f+x+a+f+x-a+周期
答：t=x+a f(t)=f(t+a)f(ⅹ-a)=f(x)是周期函数，周期为a.
答：f(x+a)=f(x-a)，令x-a=t，则x=t+a，所以有f(t+2a)=f(t),所以则f(x)为周期函数，丨2a丨为它的一个周期 而f(a+x)=f(a-x)，可以看成是到a的距离相等的函数值相等，所以函数关于直线x=a对称
答：因为f(x+a)=-f(x)所以f(x)=-f(x-a）即f(x+a)=f(x-a)所以原函数为周期函数 其周期为：（x+a）-（x-a）=2a
答：因为f(x+a)=-f(x)且f(x)=-f(x-a)所以f(x+a)=f(x-a)即f(x+2a)=f(x)所以周期是2a 函数周期性 函数周期性的关键的几个字“有规律地重复出现”。当自变量增大任意实数时（自变量有意义），函数值有规律的重复出现。假如函数f(x)=f(x+T)(或f(x+a)=f(x-b)其中a+b=T),则说...
答：应该先将x用x+a代换，这样才能出现f(x)，再将x用x+2a代换，即可求出周期。这类题都是反复代换来求解。
答：首先写出f(x+a)的形式 接着与f(x)=f(x-a)+f(x+a)作比较，发现f(x+2a) = -f(x-a)那么作变量代换t = x - a，并探究f(t+6a)的形式发现f(t+6a) = f(t)故求得周期为6a 具体解题步骤如下
答：f(x-a)=f(x+a)把x=x+a代入得 f(x)=f(x+2a)所以周期是2a
答：f（x+a）=-f（x）周期为2a。证明过程：因du为f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a)，所以zhif(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。sinx的函数周期公式T=2π，sinx是正弦函数，周期是2π cosx的函数周期公式T=2π，cosx是余弦函数，周期2π。tanx和 cotx 的函数周期...
答：1. f(x+2a)=f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x)f(x)必是周期函数，且2a是它的一个周期。2. f(x+a)=-1/f(x)f(x+2a)=f(x+a+a)=-1/f(x+a)=f(x)f(x)必是周期函数，且2a是它的一个周期。3. f(x)=f(x-a)+f(x+a)f(x-a)=f(x-2a)+f(x)f(x+a)=-f(x-2a)f...
答：令X=x+a 则:f【(x+a)+a】=f（x+2a）=f【-(x+a)】又因为f(x+a)=f(-x)所以上式=f（x）所以他的周期为2a
网友评论：
敖湛18674605593：
f(x+a)=f( - x)为什么表示周期函数啊?周期是多少? -
35205李茜
： 第一个函数的周期为2a, 第二个不是周期函数,它的对称轴是x=a直线. 给你几个周期函数的周期关系: f(x+T)=f(x)的周期为 T f(x+a)=f(x+b)的周期为 b-a(b>a) f(x+a)=-f(x)的周期为2a f(x+a)=1/f(x)的周期为2a f(x+a)=-1/f(x)的周期为2a f(x+a)=(1-f(x))/(1+f(x))的周期为3a
敖湛18674605593：
怎样证明f(x)=f(x - a)+f(x+a)为周期函数 -
35205李茜
：[答案] 由题目中的式子,移项,得f(x+a)=f(x)-f(x-a) 用x-a代替x得 f(x)=f(x-a)-f(x-2a) 与题目中的方程联立得 f(x+a)=-f(x-2a) 用x+5a代替x得 f(x+6a)=-f(x-3a)=-[-f(x)]=f(x) 所以当a0时,原函数是周期函数
敖湛18674605593：
f(x)对于任意函数x属于R,有f(x)=f(x+a)+f(x - a)是否为周期函数.求周期?详细过程 急 -
35205李茜
： 依题意得 f(x+a)=f((x+a)+a)+f((x+a)-a)=f(x+2a)+f(x) (1) f(x+2a)=f((x+a)+a)=f((x+a)+2a)+f(x+a)=f(x+3a)+f(x+a) (2) (1)+(2),得 f(x+3a) = -f(x) f(x+6a)= - f(x+3a) = f(x)即f(x)是以6a为周期的周期函数
敖湛18674605593：
函数周期性问题(急!)它们的周期怎么求1.f(x+a)=正负1/f(x)且f(x)不等于02.f(x)=f(x - a)+f(x+a) -
35205李茜
：[答案] 1.f(x+a)=±1/f(x)且f(x)≠0 当f(x+a)= 1/f(x)时, f(x+2a)=f[(x+a)+a]= 1/f(x+a),将f(x+a)= 1/f(x)代入分母得 f(x+2a)= f(x) 当f(x+a)= -1/f(x)时, f(x+2a)=f[(x+a)+a]= -1/f(x+a),将f(x+a)= -1/f(x)代入分母得 f(x+2a)= f(x) 综上所述,f(x+2a)= f(x),所以函数f(x)的周期为2a...
