arcsinx-sinx等价于什么
答：第五题，arcsinx->0 as x->0 t->0时sint等价于t arcsinx/sinx=(arcsinx/x)*(x/sinx)=(arcsinx/sin(arcsinx))*(x/sinx)->1*1=1 第六题用t=pai-x 替代sinx=sint t->0 sint/t=1.
答：(1/6)x^3。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。极限数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种...
答：等价无穷小的替换公式如下：当x趋近于0时：e^x-1~x；ln(x+1)~x；sinx~x；arcsinx~x；tanx~x；arctanx~x；1-cosx~(x^2)/2；tanx-sinx~(x^3)/2；(1+bx)^a-1~abx。
答：常见的等价无穷小代换有以下几个：1、当x趋向于0时，sinx等价于x。这个代换在求极限、求导数、积分等数学运算中非常常用。例如，当x趋向于0时，sin（x^2）等价于x^2。2、当x趋向于0时，tanx等价于x。这个代换通常用于处理含有正切函数的数学表达式。例如，当x趋向于0时，tan（x^3）等价于x^3...
答：arcsinx等价无穷小是x。因为x->0时，lim (x/arcsinx)=lim (x'/arcsinx')(根据洛必达法则）=lim {1/[1/根号(1-x^2)]} =lim 根号(1-x^2)=1 所以当x->0时，x与arcsinx是等价无穷小。arcsinX arcsinX 表示一个角度，其中的X是一个数字，-1<=X<=1。arcsinX表示的角度就是指正弦...
答：arcsinx求极限的方法：在x趋于0的时候 arcsinx等价于x 那么显然arcsinx/x的极限值为1 令t＝arcsinx 则x＝sint x→0时，t→0 所以 lim(x→0) arcsinx/x ＝ lim(t→0) t/sint ＝ 1 N的相应性 一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性...
答：首先x趋于0时 sinx和arcsinx等价于x 所以分母等价于x^3 使用洛必达法则求导 原极限=lim（x趋于0）（1-e^-x^2)/3x^2 此时1-e^-x^2等价于x^2 所以代入得到原极限=1/3
答：当然可以替换的 在x趋于0的时候 sinx和arcsinx都是等价于x的 即sinx/x和arcsinx/x极限值为1 于是arcsin(sinx)²先等价于arcsinx²，再等价于x²即可
答：当 时，x-arcsinx的等价无穷小是(-1/6)x^3，与sinx-x值一样。可通过泰勒展开式推导出来。推导过程：
答：证明方法取决于你的知识水平以及那些结论能用。首先这个相当于x与sinx等价。你可以直接说这个是显然的，可以说sinx=x-x^3/6+o(x^3)，或者利用泰勒公式证明sinx的展开式，甚至从证明泰勒公式开始。
网友评论：
利弯15537664514：
x趋于无穷时的等价代换公式
61758梅牧
： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-12、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、(e^x)-1~x...
利弯15537664514：
高数 证明题√(1+sinx) - √(1 - sinx) 的等价无穷小是 arc sinx 怎么证明? (x-->0) -
61758梅牧
：[答案] lim(√(1+sinx)-√(1-sinx))/arcsinx =lim2sinx/arcsinx( √(1+sinx)+√(1-sinx)) =lim2sinx/2x=1 (arcsinx 与x等价) √(1+sinx)-√(1-sinx) 的等价无穷小是 arc sinx
利弯15537664514：
x - arcsinx/sinx三次方,当x趋向于0的极限 -
61758梅牧
： arcsinx在X趋于0是 等价于 x-1/6x^3 所以x-arcsinx=-1/6x^3 -1/6x^3/sinx=-1/6x^3/x=-1/6x^2=0
利弯15537664514：
1+cosx等于什么公式
61758梅牧
： 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
利弯15537664514：
求极限 arcsinx/sinx x趋向0 -
61758梅牧
： 等价无穷小替换. x->0 arcsinx~x sinx~x lim arcsinx/sinx=lim x/x=1
利弯15537664514：
八大等价无穷小公式
61758梅牧
： 等价无穷小代换公式有:arcsinx ~ xtanx ~ xe^x-1 ~ xln(x+1) ~ xarctanx ~ x1-cosx ~ (x^2)/2.1、当x→0,且x≠0,则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx x~ln(1+x)~(e^x-1) (1-cosx)~x...
利弯15537664514：
求极限 arcsinx/sinx x趋向0 -
61758梅牧
：[答案] 等价无穷小替换. x->0 arcsinx~x sinx~x lim arcsinx/sinx=lim x/x=1
利弯15537664514：
arcsin可以等价无穷小替换成什么 -
61758梅牧
： x趋于0的时候, arcsinx就是x的等价无穷小 所以同理, sinx,tanx,e^x-1,ln(1+x), 等等都是x的等价无穷小
利弯15537664514：
x趋于0 ,arctanx - x的等价无穷小以及arcsinx - x的等价无穷小是什么? -
61758梅牧
： 两个问题是同一类, 看把正切与反正弦的马克劳林级数就可以了: arctanx-x等价于-x^3/3 arcsinx-x等价于x^3
利弯15537664514：
高数求极限的题目 lim(x→0) (arcsinx - sinx)/(arctanx - tanx)有正确答案但是我想知道为什么这样做是错的.以下错解因为arcsinx和arctanx~x所以原式:lim(x→0)(x - ... -
61758梅牧
：[答案] 知道你为什么做错了么?你的(arcsinx和arctanx~x)使用条件错了,等价于是不能使用在+或-式子,而是用在*和/上才行.
