)' = A'(A')' = A'A (AA')' = (A')'A' = AA' 矩阵的转置等于本身,则矩阵对称 所以:A,A'A及AA'都是对称矩阵
贡古15761279920：
证明:对任意的n阶矩阵A,A+A'为对称矩阵,A - A'为反对称矩阵. -
63593丘矿
： ...哥 直接按定义证阿 (A+A')' = A' + (A')' = A' + A = A+A' 所以 A+A'为对称矩阵(A-A')' = A' - (A')' = A' - A = -(A - A') 所以A-A' 为反对称矩阵
贡古15761279920：
试证:对于任意方阵A,A=A^T,AA^T,A^TA是对称矩阵 -
63593丘矿
：[答案] 知识点: 1.A是对称矩阵 A^T = A. 2.(A^T)^T = A 3.(AB)^T - B^TA^T 证明: 因为 (AA^T)^T = (A^T)^T A^T = AA^T 所以 AA^T 是对称矩阵. 同理,因为 (A^TA)^T = A^T(A^T)^T = A^TA 所以 A^TA 是对称矩阵.
贡古15761279920：
证明:对任意m*n矩阵,A,AT(上标)及AAT(T为上标)都是对称矩阵 -
63593丘矿
： 这个还真不好证明,定义比较麻烦 可以这样 假设A为对称矩阵, 则A^T=A.为对称矩阵 AA^T=A^2,即每个元素为A矩阵每个元素的平方, 所以AA^T为对称矩阵
贡古15761279920：
证明:对任意m*n矩阵,A,AT(上标)及AAT(T为上标)都是对称矩阵 -
63593丘矿
：[答案] 因为 (AA^T)^T = (A^T)^TA^T = AA^T 所以 AA^T 是对称矩阵 同理,因为 (A^TA)^T = A^T(A^T)^T = A^TA 所以 A^TA是对称矩阵. 性质:(AB)^T=B^TA^T.
贡古15761279920：
证明:对任意m*n矩阵A,A的转置矩阵左乘A以及A左乘A的转置都是对称矩阵. -
63593丘矿
：[答案] 知识点: 1.A是对称矩阵 的 充分必要条件是 A' = A ( A' 表示A的转置) 2.(AB)' = B'A' 3.(A')' = A 因为 (A'A)' = A' (A')' = A'A 所以 A'A 是对称矩阵. 因为 (AA')' = (A')'A' = AA' 所以AA'是对称矩阵
贡古15761279920：
矩阵A是一个n*n的对称矩阵,1.证明A+A'也是对称矩阵.(' 表示转置) 2.证明x'*A*x=x'*(0.5*(A+A'))*x 对于所有的x∈Rn都成立.3.证明x'*A*x≥0对于所有的x... -
63593丘矿
：[答案] 证明:1.因为 (A+A')' = A'+(A')' = A'+A = A+A' 所以 A+A' 是对称矩阵 2.二次型 x'Ax 的矩阵即 0.5(A+A') 所以 x'Ax = x'(0.5*(A+A'))x 3.由(2)知 x'(0.5*(A+A'))x >=0 所以 A+A'是半正定矩阵
