a为实对称矩阵+那么它的逆
答：A是实对称矩阵，所以A的转置与A相等，然后同时对A和A的转置取逆，可证得A的逆也等于A的逆的转置，所以A的逆等于A的逆的转置乘以A再乘以A的逆，根据合同定义，得证。对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。1855年，埃米特(C.Hermite,1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征...
答：如果A是对称矩阵，A的逆矩阵也是对称矩阵，原因如下：如果A是对称矩阵，则A和A的转置矩阵相等。对于A的转置矩阵，其逆矩阵等于A的逆矩阵的转置矩阵，即A的逆矩阵的转置矩阵等于A的逆矩阵，根据对称矩阵的定义得到A的逆矩阵也是对称矩阵。
答：A的逆矩阵是对称矩阵。因为A是对称矩阵 ，其转置矩阵和自身相等，则 A^T=A；那么 (A^-1)^T = (A^T)^-1 = A^-1，所以A的逆矩阵是对称矩阵。证明过程如下：
答：A为实对称矩阵，则A'=A,其中A‘表示A的转置（Matlab中表示法），而(A^(-1))'=(A')^(-1)=A^(-1)，得证。即A的逆矩阵的转置等于A的转置的逆，而A的转置等于A，思路就是这样
答：实对称矩阵并非有A的逆等于A。例如第一行2，1，第二行1,2的对称矩阵，它的逆就不是A
答：逆矩阵的求法没有区别 求实对称矩阵逆矩阵的时候 一般情况下也还是 使用初等行变换的方法 即(A,E)得到(E,A^-1)计算得到A的逆矩阵A^-1
答：设A的逆矩阵为B 则AB=E（单位矩阵）因为A对称，A=ABA=A‘BA 又因A可逆 故A与B合同。实对称矩阵：如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji）(i,j为元素的脚标)，则称A为实对称矩阵。合同：是矩阵之间的一个等价关系，经过非退化的线性替换,新二次型的矩阵...
答：实对称矩阵，只是要求A=A的转置矩阵 没要求A=A的逆矩阵。而且事实上，实对称矩阵，完全有可能是不可逆的矩阵，根本就没有逆矩阵。比方说所有元素都是0的方程，一个方阵型的0矩阵，就是一个实对称矩阵，而这个矩阵是没有逆矩阵的，也就更不可能出现A＝A的逆的等式了。当然，即使是可逆的实对称...
答：题目的叙述的问题,转置和逆矩阵相等的矩阵是正交矩阵.设A是对称矩阵 A^T = A A^-1 = (A^T)^-1 = (A^-1)^T (即A的逆也是对称矩阵)
答：等于，因为他的逆也是对称矩阵，注意到转置和逆是可交换的，也就是(A^-1)^T=(A^T)^(-1)，因为A是对称的，故(A^-1)^T=A^(-1)得证。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的...
网友评论：
爱娥17580313030：
老师,如果A为实对称矩阵,那么A的逆也为实对称矩阵,怎么推导的啊? -
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： A为实对称矩阵,则A'=A,其中A'表示A的转置(Matlab中表示法),而(A^(-1))'=(A')^(-1)=A^(-1),得证.即A的逆矩阵的转置等于A的转置的逆,而A的转置等于A,思路就是这样
爱娥17580313030：
1.设A为实对称矩阵,若A的逆矩阵存在且正定,则A正定. 这句话对吗 -
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： 1、对.2、x=0.
爱娥17580313030：
实对称矩阵的逆 -
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： lagrange矩阵K=[G,-A;-A',O]; L2=[L,0;B',L1];D2=[D,O;O;D1]; L,D由G的LDL分解决定; B由LDB=-A确定; L1,D1由-A'*INV(G)*A的LDL分解决定.
爱娥17580313030：
已知实对称矩阵A,怎么求可逆矩阵C,使CT AC=E -
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： 首先实对称矩阵必定可以对角化,你说化成单位矩阵,那要求矩阵A的特征值必须存在且都是大于零的,此时可以正交对角化的方法先把矩阵A化为对角线全部为其特征值的矩阵,然后再通过简单的初等行变换和列变换化为单位矩阵.
爱娥17580313030：
实对称矩阵的转置和逆矩阵为什么相等 -
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：[答案] 题目的叙述的问题,转置和逆矩阵相等的矩阵是正交矩阵. 设A是对称矩阵 A^T = A A^-1 = (A^T)^-1 = (A^-1)^T (即A的逆也是对称矩阵)
爱娥17580313030：
已知A为可逆的实对称矩阵,求证A^3+A可逆 -
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： A为可逆的实对称矩阵,即A的特征值全部为实数,且都不为0,那么 A^3+A=A*(A^2+1) 显然A^2+1也不会为0,于是A^3+A的特征值也全部为实数,且都不为0 所以 矩阵A^3+A是可逆的
爱娥17580313030：
证明(A+B)的逆不等于A的逆 + B的逆 其中A,B为实对称矩阵,可交换,其中A,B,A+B都可逆 -
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： A = E, B=E 则A,B,A+B 都可逆, 它们的逆分别为 E,E,(1/2)E 且 A,B 是实对称矩阵, AB=BA.但 A^-1+B^=1 = 2E ≠ (1/2)E = (A+B)^-1. 补充: 说明一个命题不成立, 给出反例就可以了, 不必证明 上面就是一个反例!
爱娥17580313030：
大学高等代数矩阵证明题 (合同标准型)设A为实对称矩阵,则1)存在正实数t,使tE+A正定;2)存在正实数t,使E+tA正定;3)若可逆,则A与A逆有相同... -
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：[答案] 利用“实对称矩阵A是正定阵的充要条件是A的所有特征值大于0”即可完成所有证明.因A是实对称阵,所以A的所有特征值是实数,可设A的最小特征值是a,最大特征值是b.问题1中,取t>-a即可.问题2中,若A特征值全大于或等于0,则t...
爱娥17580313030：
矩阵A对称,那么跟A相关的A的逆、A的伴随、A+E都都是对称的吧? -
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： 因为A对称, 所以 A^T = A. 因为 (A^-1)^T = (A^T)^-1 = A^-1(A*)^T = (A^T)* = A*(A+E)^T = A^T+E^T = A+E 所以 A的逆、A的伴随、A+E都是对称的.
爱娥17580313030：
一个对称矩阵有什么样的性质?有什么简便的方法算它的逆吗? -
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： 把一个m*n矩阵的行,列互换得到的n*m矩阵,称为A的转置矩阵,记为A'即【矩阵转置的运算律】(即性质):1.(A')'=A2.(A+B)'=A'+B'3.(kA)'=kA'(k为实数)4.(AB)'=B'A'若矩阵A满足条件A=A',则称A为对称矩阵,由定义知对称矩阵一定是...
