cosx-1的极限怎么算
答：方法如下，请作参考：
答：等价无穷小代换。指数的极限就是（-1/2X²）/(X²)=-1/2
答：等价无穷小：当x→0时,cosx-1等价于-(1/2)x^2所以(cosx-1)/x^2=-1/2
答：lim(1-cosx)/x^2(x趋于0）=1/2。解答过程如下：“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中。逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“...
答：洛必达法则，（cosx-1）／x²=-sinx/(2x)=-1/2
答：令x=x/2。在高等数学的理论研究及应用实践中，泰勒公式有着十分重要的应用，简单归纳如下：(1)应用泰勒中值定理（泰勒公式）可以证明中值等式或不等式命题。(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。(4)应用泰勒公式可以求解一些极限。(5)应用泰勒...
答：1-cosx=2*(sin(x/2))^2 以下极限都趋于零 lim (1-cosx)/(1/2*x^2)= 4* lim (sin(x/2))^2/x^2 =lim (sin (x/2)/(x/2))^2=1 等价无穷小替换 是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限...
答：1-（cosx）²等价于sin²x。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
答：如图
答：lim[x→0] x²/(cosx-1) 注：1-cosx等价于(1/2)x²，因此cosx-1等价于-(1/2)x²=lim[x→0] x²/(-x²/2)=-2 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。
网友评论：
曾贝18511599242：
求x^2/cosx - 1的极限当x趋向于0 -
30741蓝冒
：[答案] lim[x→0] x²/(cosx-1) 注:1-cosx等价于(1/2)x²,因此cosx-1等价于-(1/2)x² =lim[x→0] x²/(-x²/2) =-2 希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,
曾贝18511599242：
(cosx - 1)/x 的 左极限如何求啊 注意是cosx - 1我晕.又忘了说了是在0处的左极限我想知道是+0还是 - 0 -
30741蓝冒
：[答案] 当x→0- 两种做法 1 当x足够小时cosx≈1-x^2/2 所以(cosx-1)/x≈-x/2→0+ 2 分子分母分别求导数 分子得-sinx→0+ 分母得1 所以分式的极限是0+
曾贝18511599242：
当X→0时,求X的2次方/cosX - 1的极限 -
30741蓝冒
：[答案] 等价无穷小代换,X→0时,1-cosx->1/2 * x^2 所以,最后结果为 -2
曾贝18511599242：
当X趋于0时,cosX - 1的极限是多少
30741蓝冒
： 0 在X趋于0的时候,cosx的极限是1,所以cosx-1的极限是0、
曾贝18511599242：
y=3cosx - 1的最大最小值怎么算? -
30741蓝冒
： 因为-1≤cosx≤1,所以-3≤3cosx≤3,所以-4≤3cosx-1≤2,所以函数的最大值是2,最小值是-4.
曾贝18511599242：
(cosx - 1)/x 的 左极限如何求啊 注意是cosx - 1 -
30741蓝冒
： 当x→0- 两种做法 1 当x足够小时cosx≈1-x^2/2 所以(cosx-1)/x≈-x/2→0+ 2 分子分母分别求导数 分子得-sinx→0+ 分母得1 所以分式的极限是0+
曾贝18511599242：
求极限lim(x→0)(cosx - (1/x)) -
30741蓝冒
：[答案] 分子是cosx-1吧,分母是x lim(x→0)(cosx-1)/x =lim(x→0)-sinx/1 =0 如果不懂,祝学习愉快!
曾贝18511599242：
|cosx| - 1的极限,x趋近于无穷 -
30741蓝冒
： x趋近于无穷 1>=cosx>=0 所以cosx是有界变量 |cosx|-1没有极限
曾贝18511599242：
cosx - 1的等价无穷小量怎么求? -
30741蓝冒
： 用泰勒公式将cosx在x0=0处展开得:cosx=1-x^2/2+x^4/4-x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n... 从而1-cosx=x^2/2-x^4/4+x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n... 故x^2/2是1-cosx的主部, 所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1(x→0),由等价无穷小量的定义可知1-cosx与x^2/2为等价无穷小量,即cosx-1和-(x^2)/2是等价无穷小量.
曾贝18511599242：
cosx的平方 - 1的等价无穷小是要怎么算 -
30741蓝冒
： cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 解:cosx在x0=0处展开得cosx=1-x²/2+x⁴/4-x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n... ,即1-cosx=x²/2-x⁴/4+x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n...,所以lim[(1-cosx)/(x²/2)]=1(x→0),因为1-cosx与x²/2为等价无穷小量,所以cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
