arcsinx+2dx的不定积分
答：具体回答如图：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在。
答：∫f(x)dx=F(x)+C，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数。记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，...
答：积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0, 2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上...
答：三角函数的积分公式：∫sinxdx=−cosx+C，∫cosxdx=sinx+C。反三角函数的积分公式：∫1−x21dx=arcsinx+C。求解不定积分：根据选择的积分公式或法则，求解不定积分，并加上适当的常数C，得到原函数。验证答案：最后，验证所求的原函数是否正确，可以通过求导验证。如果求导后的结果与被...
答：不定积分：不定积分表示函数的一族原函数。它用 ∫f(x) dx 表示，其中 "f(x)" 是被积函数，"dx" 表示对变量 "x" 进行积分，∫ 符号代表积分。不定积分没有上限和下限；而是给出一个带有任意常数 "C" 的通解。数学上，如果 F(x) 是 f(x) 的一个原函数，那么被积函数 f(x) 的不...
答：从(x1,y1)到(x2,y2)的定积分A+B=x2y2-x1y1目测是这样的……然后不定积分呢……可以验算下sinx和arcsinx，这个式子是对的 --- 倒数的不定积分和原来那个函数的不定积分没什么显式的公式可以联系起来，而且往往可以看到一个初等函数的倒数不可积或者原函数不初等的情况 ...
答：arctancosx的不定积分用有理式表达不出来。用换元法:令t=x-π/2,则-sint=cosx.原式=∫[-π/2,π/2]arctan(-sint).被积函数是奇函数,在积分区间上连续,且积分区间关于原点对称,因此所求积分为0。
答：具体回答如图所示：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
答：求sinxsin2xsin3x的不定积分的解答过程如下：运用公式：sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]sin2α=2sinαcosα 积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(...
答：本题答案如下所示：
网友评论：
丰宜17123898521：
求arcsin*2x不定积分? -
2969上岚
：[答案] ∫(arcsinx)^2dx=x(arcsinx)^2-∫xd(arcsinx)^2=x(arcsinx)^2-∫x*2(arcsinx)/√(1-x^2)dx=x(arcsinx)^2+∫(arcsinx)/√(1-x^2)d(1-x^2)=x(arcsinx)^2+∫(arcsinx)d2√(1-x^2)=x(arcsinx)^2+2√...
丰宜17123898521：
(arcsinx)^2的不定积分 -
2969上岚
： ∫ (arcsinx)² dx= x(arcsinx)² + 2√(1 - x²)arcsinx - 2x + C.(C为积分常数) 解答过程如下: ∫ (arcsinx)² dx = x(arcsinx)² - ∫ x * 2arcsinx * 1/√(1 - x²) dx = x(arcsinx)² - ∫ (2x)/√(1 - x²) * arcsinx dx = x(arcsinx)² + ∫ arcsinx * 2/[2√(1 - x²)] d(1 ...
丰宜17123898521：
求不定积分∫(arcsinx)2dx. -
2969上岚
：[答案] ∫(arcsinx)2dx=x(arcsinx)2-∫xd(arcsinx)2=x(arcsinx)2+∫2xarcsinx1−x2dx=x(arcsinx)2+2∫arcsinxd1−x2=x(arcsinx)2+21−x2arcsinx−2∫dx=x(arcsinx)2+21−x2arcsinx−2x+C,其中C为任意常数....
丰宜17123898521：
求(arcsinx)^2/根号(1 - x^2)dx的不定积分 -
2969上岚
： ∫(arcsinx)^2/√(1-x^2)dx=∫(arcsinx)^2darcsinx =1/3(arcsinx)^3+C
丰宜17123898521：
数学不定积分计算问题.§(arcsinx)^2dx “§暂表积分号 ^表示括号里的二次幂”请详细解答最好使用分部积分法计算, -
2969上岚
：[答案] 利用换元法即可,设:arcsinx = t,则知道原积分变为:§t^2d(sint).以下用分部积分法即可= t^2*sint - 2§tsintdt= t^2*sint + 2§td(cost)= t^2*sint + 2t*cost -2§costdt= t^2*sint + 2t*cost -2sint再换回原来的x...
丰宜17123898521：
求不定积分(arcsinx)/(x^2)dx分布积分法 -
2969上岚
：[答案] ∫ arcsinx / x² dx = ∫ arcsinx d(-1/x),将1/x²积进d里 = arcsinx*(-1/x) - ∫ (-1/x) d(arcsinx),沿用分部积分法,所以转换位置 = -arcsinx / x + ∫ dx/[x√(1-x²)] = -arcsinx / x + ln|x/[1+√(1-x²)]| + C
丰宜17123898521：
求不定积分∫(arcsinx)2dx -
2969上岚
： ∫(arcsinx)2dx=x(arcsinx)2-∫xd(arcsinx)2=x(arcsinx)2+∫2xarcsinx1?x2 dx=x(arcsinx)2+2∫arcsinxd 1?x2 =x(arcsinx)2+2 1?x2 arcsinx?2∫dx=x(arcsinx)2+2 1?x2 arcsinx?2x+C,其中C为任意常数.
丰宜17123898521：
arcsinx的平方的不定积分怎么解? -
2969上岚
：[答案] ∫ arcsin²x dx 分部积分 =xarcsin²x - 2∫ xarcsinx/√(1-x²) dx =xarcsin²x - ∫ arcsinx/√(1-x²) d(x²) =xarcsin²x + 2∫ arcsinx d(√(1-x²)) 分部积分 =xarcsin²x + 2√(1-x²)arcsinx - 2∫ √(1-x²)/√(1-x²) dx =xarcsin²x + 2√(1-x²)arcsinx - 2∫ 1 dx ...
丰宜17123898521：
求arcsinx/x^2不定积分 -
2969上岚
：[答案] ∫ arcsinx/x² dx =-∫ arcsinxd(1/x) =-(1/x)*arcsinx+∫(1/x)d(arcsinx) =-arcsinx/x+∫(1/x)*[1/√(1-x²)] dx x=sint,则t=arcsinx,dx=costdt, ∫(1/x)*[1/√(1-x²)] dx =∫ (1/sint)*(1/cost)*costdt =∫ csctdt =ln|csct-cott|+C 将t=arcsinx代入上式 ∫ arcsinx/x² dx =-arcsinx/x...
丰宜17123898521：
求 arcsinx 平方的不定积分 -
2969上岚
：[答案] 答:即∫(arcsinx)²dx换元,令arcsinx=t,则sint=x,dx=costdt,cost=√(1-sin²t)=√(1-x²)∫(arcsinx)²dx=∫t²cost dt=t²sint+2tcost-2sint+C=x(arcsinx)²+2√(1-x²)*arcsinx-...
