cosx分之一是否有界
答：1/cosx不是有界函数。因为1/cosx可以取无穷。有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。有界函数并不一定是连续的。根据定义，ƒ在D上有上...
答：无界，当x趋于二分之π时，cosx趋于0.
答：cosx是有界的， sinx也是有界的，但是 cosx分之一是无界的， sinx分之一也是无界的。
答：x->0时，x为无穷小，cos(1/x)∈[-1,1]为有界量。有界量和无穷小的乘积为无穷小 所以上面的极限=0
答：是。lim【x→0+】y=lim【x→0+】(cosx/x)=∞ y(1)=(cos1)/1=常数 所以：y是单边有界函数。
答：是.lim【x→0+】y=lim【x→0+】(cosx/x)=∞ y(1)=(cos1)/1=常数 所以：y是单边有界函数.
答：cosx/x当x—>无穷大时的极限是0，因为cosx是有界的，而1/x趋近于0。cosx是周期函数，它的取值范围位于-1到1之间，当x=0，2π...2nπ达到最大值1，当x=π，3π...（2n-1）π达到最小值-1，所以它的最大值为2，最小值为0，不会有极限只有最大值最小值。x-无穷大，它地值在[-1...
答：就有t趋于无穷大，sint在（-1,1）来回波动即极限不存在。但是sin1/x有界，当（x趋于 0时）例如：设t＝1/x，当x趋近于0，t趋近于无穷大；(1)当t趋近于2kπ+π，此时极限为-1；(2)当t趋近于2mπ+π/2，此时极限为0；同样是无穷大，可是两个极限不相同，说明原极限不存在。
答：是的cosx是有界函数，随X的增大，COSX的数值一直在摆动，但(1/x)cosx摆动的范围越来越小，一直到无限接近0，所以极限是0.
答：x→0时，f(x)→∞，所以是无界的的
网友评论：
车璧15770983612：
1/cosx是不是有界函数? -
33148时莎
： 那要看x的取值范围. 如果是R的话,你认为呢?cosx是可以取值0的.
车璧15770983612：
反三角函数是有界函数,反三角函数分之一是有界函数吗? -
33148时莎
： 反三角函数为有界函数,其倒数也是有界的. 其中反正弦的值域【-pi/2, pi/2】 其中反余弦的值域【0, pi】 其中反正切的值域【-pi/2, pi/2】
车璧15770983612：
f(x)=x乘以cosx分之一 为什么在定义玉内无界 -
33148时莎
： 若有界,极限必然存在 limxcosx(x→∞)=∞ 所以极限不存在,即无界
车璧15770983612：
函数y=xcosx在内是否有界 -
33148时莎
： 函数y=xcosx在实数集内是否有界? 答:无界. 证:令x=2kπ,k∈Z 则cosx=1, y=xcosx=2kπ,k∈Z 则k--->+∞,则y------>+∞, 所以y=xcosx是无界函数.
车璧15770983612：
当x趋近于0的时候cosx分之一的极限 -
33148时莎
： x->0,1/cosx->1;cos1/x极限不存在
车璧15770983612：
y=1/xcosx 是否是有界函数,证明过程 -
33148时莎
： y=xcosx不是周期函数证明:假设y=xcosx是周期函数,因为周期函数有f(x+T)=f(x)xcosx=(x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT所以cosT=1 T=kπ/2-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT=0-xsinx*sinT-Tsinx*sinT=0(x+T)sinx*sinT=0只能是sinT=0 T=kπ和T=kπ/2矛盾所以不是周期函数
车璧15770983612：
函数的有界和无界搞不懂,可不可以举个例区分下 -
33148时莎
： 有界:sinx和cosx在R上是有界的. 一般来说,连续函数在闭区间具有有界性. 例如: y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在7和8之间变化,是有界的,所以具有有界性. 无界:y=tanx在开区间(-π/2,π/2)上是无界.y=x,...
车璧15770983612：
y=(xcosx)/(1+x2) 是否是有界函数 -
33148时莎
：[答案] 默认分母中的x2是指“x的平方” 此函数是有界的,证明如下
车璧15770983612：
函数y=xcosx在R上是否有界,过程 -
33148时莎
： 因为 cosx€[-1,1],所以 cosx有界 而x在R上无界,则xcosx无界
