cosx的x次方分之一的极限
答:当x趋于0时,COSx^1/x的极限。需要解答过程。1个回答 #热议# 孩子之间打架 父母要不要干预?fnxnmn 2014-11-05 · TA获得超过5.8万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.1万 采纳率:14% 帮助的人:1亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他...
答:这是0^1型的极限,可用洛比达法则来求 lim(cosx)^(1/x)=lime^(ln((cosx)^(1/x))=lime^lncosx/x(这是e的(0/0)型)=lime^(lncosx)`/(x)`(用洛比达法)=lime^(-sinx/cosx)=e^0=1
答:是求x→0时,(cosx)^(1/x)的极限么?参考下图:
答:罗比达
答:x→0时,limx²=0 ∴x²是无穷小,|cos(1/x)|≤1 ∴ cos(1/x)是有界函数,由于有界函数×无穷小=无穷小 ∴x²cos(1/x)是无穷小 ∴limx²cos(1/x)=0
答:x趋于0,cosx的x平方分之一的次方的极限求解如下:函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。
答:结果为:e^(-1/2)解题过程如下:(cosx)^(1/x^2)=e^[ln(cosx)^(1/x^2)]=e^(1/x^2 * lncosx)=e^(lncosx/x^2)=lim(lncosx/x^2)=lim (-sinx/cosx)/2x =lim (-1/2cosx)=-1/2 所以原式=lim e^(lncosx/x^2)=e^lim(lncosx/x^2)=e^(-1/2)...
答:1^∞是个不定式,不一定等于1;比如x→0时,(1+x)^(1/x)就属于1^∞型,其极限x→0lim(1+x)^(1/x)=e≠1;类似的不定式还有很多,比如:前面五种都可通过代数变换变成最后两种; 只有最后两种能使用洛必达法则求解。
答:所谓的无穷小就是以0为极限的量 或者这样考虑也可以 0<=|cosx/x|<=1/x 1/x趋近于0,则根据夹逼定理,cosx/x也趋近于0 (2x^3+3x^2cosx)/(x+2)^3上下同时除以x^3 可得 (2x^3+3x^2cosx)/(x+2)^3=(2+3cosx/x)/(1+2/x)^3 极限是2 ...
答:y=f(e^cos√x)y'=f'(e^cos√x)*(e^cos√x)*(-sin√x)/(2√x)x趋向于0+ limy'=limf'(e^cos√x)*(e^cos√x)*(-sin√x)/(2√x)=f'(e)e(-1/2)=e/2
网友评论:
皇委15063942593:
(cosx)^(1/x^2) X趋近于0时的极限为多少? -
18802韦龙
:[答案] 可以转化为重要极限 lim x->0 (cosx)^(1/x^2) =[1+(cosx-1)]^(1/x^2) =[1+(cosx-1)]^[1/(cosx-1)]*[(cosx-1)/x^2] 前边是重要极限,结果为e,只需要求 lim x->0 [cosx-1]/x^2 而cosx-1~(-1/2)*x^2 所以这个极限的结果为-1/2 最后结果为e^(-1/2)
皇委15063942593:
当X趋近于无穷时,cosx^(1/x)的极限是多少啊谢谢了 -
18802韦龙
: X无穷大,则X^(1/X)无穷小,所以cosX^(1/X)就无穷接近1咯!所以极限值就为1!
皇委15063942593:
计算x趋于0 lim(1 sinx)的x分之一的极限 -
18802韦龙
: lim(1/x-1/sinx) =lim(sinx-x)/(xsinx),因为x趋向于0 sinx与x等价,对分母变化原式=lim(sinx-x)/x²,在运用洛比达法则,分子分母分别求导=lim(cosx-1)/2x=lin(-sinx)/2=0
皇委15063942593:
求limx→0(cosx)的1/x次方的极限,用洛比达法则 -
18802韦龙
: = [X→0]限制[(1 +2)^(1 /√x的)]= [x→0时]石灰^ {LN [(1 +2)^(1 /√x的) ]}= [x→0时]石灰^ {(1 /√x)的* LN(1 +2*)}= [x→0时]石灰^ {[LN(1 +2* )] /√x的}= [x→0时]石灰^ {2(1 +2)/ [0.5*(1 /√)]}= [x→0时]石灰^ {4(1 + 2倍)/ [(1 /√X)]}= [x→0时石灰^ {4(1 +2 X)*√X}= E ^ {4 (1 +2 * 0)*√0}= E ^ 0= 1
皇委15063942593:
用洛必达法则求极限 lim→0(cosx)的1/x次方 -
18802韦龙
:[答案] 罗比达
皇委15063942593:
x趋近于无穷时,cosx2/x的极限 过程怎么写 -
18802韦龙
: 你是要求:x趋近于无穷时,cos(x²)/x的极限 ,还是(cosx)²/x的极限? 不管这两种的哪一个,极限都是0,因为分子是有界量,分母趋于无穷大,极限显然等于0 过程就这么写,
皇委15063942593:
求cosx^(1/sinx)的极限,帮帮忙?是等于1吗??为什么我算是等于1/e -
18802韦龙
: 1 lim(x-->0)cosx^(1/sinx)=exp(lim(x-->0)(lncosx/sinx))=exp(lim(x-->0)(-tanx/cosx))=1(根据洛必达法则)
皇委15063942593:
跪求微积分高手当x→0,函数x*cosx分之一的极限是什么,由于无法打出分数,cos后面...跪求微积分高手当x→0,函数x*cosx分之一的极限是什么,由于无... -
18802韦龙
:[答案] x->0时,x为无穷小,cos(1/x)∈[-1,1]为有界量. 有界量和无穷小的乘积为无穷小 所以上面的极限=0