f(f(x))=x
答：函数方程 f(f(x))=x这样解：f（x）是一个以x为自变量的函数。给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。例如：y=x，也可写成f（x）=x，意思是一样的。f（a）=0，...
答：令f（x）＝t，x＝f-1（t）[x是t的反函数]，原式变为f（t）＝f-1（t），如果该方程有解，函数与它反函数关于y＝t对称，所以交点必在y＝t上，所以必定有f（t）＝t，即f（x）＝x。函数f（x）是乘积形式、商的形式、根式、幂的形式、指数形式或幂指函数形式的情况，求导时比较适用对数...
答：f(f(x))=x ⇔ f(x)=x 可以用反证法证明 假设f(x)>x ，由于f是增函数 则f(f(x))>f(x)>x 不满足f(f(x))=x 同理，假设f(x)<x 可以得到f(f(x))<f(x)<x 也不满足f(f(x))=x ∴f(x)>x或f(x)<x都不成立 那么只有f(x)=x了 若f(x)=x，则f(f(x))=f...
答：对于这种题 只需将f(x)看做x再代入f（x）即可 如第一个 f（f(x))=C(cx÷2x+3)/2(cx÷2x+3)+3=x 展开求出C即可 当然了 你打的这个题目有问题 计算不出来 正确的题目x会消掉 然后解C的一次或二次方程即可求出 我QQ 823981108 不懂再问 ...
答：首先由反证法知f(x)单调。1.fx单调增，假设x<=fx，两边作用f有fx<=ffx=x，所以fx=x;再假设x>=fx同理有fx=x 2.fx单调减则有无穷多，例如fx=-x+c，c为任一常数，实际上只要图像关于y=x对称且单调减即可
答：f[f(x)]=x我觉得满足条件的函数f(x)=1/xf(x)=x
答：不动点即为f(x) 与直线y=x的交点；若f(x)上（x, f(x)）是稳定点，则必有（f(x),x）在f(x)上，即f(x)上的稳定点关于直线y=x对称。（1）单调增函数时，有A=B。证明：设f（x）上的点（x，x）属于A，则有 f(x) = x，从而 f(f(x)) = f(x)=x，故（f(f(x)), x)...
答：(x)和y意思一样。知道映射吧，这是一种一一映射的形式，是一种自变量对应一个函数值，并不代表一个函数值对应一个自变量。x的范围是定义域，y的范围是值域。f(x)=x可以看作是y=x 他们的区别是f(x)=X中是以x为自变量,而y=x在没有特别说明的情况下是以x为自变量,他也可以以y为自变量.前边...
答：f(x)= x 是一个简单的数学式子，表示一个函数 f 的定义。这个函数的输入参数是一个数 x，然后根据规定的运算方式，输出一个新的数。在这个例子中，输出的数是等于输入的数，也就是 f(x)= x。这个函数很简单，但在数学中，函数和式子的定义经常被用于各种各样的问题中。在数学中，函数的定义...
答：f(x)=x 是正比例函数，正比例函数的图像是一条直线，k=1>0,通过一，三象限 直线穿过整个一，三象限，两端无限延伸。定义域位R,值域位R.单调递增，在R上单调递增，x-+无穷，y-+无穷，x--无穷，y--无穷。y-无穷大，y没有上限，即y在x-+无穷时，极限不存在，或者说无穷大，时无穷，无穷就...
网友评论：
生任13524258438：
设f(x)在R上定义,且f(f(x))=x,问这种函数有几个并说明理由.答案是无数个,可是为什么呢? -
11404莘罚
：[答案] 你可以让f(x)=-x+b,其中b是一个变常数可以取任意实数.这样f(f(x))=x,每一个不同的b,就是一个新函数,所以有无穷个
生任13524258438：
函数f(x)=cx/2x+3,(x不等于 - 3/2)满足f[f(x)]=x,则常数c等于几?为什么? -
11404莘罚
：[答案] 设y=f(x) 则y=f(x)=cx/(2x+3) y=cx/(2x+3) x=f[f(x)]=f(y)=cy/(2y+3) 所以 cx=2xy+3y cy=2xy+3x 两式相减得: c(x-y)=3(y-x) 所以c=-3
生任13524258438：
定义在R上的连续函数f(x)满足f(f(f(x)))=x,求证:f(x)=x.要证f(x)的单调 -
11404莘罚
：[答案] 若f(x)不是单调函数,则存在x1≠x2,使得f(x1)=f(x2),故f(f(f(x1)))=f(f(f(x2))) 但f(f(f(x)))为单调函数,矛盾 所以f(x)为单调函数.
生任13524258438：
如果f【f(x)】=x+1/x+2,则f(x)为多少 -
11404莘罚
：[答案] f(f(x))=1/[1+1/(x+1)] ∴f(x)=1/(x+1)
生任13524258438：
f(f(x))=x^2.求f(x) 能解吗,这题. -
11404莘罚
：[答案] 这题能f(x)=x^根号2若x≠0则还有一解f(x)=x^(-根号2)
生任13524258438：
设f(x)在正无穷到负无穷连续,且f(f(x))=x 证明存在一点a使f(a)=a设辅助函数F(x)=f(x) - x -
11404莘罚
：[答案] 任取一点a,记f(a)=b,不妨设a0, F(b)=f(b)-b=a-b
生任13524258438：
对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”;f[f(x)]=x,则称x为f(x)的“稳定点”,函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即A={x| f(x)=x}... -
11404莘罚
：[答案] 1)设t为A中任一个元素,则有:f(t)=t 因此f(f(t))=f(t)=t,故t也必为B中的元素. 因此A包含于B 2)由f(x)=x,得:ax^2-1=x,此方程有实根,故delta=1+4a>=0,得:a>=-1/4 由f(f(x))=x,得:a(ax^2-1)^2-1=x,为方便,令t=ax^2-1,则方程化为: ...
生任13524258438：
函数f(x)有反函数f'(x),则f(f(x))等于x吗 -
11404莘罚
： 是不是f'(f(x)) 因为设当x=t时 f(x)的值是y 所以f(t)=y 因为f'(x)是f(x)的反函数 所以f'(y)=t 把x=t代入f'(f(x)) 原式=f'(f(t))=f'(y)=t 所以f'(f(x))=x 同理可得f(f'(x))=x 还可以令f(x)=2x+1 根据题意运算 看答案是不是f'(f(x))=x
生任13524258438：
f(f(x)的反函数)等于x 证明 -
11404莘罚
： 设f(x)的反函数=y 代入式子得 f(f(x)的反函数)=f(y) 而f(y)=x 所以f(f(x)的反函数)=f(y)=x 得证
生任13524258438：
已知函数f(x)=x/(1 - x),则f[f(x)]等于多少,f{f[f(x)]}等于多少 -
11404莘罚
：[答案] f[f(x)] =[x/(1-x)]/[1-x/(1-x)] 上下乘1-x =x/(1-2x) f{f[f(x)]} =f[x/(1-2x)] =[x/(1-2x)]/[1-x/(1-2x)] =x/(1-3x)
