求极限arcsinx-sinx
答：知道你为什么做错了么？你的（arcsinx和arctanx~x）使用条件错了，等价于是不能使用在+或-式子，而是用在*和/上才行。
答：arcsinx-x的等价无穷小是：x^3。无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。因此常量也是可以当做变量来研究的。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0时，函数值f与零无限接近，即f=0=0)，则称f为当x→x0时的无穷小量。无穷小就是以数零为极限的变量...
答：x趋近于0 arcsinx和sinx都和x是等价无穷小 所以原式=lim(x→0)x/x=1
答：arcsinx-x的等价无穷小是：(-1/6)x^3。无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。因此常量也是可以当做变量来研究的。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)=0(或f(1/x)=0...
答：使用知名极限limsinx/x =1 所以 lim x/arcsinx = lim sin(arcsinx) /arcsinx =1 lim sinx/x =1 lim(arcsinx/sinx) = lim (arcsinx/x)(x/sinx) = 1
答：因为arcsinx在x趋近于0时arcsinx的等价无穷小为x，sinx在x趋近于0时sinx的等价无穷小也为x，至于x趋近于0时x/sinx=1 这是高等数学里的一个类似于公式的等式。也可以用洛比达法则也就是同时对分子分母独立求导 得 lim,x→0,sinx/x =lim,x→0，cosx/1=1 ...
答：当x趋于0时，它们是等阶无穷小，可以等阶替换的，因为arcsinx的导数是1/根号(1-x^2)，当x趋于0时，它趋于1，而sinx的导数是cosx,当x趋于0时也趋于1，所以用一次洛必达法则就可以知道它们的比值的极限等于1。因此可以等阶替换，但等阶无穷小替换只能用在因式里，如果是加减法，自然就不行了。
答：在x∈(0-ε,0+ε)的领域内，其中：ε是非常小的正数，设：x=arcsint，其中；t∈[-π/2，π/2]，于是：x-sinx = arcsint - t x³/6 = arcsin³t /6 显然，arcsint - t ~ arcsin³t /6 将上式中的t换成x，则：arcsinx - x ~ arcsin³x /6 因此，...
答：等价无穷小替换。x->0 arcsinx～x sinx～x lim arcsinx/sinx=lim x/x=1
答：极限数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值(极限值)。极限方法是数学分析用以研究函数的基本方法，分析的各种基本概念(连续、微分、积分和级数)都是建立在极限概念的基础之上，然后才有分析的全部理论、计算和应用.所以极限概念的精确...
网友评论：
昌科15090685811：
求当x趋近于0时,arcsinx/x的极限,为什么令t=arcsinx,就有x=sint? -
45589慕先
： y=arcsinx 是正弦函数y=sinx,x∈[-π/2,π/2]的反函数 t=arcsinx中,x是正弦值,t是[-π/2,π/2]内的角,t <-----一一对应------>x 所以令t=arcsinx,就有x=sint
昌科15090685811：
当x→0时(arcsinx\sinx)的极限怎么求? -
45589慕先
：[答案] arcsinx->0 as x->0 t->0时sint等价于t arcsinx/sinx=(arcsinx/x)*(x/sinx) =(arcsinx/sin(arcsinx))*(x/sinx)->1*1=1
昌科15090685811：
一道简单的高数求极限问题求arcsinx/x 的极限 能不能上下都取sin?正常的都是令arcsinx=t的换元方法.上下都取sin后,上面的为x,下面为sinx,就变成两个... -
45589慕先
：[答案] 不能上下同时取sin,而是利用等价无穷小.arcsinx当x趋向于0时等价于x,然后再求极限.你那样做不行的原因很简单sin这个函数是个周期函数,上下取sin并不能保证极限不变.我说的方法绝对没错.看到求无穷小第一反应是重要极限,第二反应是等价...
昌科15090685811：
求极限 arcsinx/sinx x趋向0 -
45589慕先
： 等价无穷小替换. x->0 arcsinx~x sinx~x lim arcsinx/sinx=lim x/x=1
昌科15090685811：
lim(x - 0)arcsin(2x - 1)求函数的极限 -
45589慕先
：[答案] lim(x→0) arcsin(2x-1) =arcsin(2*0-1),可以直接代入 =arcsin(-1) sin(π/2)=1 sin(-π/2)=-sin(π/2)=-1 所以极限=arcsin(-1)=-π/2
昌科15090685811：
x→0+,arcsinx*(1 - x/x)求极限 -
45589慕先
： 等价替换 x趋向于0时,arcsinx~x 所以lim arcsinx*(1-x/x)=lim x*(1-x/x)=lim 1-x =1
昌科15090685811：
两个求极限的小题,(1)X趋近于0 求(X方分之一减XtanX分之一)的极限(2)X趋近于0 求(X除以arcsinX)的(sin方X分之一)次方的极限要用到无穷... -
45589慕先
：[答案] (1) lim[1/(x^2)-1/(x*tanx)]=lim[(tanx-x)/(x^2tanx)] =lim[(tanx-x)/x^3]=lim[(1/(cosx)^2-1)/(3x^2)] =lim[(1-(cosx)^2)/(3x^2)]=1/3 (2) 设该极限为A,则 lnA=lim[1/(sinx)^2*ln(x/arcsinx)]=lim[1/(x^2)*(x/arcsinx-1)] =lim[(x-arcsinx)/x^3]=lim[(sinx-x)/x^3] =lim[(0+x+0x^2-1/...
昌科15090685811：
1、当x趋于无穷时,arcsinx除以sinx的极限2、当n趋于无穷时,n乘sin(x/n)的极限(x为常数)错了错了,第一个时x趋于0时 -
45589慕先
：[答案] 1.当x趋于无穷时,arcsinx无意义 2.当n趋于无穷时,sin(x/n)无极限,n乘sin(x/n)也无极限 所以两个都没有极限
昌科15090685811：
求极限,有详细的过程和步骤 -
45589慕先
：郭敦顒回答: (3)x→∞,lim(3x+9x)1/x, ∵3x+9x=3x+3x•3x=3x(1+3x), ∴(3x+9x)1/x=3(1+3x)1/x, ∴x→∞,lim(3x+9x)1/x=9. (5)x→1, lim[x/(x-1)-1/lnx]=0. (7)x→∞,lim x(π/2-arcsinx), 这题的题意存问题,在arcsinx中不存在x→∞,arcsinx等价于sinθ=x,求θ,而maxsinθ=x=1, (9)x→0,lim(1/x-1/sinx)=0, ∵x→0,sinx→0.
昌科15090685811：
极限 xarcsinx -
45589慕先
：[答案] x趋于0?还是1? 因为arcsinx,所以x必定∈[-1,1]直接代入计算即可 或者是写错了 lim(x->0) x/arcsinx 用络必达准则 lim(x->0) 1/√(1-x^2)=1
