cos+x分之一+是有界函数吗
答：是。lim【x→0+】y=lim【x→0+】(cosx/x)=∞ y(1)=(cos1)/1=常数 所以：y是单边有界函数。
答：是.lim【x→0+】y=lim【x→0+】(cosx/x)=∞ y(1)=(cos1)/1=常数 所以：y是单边有界函数.
答：x-无穷大，它地值在[-1,1]内不断地出现，它地趋势时不确定地，没有极限。同角三角函数的基本关系式 倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1。商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα。平方关系：sin²α+cos²...
答：有界函数和极限不存在不是一回事，两者都是有界函数，值域都为［-1，1］，两者也都是都是周期函数，当x趋于0时，1/x趋于无穷，也就是一直周期下去，也就是趋于无穷，趋于无穷也就是极限不存在。画图看很清楚
答：解:选C 因为cos1/x是一个有界变量 值域为[-1,1]x在x→0时为无穷小量 有界变量乘无穷小量仍为无穷小量
答：x趋于0，xcos1/x趋于零。因为x是无穷小量，cos1/x是有界量。无穷小量乘以有界量依然是无穷小量。
答：cos(1/x)*tan(1/x) = sin(1/x) ，只在原点附近振荡，当 x 趋于无穷时，它趋于 0 ，因此有界。
答：1、x趋于无穷，1/x趋于0,10^(1/x)趋于1。2、将x=5直接代入得极限为根号(4)+2/根号(9)+3=5+2/3。3、因为|cos1/x|<=1，因此|xcos1/x|<=|x|，夹逼定理知道xcos1/x的极限是0。4、分子分母同乘以根号(5x--1)+3，表达式变为5/(根号(5x--1)+3)，再将x=2代入得极限为5/6...
答：当x趋近于0，x是个无穷小量，cos（1/x）是个有界变量，所以结果是0
答：cos 1/x 有振荡间断点，和sin一样应该就是x趋于0时，因为此时k=1/x无穷大，用单位圆法想像下。如果说把一个点附近的函数值上下极限不同的点定义为震荡间断，个人感觉并不合理，因为Dirichlet函数每个点附近都上下极限不同，但从没听说过这样的间断也是震荡间断。振荡间断点注意：在极限过程x→x0中...
网友评论：
边娇15977232226：
当x趋于0时,为啥 sin 1/x 是有界函数, cos 1/x是无意义的 不一样 -
45997石肥
： cos 1/x是有界函数,但是x趋向0时这个函数无极限.cos无穷没有一个值趋近它 有没有极限和函数有不有界没有必然的联系
边娇15977232226：
cos1/x在x趋于无穷大时是不是有界函数吗 -
45997石肥
： cos(1/x) 本身就是有界函数,不用 “在 x 趋于无穷大时”.
边娇15977232226：
f(x)=1 cosx是有界函数吗? -
45997石肥
： f(x)=1+cosx属于【0,2】,是有界函数.
边娇15977232226：
我想知道这第一个步骤是怎么来的,为什么会等于 - 1/x²*cos1/x…… -
45997石肥
： ∵ cos(1/x) ≤ 1 ∴lim x2 cos(1/x) ≤ lim x2 = 0 x → 0 x → 0 虽然 1/x 的极限不存在,但是 cos (1/x) 是有界函数,介于正负1之间;当x→0时,x2→0,x2 乘上cos(1/x)之后,并不能使得结果变大,也就是说, x2 cos(1/x) 整体趋向于0的趋势,不会因为cos(1/x)而改变.cos(1/x) 乘上去之后,只有变小的可能,而没有丝毫变大的可能. 常用的说法是:无穷小 * 有界函数 = 无穷小.
边娇15977232226：
当x趋于0时,为什么sin(1/x)是有界函数而cos(1/x)极限不存在 -
45997石肥
： 首先我们明确,极限是一个有限的,确定的常数当x趋于0时,1/x趋近于无穷,sin1/x的极限不是一个确定常数,这个可由其函数图象看出,图象是波动的
边娇15977232226：
limx2(1 - cos1/x)x趋向于无穷大.求极限 -
45997石肥
： limcot(1+x)/cos(1+x^2)=cot1/cos1
边娇15977232226：
当x趋向于0时,y=(cos1/x)^2不存在 这属于有界函数乘以有界函数不存在么? -
45997石肥
： y=(cos1/x)^2 是(cos(1/x))^2 吧?是震荡函数相乘,不存在
边娇15977232226：
请证明(sinX+X)/X是有界函数? -
45997石肥
： |(sinx+x)/x|=|sinx/x + 1|≤|sinx/x|+1 下面只需证明|sinx/x|有界就行了当|x|≥1时该函数有界性是显然的, 当|x|<1时,先考虑(0,1)内,设f(x)=x-sinx f '(x)=1-cosx>0,因此函数在(0,1]单调增,f(x)>f(0)=0 即在(0,1)上,x>sinx,因此sinx/x在(0,1)上有界,|sinx/x|<1. 由于sinx/x是偶函数,因此在(-1,0)上也有界,|sinx/x|<1综上,(sinx+x)/x是有界函数.希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,谢谢.
边娇15977232226：
x→0时x^2*cos(1/x)+1为什么不是无穷小量,是有界变量? -
45997石肥
： 高等数学书(同济六版上册43页)上有这么一个定理:有界函数与无穷小的成绩是无穷小.当X趋近于0时,x的平方自然趋近于0,而cos(1/x)是有界函数,其值介于正负1之间,故由定理知x→0时x^2*cos(1/x)=0;故结果是x→0时x^2*cos(1/x)+1=1
