1-cosx比x方的极限
答：先求其对数的极限 lim[x-->0]ln(1-cosx)^x =lim[x-->0]xln(1-cosx)=lim[x-->0]ln(1-cosx)/(1/x) ---“ ∞/∞“型，用洛必达法则 =lim[x-->0][-x^2*sinx]/[1-cosx]---1-cosx~1/2x^2 =lim[x-->0][-x^2*sinx]/[1/2x^2]=0 所以，lim[x-->0](1-...
答：1-cosx等价于0.5x^2 所以在这里 1-cos根号x 就等价于0.5(根号x)^2 即其等价无穷小为0.5x
答：x的1-cosx方的极限∵1-cosx=1-{1-2sin?(x/2)}=2sin?(x/2)又∵sin(x/2)与(x/2)是等价无穷小∴2sin?(x/2)与2*(x/2)?即(x?)/2是等价无穷小∴1-cosx的极限等于(x?)/2的极限。单调有界准则：单调增加（减少）有上（下)界的数列必定收敛。在运用以上两条去求函数的极限时尤需...
答：x→0，1-cosx~x^2/2 常用无穷小代换公式：当x→0时 sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna 求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为...
答：lim(1-cosx)/x^2(x趋于0）=1/2。解答过程如下：“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中。逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“...
答：有半角公式 cos2a=1-2(sina)^2 ∴1-cosx=2(sinx/2)^2 ∴ limx->0 (1-cosx)/x^2 =limx->0 2(sinx/2)^2 /x^2 =limx->0 2(sinx/2)^2 /4*(x/2)^2 =1/2limx->0 (sinx/2)^2 /(x/2)^2 =1/2
答：1－cosx=2sin²(x/2)，应该是x是二阶无穷小量。【理由】sinx与x是同阶的 希望我的回答能给你帮忙，如果满意望采纳，如有疑问可继续追问。谢谢。
答：用二倍角公式：cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以：1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2。所以：1-cosx的等价无穷小为x²/2。极限的由来 与一切科学的思想方法一样，极限思想也是社会实践的大脑抽象思维的产物。极限的思想可以追溯到古代，例如，...
答：可根据导数的定义得 x趋于0,[1-cos(x^2)]/(1-cosx)的极限 =[cos0^2-cos(x^2)]/(cos0-cosx)的极限 =x{[cos0^2-cos(x^2)]/(0^2-x^2)}除以 [(cos0-cosx)/(0-x)] 的极限 =x乘以cos(x^2)的导数/cosx的数 的极限 =x*[-2sin(x^2)}/(-sinx) 的极限 =2sin(x^2...
答：x->0, (1-cosx)² ~ x^4 /4 , sinx ~ x 选 A，高阶无穷小
网友评论：
汝饰17659764971：
一道高数题,当x趋于0时,(1 - cosx)/x^的极限 -
64475陈蚁
：[答案] 1-cosx=2[sin(x/2)]^2 (1-cosx)/x^2=1/2*[(sin(x/2))/(x/2)]^2 设u=x/2,则(1-cosx)/x^2看作是函数1/2*[sinu/u]^2与u=x/2复合而成 x→0时,u→0,而u→0时,sinu/u→1,所以由复合函数的极限运算法则 lim(x→0) (1-cosx)/x^2 = lim(u→0) 1/2*[sinu/u]^2 = 1/2
汝饰17659764971：
( 1 - cosX)/X^2的极限 -
64475陈蚁
： 有半角公式 cos2a=1-2(sina)^2 ∴1-cosx=2(sinx/2)^2 ∴ limx->0 (1-cosx)/x^2 =limx->0 2(sinx/2)^2 /x^2 =limx->0 2(sinx/2)^2 /4*(x/2)^2 =1/2limx->0 (sinx/2)^2 /(x/2)^2 =1/2
汝饰17659764971：
lim x - 0 1 - cosx/x平方的极限是多少详细的问题说明,有助于回答者给出准确的答案 -
64475陈蚁
：[答案] x->0,1-cosx~1/2*x^2 lim (x->0) 1-cosx/x^2 = lim(x->0)1/2*x^2/x^2=1/2 这是用等价无穷小的做法,你也可以直接利用洛必达法则来做 lim (x->0) 1-cosx/x^2 = lim(x->0)sinx/2x = 1/2lim(x->0)sinx/x = 1/2*1=1/2 (lim(x->0)sinx/x = 1是重要极限)
汝饰17659764971：
lim(1 - cosx)╱x2求极限 -
64475陈蚁
： 函数 (1-cos(x))/x^2 lim f x→0 = 1/20/0型,洛必达法则, 所以得到sinx/2x=cosx/2=1/2
汝饰17659764971：
(1 - cosX)/X当X趋于0时的极限是多少 -
64475陈蚁
： lim(x→0)(1-cosx)/x=lim(x→0)(1-cosx)'/x'=lim(x→0)sinx=0
汝饰17659764971：
lim x - 0 1 - cosx/x平方的极限是多少 -
64475陈蚁
： x->0,1-cosx~1/2*x^2lim (x->0) 1-cosx/x^2 = lim(x->0)1/2*x^2/x^2=1/2这是用等价无穷小的做法,你也可以直接利用洛必达法则来做lim (x->0) 1-cosx/x^2 = lim(x->0)sinx/2x = 1/2lim(x->0)sinx/x = 1/2*1=1/2 (lim(x->0)sinx/x = 1是重要极限)
汝饰17659764971：
求极限???lim(1 - cosx)/(x^2)=?(x - >
64475陈蚁
： lim(1-cosx)/(x^2)=?(x-->0) 答案是1. lim(1-cosx)/(x^2) = lim2*[sin(x/2)]^2/x^2 =(1/2)*lim [sin(x/2)]^2/(x/2)^2 =(1/2)*lim[sin(x/2)/(x/2)]^2 = 1/2 (x->0时)
汝饰17659764971：
x - >0,1 - cosx 的极限 -
64475陈蚁
： 你好! x->0时,cosx->1 所以1-cosx->0 补充: 这个要将cosx用泰勒公式展开的,cosx=1-x^2/2+o(x^2)
汝饰17659764971：
X趋于0时(1 - COSX)/X的极限 -
64475陈蚁
： limx->0,(1-cosx)/x 罗比达法则. =limx->0,sinx/1 =limx->0,sinx =0 用一次罗比达法则就好了.
汝饰17659764971：
x趋于0时x方比1减cosx的极限 -
64475陈蚁
： lim x趋于0 x^2 /(1-cosx)=lim x趋于0 2x/sinx=2 罗必塔法则