敖湛18674605593：
f(x+a)=f(x) - f(x+a) 周期为什么是6a? -
35205李茜
：[答案] 答:后面一个应该是x-a f(x+a)=f(x)-f(x-a) f(x)=f(x+a)+f(x-a)…………(1) 设x+a=t,则x=t-a f(t-a)=f(t)+f(t-a-a) f(t)=f(t-a)-f(t-2a) 即有:f(x)=f(x-a)-f(x-2a)…………(2) 由(1)和(2)知道: f(x+a)=-f(x-2a) f(x+3a)=f(x+2a+a)=-f(x+2a-2a)=-f(x) f(x+3a+3a)=-f(x+3a)=f...
敖湛18674605593：
f(x+a)=f(x) - f(x+a),求f(x)的周期? -
35205李茜
： 写错了吧?若f(x+a)=f(x)- f(x+a),则f(x)不一定是周期函数. 应该是f(x+a)=f(x)- f(x-a)吧? 这样的话f(x)= f(x+a)+f(x-a)=f(x+2a)+f(x)+f(x-a),因此有f(x+2a)=-f(x-a) 即f(x)=-f(x+3a)=-(-f(x+6a))=f(x+6a),因此周期为6a
敖湛18674605593：
(1)若函数f(X)满足f(x+a)=f(x - a),则f(x)为周 期函数,丨2a丨为它的一个周期 -
35205李茜
： 令:x'=x+a则f(x'+a)=f(x'-a),将x'=x+a代入得所以f(x+a+a)=f(x+a-a),所以f(x+2a)=f(x),所以函数周期为2a满意请采纳.
敖湛18674605593：
为何说f(x+a)=f(x - a)周期是T=2a ? -
35205李茜
： 周期定义:f(x) = f(x+t) 设他的周期为T,f(x+a) = f(x+a+T)又有f(x+a) = f(x-a) 则 x + a + T = x - a T = 2a 不过这个T不一定是最小正周期
敖湛18674605593：
(1)若函数f(X)满足f(x+a)=f(x - a),则f(x)为周 期函数,丨2a丨为它的一个周期(1)若函数f(X)满足f(x+a)=f(x - a),则f(x)为周期函数,丨2a丨为它的一个周期 (2)... -
35205李茜
：[答案] 令:x'=x+a则f(x'+a)=f(x'-a),将x'=x+a代入得所以f(x+a+a)=f(x+a-a),所以f(x+2a)=f(x),所以函数周期为2a
敖湛18674605593：
形如f(x+a)= - f(x)周期性如何求?? -
35205李茜
： 令 x'=x+a,则 f(x+2a)=f(x'+a)=-f(x')=-f(x+a)=-[-f(x)]=f(x), 所以 f(x+2a)=f(x),因此周期是 2a. --------- ( 有问题欢迎追问 @_@ )
